Вероятностное проективное мышление
Бейесовская логика, в отличие от Аристотелевой, всегда свободна – свободна в понимании текста
Разбрасываю мысли
Я продолжаю разбрасывать мысли.
Они разлетаются, как листья осенью.
Летят листья навстречу будущей, еще далекой весне.
Мы ждем ее. Готовимся к ней
- В.В. Налимов
Да, я пытаюсь внести математику
в философию. Математика делает
мысль четкой и, соответственно,
сурово требует аксиоматического
обоснования при построении концепций...
- В.В. Налимов
Вглядываясь в будущее, мы касаемся потенциального многообразия и осуществляем выбор, опираясь на ценностные представления прошлого. Это создает настоящее. При этом прошлое в нашей системе представлений – это судьбинная составляющая, а будущее – этическая, поскольку речь идет о выборе и свободе воли. Об этом я много пишу в своих книгах, разрабатывая вероятностный подход [Налимов, 1989], [Налимов, Дрогалина, 1995]. Настоящее – это прошлое, свернутое по будущему, или судьба, преобразованная этикой выбора
- В.В. Налимов
Главным своим достижением я считаю разработку вероятностно ориентированной теории сознания – аксиоматической системы, построенной на обращении к формуле Бейеса, которая ранее использовалась только в математической статистике.
II. Исходные посылки модели
1 Будем считать, что весь воспринимаемый нами эволюционирующий Мир можно рассматривать как множество текстов. Когда мы говорим о биосфере, то текстами оказываются отдельные особи, виды и другие составляющие биосферы. Когда мы говорим о социальной сфере, то текстами называем все серьезные проявления сознания человека, направленные на коммуникацию с другими, или даже с самим собой. Эго человека рассматривается как особый, живой текст, способный самостоятельно измерять, реинтепретировать самого себя
2 Тексты характеризуются дискретной (семиотической) и континуальной (семантической) составляющими, последняя из которых не видима нами непосредственно
3 Семантика определяется вероятностно задаваемой структурой смыслов. Смыслы - это есть то, что делает знаковую систему текстом
4 Изначально все возможные смыслы Мира как-то соотнесены с линейный континуумом Кантора - числовой осью m, на которой в порядке возрастания их величин расположены все вещественные числа. Иными словами, смыслы Мира спрессованы так, как спрессованы числа на действительной оси
5 Спрессованность смыслов - это нераспакованный (непроявленный) Мир - семантический вакуум
6 Распаковывание (появление текстов) осуществляется вероятностной взвешиваемостью оси m: разным ее участкам приписывается разная мера. Метрика шкалы m предполагается изначально заданной и остающейся неизменной
7 Соответственно, семантика каждого конкретного текста задается своей функцией распределения (плотностью вероятности) - p(m). В общем случае можно говорить о текстах, определяемых функцией распределения вероятности, задаваемой на многомерном пространстве. В тексте смыслы всегда оказываются заданными избирательно. Нам не дано знать все. Напомним английскую пословицу - Знать все, значит не знать ничего. Функция p(m) оказывается тем окном, через которое нам дана возможность всматриваться в семантический мир
III. Вероятностная логика Сконструированная нами модель заставила нас разработать соответствующую ей вероятностную логику, которая выглядит несколько необычно. Будем считать, что изменение текста (его эволюция) связано со спонтанным появлением в некоей ситуации y фильтра p(y/m), мультипликативно взаимодействующего с исходной функцией p(m). Положим, что это взаимодействие задается известной в математической статистике формулой Бейеса:
p(m/y) = k p(m) p(y/m),
где p(m/y) - функция распределения, определяющая семантику нового текста, возникающего после эволюционного толчка y; k - константа нормировки. Формула Бейеса в нашем случае выступает как силлогизм: из двух посылок - p(m) и p(y/m) с необходимостью следует текст с новой семантикой p(m/y). В силлогизме Бейеса, в отличие от категорического силлогизма Аристотеля, как обе посылки, так и возникающее из них следствие носят не атомарный, а вероятностно размытый характер и хотя бы вторая из посылок носит условный (обусловленный ситуацией y), а не категорический характер. Существенным в бейесовской логике оказывается следующее:
1 признается открытость семантической системы - она открыта спонтанному появлению фильтров;
2 признается трансперсональность сознания: спонтанность появления фильтров связывается с существованием трансличностного космического сознания (см. ниже - Карта сознания);
3 бейесовский силлогизм применяется к смыслам, размытым на континууме, - возможность появления атомарных (точечных) смыслов исключена;
4 логические операции носят числовой характер - в правой части формулы Бейеса стоит знак умножения, имеющий числовое раскрытие;
5 исключена возможность сильной дизьюнкции; язык оказывается свободным от закона исключенного третьего, соответственно он свободен от разграничения истинности и ложности.
