Жили-были две летающих тарелки. Одна - зелёная, и звали её ABC, другая - жёлтая, по имени DEK. И были они похожи на плоские треугольники. И летали себе в пространстве. (В тысяча восемьсот затёртом году в одном из штатов Америки тоже было только два автомобиля, и как Вы думаете, что с ними произошло? Совершенно верно - их угораздило столкнуться). Так случилось и с нашими тарелками, врезались они друг в друга и озадачились тем, по какой линии они пересеклись.
И такие у них лидары (это типа радаров, только световых) были на бортах-сторонах треугольников, но сканировали они только в вертикальной плоскости ребром к наблюдателю.
Смотрит одна тарелка с помощью такого лидара вниз и видит: ага, моя сторона AC пересеклась с её стороной DE. Ан, нет! Точнее - проекция a'c' на вертикальную плоскость x0z (перед наблюдателем) пересеклась с проекцией стороны d'e' другой тарелки. Обозначу я эту точку на x0z цифрой 1' и посмотрю своим лидаром, что там внизу, на горизонтальной плоскости x0y он покажет? И там тоже моя ac с её de пересеклась. Обозначу эту точку цифрой 1.
Но в х0z есть ещё одна точка, где мой тот же борт a'c' с её другим бортом d'k' пересёкся. Обозначу эту точку 2' и посмотрю, где на x0y проекция ab пересеклась с dk? Это будет точка 2.
Соединим точки 1 и 2 прямой, и увидим, что эта прямая на x0y пересекла ac в точке N, проведём через эту прямую 12N вертикальную плоскость. Где она пересчётся с вертикальной же плоскостью x0z и проекцией ac ( от N вверх до ac)? В точке N'.
А теперь я также рассмотрю "повреждения" по борту a'b', или точку пересечения a'b' с проекцией e'd' (точка 3'), и точку пересечения той же a'b' с проекцией e'k' (точка 4')...От 3' и 4' вниз до ed и до ek, получаем точки 3 и 4, соединяем их прямой и смотрим, где эта прямая пересекает ab. Это будет точка M. Вверх от M до пересечения с ab, получаем точку M'. Соединяем точки M'N', соединяем точки MN. Получили проекции линии пересечения тарелок (то есть треугольников).
Тут и сказки конец, а кто понял - молодец.