Законы распространения волн известны и феноменов не должно быть.
Августин Френель в 1813 г. сделал удивительное открытие, которое до настоящего времени полностью не осмыслено. Он установил, что монохроматическая волна от источника излучения к наблюдателю распространяется в объёме пространства в виде эллипсоида вращения, максимальный радиус которого находится на полпути от источника к приёмнику.
Если волна в точку приёма приходит в объёме пространства, значит волна распространяется с задержками во времени. Время распространения волны минимальное по прямому лучу от источника к приёмнику. Для монохроматической волны в первой зоне Френеля диапазон задержек волны составляет половину длины волны или половину периода волны. Причиной этих задержек во времени является многолучевое распространение волны по криволинейным траекториям в пространстве, ограниченном эллипсоидом вращения. Нет преломления и нет даже релятивистской кривизны пространства, а волна распространяется по кривым траекториям. Более того, по прямолинейному геометрическому лучу волна не может распространяться, но лучевое представление - удобное соглашение.
Вторая зона Френеля увеличивает диапазон временных задержек волны ещё на половину периода волны, но с увеличением зон Френеля вклад амплитуд других зон Френеля постепенно уменьшается. Получается, что в точке приёма происходит суммирование одной и той же волны с задержками во времени.
Что такое суммирование одного и того же сигнала с задержками во времени? Это сглаживающий или осредняющий фильтр, а точнее - это оператор фильтра низких частот. По диапазону временных задержек можно определить граничную частоту ФНЧ. Но ФНЧ не может сместить частоту монохроматической волны.
Уменьшим частоту монохроматической волны, например, в 2 раза. Длина волны и период волны увеличатся в 2 раза. Френелевский объём и диапазон временных задержек тоже увеличатся и, соответственно, граничная частота ФНЧ сместится в сторну низких частот. Получается, что для каждой гармонической волны существует свой ФНЧ. И главное, граничная частота этих фильтров зафиксирована и не зависит от расстояния источник-приёмник. Можно даже утверждать, что этих фильтров, как бы, не существует.
С монохроматической волной разобрались. Реальные волны имеют начало и конечную длительность и, соответственно, имеют частотный спектр. Для моделирования задач распространения сейсмических волн часто используют простой импульс в виде второй производной функции Гаусса. Сразу же отметим, что этот импульс также используется в вейвлет разложениях (алтернатива Фурье разложению). У этого импульса широкий частотный спектр. Но при распространении волн не происходит разложение импульса на гармонические составляющие, с которыми разобрался Френель.
А разобраться надо...
При распространении волновых импульсов происходит вейвлет разложение на самоподобные вейвлеты и длинноволновые вейвлеты распространяются в большем объёме пространства, чем коротковолновые вейвлеты. Соответственно, в зависимости от доминирующей частоты этих вейвлетов, для каждого вейвлета существует свой ФНЧ, граничные частоты которых зафиксированы и этих фильтров, как бы, не существует. Это в однородной среде.
В случайно неоднородной среде со сверхслабыми пространственными флуктуациями скорости распространения волн, когда можно пренебречь эффектами рассеивания и преломления, диапазон временных задержек увеличивается с увеличением расстояния источник-приёмник и граничная частота этих фильтров начинает смещаться в сторону низких частот. Соответственно, максимумы спектров вейвлетов тоже смещаются в сторону низких частот. Весь спектр волнового импульса, с увеличением расстояния источник-приёмник, смещается в сторону низких частот. Наблюдается полная имитация эффекта Доплера, когда источник или приёмник удаляются друг от друга. Наблюдается "старение" фотонов, как утверждал Эдвин Хаббл.
Повторяться не хочу. Можно посмотреть "Сейсмическая томография и красное смещение спектров", "Пространство Вселенной - это фильтры нижних частот".
Такие представления с результатами моделирования можно было бы подготовить для публикации в научном журнале. Полагаю, что найдутся молодые исследователи... Но какой журнал опубликует статью, в которой доказывается, что красное смещение спектров галактик - это не эффект Доплера и Вселенная не расширяется?
Тем не менее, хотел бы приободрить молодых людей. В конце 70-х годов я "споткнулся" о парадокс нулевой частоты в спектрах Фурье, прежде всего однополярных импульсов. В начале 90-х годов на геофизической конференции я рассказал о возможности решения этого парадокса академику Гольдину С. В. Сергей Васильевич выслушал и сказал, примерно, следующее:
- Это попытка смены парадигмы. Я вам не завидую. У вас жизни не хватит.
Тем не менее, я разобрался с этим парадоксом и первая статья под названием "Элементарный волновой импульс" была опубликована в журнале "Геофизика" в 2001 г. В 2005 г. опубликовал в журнале "Physics Essays". Забавные эпизоды. Первой реакцией редколлегии этих журналов было: Этого не может быть. После "бодания" с рецензентами, редколлегия, видимо, усмотрела, что в этом что-то есть. Может скоро заявят, что это даже ежу понятно.