Из сказанного здесь следует, что творческое (дологическое) мышление по своей природе оказывается мифологичным. Отметим здесь еще раз близость нашего подхода к философской позиции Брауэра, настаивающего на несостоятельности формальной логики, опирающейся на закон исключенного третьего. Подчеркнем, что отказ от закона ислючения третьего у нас не постулируется, а вытекает непосредственно из сконструированной модели. Таким образом, мы идем дальше Брауэра в развитии его идеи
...Три модуса времени: Прошлое, Настоящее и Будущее. Хорошо известное высказывание Хайдеггера о неразложимости времени по трем его модусам. Для него Прошлое - это не то, чего уже нет, но то, что постоянно присутствует в Настоящем и определяет собой как Настоящее, так и Будущее. Модус Будущего у него - это забегание вперед, именно сосредоточенность на Будущем дает здесь-бытию подлинность существования. Эти представления Хайдеггера легко эксплицируются на вероятностном языке. Положим, p(m) - ценностная ориентация, порожденная Прошлым; p(y/m) - вопрос, обращенный из Будущего к Прошлому в связи с возникшей в Настоящем проблемой y; p(m/y) - ответ, раскрывающий вновь возникшую ценностную ориентацию. Свобода воли осуществляет выбор из Будущего, существующего только в нереализованной потенциальности. Будущее приобретает возможность действовать на Настоящее через изменение тяготеющего над ним Прошлого. Мы можем говорить о сейчасном существовании Прошлого и Будущего, ибо в нашей модели в Настоящем Прошлое свертывается по Будущему
Еще раз, еще раз. Исходные посылки
1
Будем считать, что весь воспринимаемый нами эволюционирующий мир можно рассматривать как множество текстов . Наша культура держится на текстах. Сам человек, его эго – это текст. Когда мы, например, говорим о биосфере, то текстами становятся отдельные особи, виды и другие составляющие биосферы. В неживой сфере пейзаж – это тоже текст.
2
Тексты характеризуются дискретной (семиотической) и континуальной (семантической) составляющими.
3
Семантика определяется вероятностно задаваемой структурой смыслов. Смыслы – это то, что делает знаковую систему текстом.
4
Изначально все возможные смыслы мира как-то соотнесены с линейным континуумом Кантора – числовой осью ; , на которой в порядке возрастания их величин расположены все вещественные числа. Иными словами, смыслы Мира спрессованы так, как спрессованы числа на действительной оси.
5
Спрессованность смыслов – это нераспакованный (непроявленный) Мир: семантический вакуум.
6
Распаковывание (появление текстов) осуществляется вероятностным взвешиванием оси ; : разным ее участкам приписывается разная мера. Метрика шкалы ; предполагается изначально заданной и остающейся неизменной.
7
Соответственно, семантика каждого конкретного текста задается своей функцией распределения (плотностью вероятности) – p (;). Будем полагать, что функция распределения достаточно гладкая и асимптотически приближается (если иное специально не оговорено) к оси абсцисс. В общем случае можно говорить о текстах, определяемых функцией распределения вероятности, задаваемой на многомерном пространстве. В тексте смыслы всегда оказываются заданными избирательно. Нам не дано знать все. Напомним английскую пословицу «Знать все – значит не знать ничего». Функция p (;) оказывается тем окном, через которое мы можем всматриваться в семантический мир.
