Треугольная летающая тарелка в пространстве может располагаться в любой плоскости. Что значит найти нормальную величину треугольника? Это значит изобразить его так, как он виден под углом 90 градусов к плоскости его поверхности. Значит тарелку надо развернуть к нам так, чтобы любая линия, проведённая по её плоскости была перпендикулярна направлению нашего взгляда на эту тарелку (треугольник).
А вот она, трандА, не хочет так вот встать во всей своей красе плоско перед нами. Так что же с ней тогда делать?
На любой плоскости можно провести горизонтальную линию. А проведем горизонталь по поверхности тарелки, да так, чтобы эта линия прошла через один из углов треугольника ABC, пусть через угол C. Тогда горизонтальная плоскость проходящая через эту линию пересчёт проекцию a'b' допустим в точке F'. Теперь у нас есть на вертикальной проекции a'b'c' горизонталь c'F'. Включим в точке F' сканирование в вертикальной плоскости ребром к нам и оно нащупает на горизонтальной проекции abc точку F, которую соединим с углом с, получив отрезок Fc.
А теперь будем поворачивать аккуратненько нашу тарелочку, да что там тарелочку, одну лишь её горизонтальную проекцию в горизонтальной же плоскости так, чтобы треугольник abc развернулся этим самым отрезком Fc перпендикулярно оси 0x.
Так как рисовать это новое положение горизонтальной проекции поверх старого abc неудобно, нарисуем его правее оси 0y (всё равно, в каком месте, лишь бы F1c1 составляла с правым продолжением оси 0х угол 90 градусов). Построим вокруг этого отрезка F1c1 треугольник a1b1c1 совершенно такой же, как abc,только развёрнутый отрезком F1c1 перпендикулярно к оси 0x. Теперь посмотрим, как этот разворот проекции в горизонтальной плоскости повлиял на картинку проекции в вертикальной плоскости z0x? Для этого из точек a', b', c' проведём вправо горизонтали, а из точек a1, b1, c1 проведем вверх вертикали, на пересечениях горизонталей с вертикалями построим треугольник a1'b1'c1'. Но что это? Вместо треугольника получился отрезок a1'b1' с расположенной на этом отрезке точкой c1'.
Мы получили вид тарелки с ребра a1'b1'. Теперь осталось развернуть эту проекцию в плоскости z0x, чтобы она расположилась параллельно оси 0x. Получим отрезок a1'b2' с точкой c2' на нём. Проводим из точек b2' и c2' вертикали вниз, а из точек b1 и c1 горизонтали вправо. В точках пересечения горизонталей с вертикалями будут находиться вершины c2 и b2 треугольника a1b2c2, который и является натуральной величиной нашей треугольной тарелки.