Любое множество существует только как подмножество счетного множества, если обладает свойствами элемента этого множества. Иные множества неактуальны.
Более того.
Любое множество существует только как подмножество конечного множества, если обладает свойствами элемента этого множества. Иные множества неактуальны.
По той простой причине, что человек - мерило всего и он конечен, как описание в рамках любого актуального языка. И любой его язык тоже конечен, если они ограничены временными рамками. Разумеется, как 80 кг массы и физическое явление во Вселенной человек как минимум бесконечен "внутрь".
Т.о. любая бесконечность должна быть представлена как АКТУАЛЬНЫЙ элемент конечного множества. Представителей иной точки зрения, которая не позволяет получить результат в виде ведра картошки, необходимо кормить исключительно их множествами. Такая методология позволит быстро и эффективно решить все проблемы математики.
В этом отношении представляет интерес наблюдение, что бесконечности по факту в рамках языка представляются гранями-числами. Как книги Чапаева,
- Выехал Чапаев из деревни, цок-цок-цок-цок....
- ...цок-цок-цок-цок, приехал Чапаев в штаб.
- Выехал Чапаев из деревни, цок-цок-цок-цок...цок-цок-цок-цок, приехал Чапаев в штаб.
Т.е. это или грань-число, или две грани-числа.
Можно задачу сформулировать иначе - какие бесконечности обладают свойствами чисел?