Правило вывода
Изменение текста – его эволюция – связано со спонтанным появлением в некой ситуации y фильтра – p (y/;), мультипликативно взаимодействующего с исходной функцией p (;). Взаимодействие задается известной формулой Бейеса:
p (;/y) = kp (;) p (y/;),
где: p (;/y) – условная функция распределения, определяющая семантику нового текста, возникающего после эволюционного толчка y; k – константа нормировки. Формула Бейеса в нашем случае выступает как силлогизм: из двух посылок p (; ) и p (y/; ) с необходимостью следует текст с новой семантикой p (;/y). В силлогизме Бейеса, в отличие от категорического силлогизма Аристотеля, как обе посылки, так и возникшее из них следствие носят не атомарный, а вероятностно размытый характер. Формула (теорема) Бейеса традиционно используется для вычисления апостериорных событий через априорные вероятности. Я сделал обобщение, придав статистической формуле новое – логическое значение. Теперь можно говорить о силлогизме Бейеса – Налимова и, соответственно, о новой – бейесовской логике.
«ОНС». Что же дает нам вероятностная логика, задаваемая бейесовским силлогизмом?
В.Н. Перед нами открывается возможность осмыслить процесс понимания текстов.
Как мы понимаем тексты? Как мы понимаем друг друга, если говорим на языке, слова которого не имеют точечных (атомарных) смыслов? Как, скажем, можем мы понимать смысл английского слова set, значения которого в двухтомном Англорусском словаре разъясняются через 1816 слов? Почему мы любим метафорически насыщенные тексты? Каким образом мы понимаем фразы явно алогичные, подчас формально бессмысленные с позиций привычной нам логики? Как переводим мы иностранные тексты, если для ведущих слов текста часто не находим семантически однозначные слова на другом языке?
Мне представляется, что эти и подобные им вопросы являются ключевыми как для понимания природы нашего сознания, так и для поиска путей развития искусственного интеллекта. Я сформулировал их со всей остротой еще лет двадцать пять тому назад. Первым, правда, теоретически еще недостаточно четко разработанным ответом на них была книга Вероятностная модель языка, второе расширенное издание. Позднее к этой теме я возвращался во всех своих публикациях, относящихся к проблеме сознания.
Ответ, коротко говоря, звучит так: читая или ведя беседу, мы оказываемся вовлеченными в языковую игру, погружая важные для данного текста слова в ту или иную, новую нам ситуацию y , порождающую фильтр понимания p (y/;). Смысл слова, таким образом, сужается – конкретизируется. Но выбор фильтра всегда индивидуален. Бейесовская логика, в отличие от Аристотелевой, всегда свободна – свободна в понимании текста. Мы знаем на своем опыте, как тоталитаризм пытался изжить эту свободу. Именно свобода понимания делает общество гибким.
Языковые игры могут не только сужать, но и расширять смысл слова. В этом случае фильтры, отвечающие некоторой ситуации y , придают высокий уровень значимости словарно недостаточно проявленному (для данного слова) участку шкалы ;. Другим примером расширения смысла является создание нового, двухслойного термина. Таким вновь отчеканенным термином оказалось словосочетание «искусственный интеллект», поскольку оно объединяло как бы два принципиально разных начала. Смысл этого термина надо рассматривать как задаваемый двухмерной функцией распределения p (; 1, ; 2), раскрывающей корреляционную связанность двух вероятностно упорядоченных смысловых структур. Я сам ввел новый двухмерный термин силлогизм Бейеса, связывающий смыслы, ранее остававшиеся несвязанными. Хочется отметить, что древние индийцы, как писал В.Н. Топоров, творческое раскрытие слова осуществляли через присоединение к нему длинных синонимических рядов. Так использовалась многомерная семантика.
В.В. Налимов. Разбрасываю мысли. В пути и на перепутье. Прогресс-Традиция, Москва, 2000
В.В. Налимов. Разбрасываю мысли. В пути и на перепутье. 2-е изд., испр.: Центр гуманитарных инициатив; Москва; 2015
https://vk.com/doc4605748_453044027
Василий Васильевич Налимов - математик и мыслитель
https://vk.com/doc399489626_569744211