"Если прибавлять по одному зерну, с какого момента появится куча, и значит ли это, что куча возникает в результате прибавления одного зерна?" Евбулид (из Милета; IV век до н. э.).
Постановка вопроса: с какого количества предметов, хаотически собираемых в одно место, возникает некое новое образование, которое мы называем "куча"?
"КУЧА" - это Существительное, женский род. Некое Большое количество чего-либо, наваленное, насыпанное в одном месте.
Сколько объектов нужно соединить чтобы у человека возникло ощущение "кучи"?
Три, пять, семь, двенадцать, тридцать три, пятьдесят два, тыщу...? Давайте разберёмся. Это вовсе не праздная забава скучающего ума.
Философы во все времена - давно и всегда - хотели понять при каких условиях, обстоятельствах, состояниях, ситуациях, процесс количественного изменения в рассматриваемой системе приведёт к её качественному преобразованию!?
В примитивном, вульгарном материализме эта проблема формулировалась как "переход количества в качество"... Дуракам достачечно...
До сих пор некоторые "образованные" люди используют эту формулировку и понимание. Бытия и кучи...
Любому здравомыслящему человеку очевидно и понятно, что никогда и нигде невозможен так называемый "переход количества в качество", поскольку эти термины относятся к принципиально разным описаниям материи, веществ, систем, объектов, процессов. Есть "количество", которое можно сосчитать и есть "качество", которое есть продукт наших ощущений. Только идиоты могут думать, что вес "переходит" в "цвет" или "запах" или наоборот...
Давно известно, что количественные изменения в рассматриваемой системе, объекте приводят к её качественным изменениям.
В химии - это происходит сплошь и рядом. Но это далеко и вовсе не "переход" - в русском понимание этого слова - количества в качество.
Это всего лишь изменение качественных характеристик системы в целом: при изменении в ней количества содержащих её элементов.
С позиций физической химии поставленный выше вопрос можно сформулировать следующим образом: с какого количества отдельных, независимо существующих объектов (атомов, молекул, атомно-молекулярных образований, ионов...), их совокупностей, множеств частиц обретают новые качества, обозначаемые теми или иными терминами - например, "куча"?
Химики в своих лабораториях имеют дело не с отдельными атомами, а с их совокупностями, с веществами, фазами, объектами... Вопрос, конечно, интересный: с какого количества атомно - молекулярных частиц возникает то, что мы называем фазой, веществом, объектом? Это тема - тема отдельной статьи. Сейчас давайте разберёмся с понятием "куча".
Проведём наглядный эксперимент. Сколько яблок необходимо, чтобы возникла фигура, которую каждый человек назовёт "кучей"?
А что мы называем "кучей"? С бытовой точки зрения под "кучей" подразумевается то, что находится в одном месте и это всё беспорядочно распределено и имеет вид горки, конуса. И этот объект имеет вполне ощутимые и измеримые параметры (площадь основания, высота, наклон стороны объекта к поверхности, массу и т.д.). "Куча" для человека - это то, обо что он может споткнуться, куда он может наступить и вляпаться... То есть нечто определённой формы (конусообразное), хорошо различимое на ландшафте.
Следовательно, "кучу" мы можем определить как такой макрообъект, который однозначно различим человеком и который может оказать реальное воздействие на перемещения человека. То есть, основными критериями феномена "куча" выступают бытовые ощущения человека: он видит, он может потрогать, он слышит запах...
Отдельно лежащие яблоко тоже может помешать передвижению человека. Но оно, точно, не является "кучей"! Так сколько яблок необходимо, чтобы возникло то, что мы называем "кучей"?
Давайте сыпать яблоки из мешка на пол... Что мы будем наблюдать? Сперва яблоки будут распределяться по поверхности пола. Возникнет двухмерная фигура, имеющая определённую площадь.
Далее, при определённых условиях, зависящих от качеств пола и яблок, начнёт формироваться второй слой, уровень. Возникнет трёхмерность. Наша "куча" начнёт расти вверх. И до какого уровня?
По законам геометрии вокруг данного шара могут разместиться ровно шесть шаров того же размера. То есть минимальная площадь основания "кучи" образуется из 7 шаров (яблок). Давайте, как принято в науке, эту конструкцию, примем за основание "элементарной" кучи.
Сверху над этой конструкцией можно разместить три шара (того же размера), которые будут касаться друг друга. Я пробовал - можно и четыре шара (яблока) разместить. Получилась двухуровневая конструкция.
Сверху, на третьем уровне, остаётся место только для одного яблока. Мы получили правильную, однозначную конструкцию вполне подходящую под определение "куча". Использовали одиннадцать-двенадцать шаров (яблок). Получилась на вид пирамида. Пирамида с такими пропорциями - это наиболее устойчивая на поверхности геометрическая фигура.
Кстати, вокруг шара можно разместить только двенадцать шаров того же размера - закон геометрии!
Исходя из вышеизложенного мы можем постулировать, что "куча" - это есть фигура, образованная минимум 11-12 объектами!
Понятно, что если бы для эксперимента мы использовали рис, пшено или сахарный песок, то понятие "куча" у нас возникло бы при гораздо большем числе элементов чем 12! То есть, "куча" в количеством смысле понятие относительное: чем меньше размер элементов, образующих объект, тем большее должно быть их количество для создание системы именуемой "кучей".
Возьмите сахарный песок (или морской) и начнём его сыпать на стол. Что мы будем наблюдать? Вначале песок будет образовывать двухмерный объект - слой песка на поверхности с определённой площадью. Далее начнёт возникать третье измерение - высота объекта. С этого момента наблюдаем рост высоты нашей "кучи". Далее высота кучи достигнет некоторой величины, после которой форма кучи перестанет изменяться: угол наклона стороны конуса перестаёт меняться - отношение диаметра площади основания к высоте не изменяется. Можно сказать что формирование "кучи" завершилось.
Исходя из этого, под термином "куча", строго научно, следует подразумевать такое конусообразное образование, которое нами воспринимается во всей своей физико-химической полноте и которое перестаёт изменять свои качественные характеристики при добавлении новых элементов.
Размер объекта под названием "куча" будет определяться гравитацией, размером образующих элементов, их адгезионными свойствами.
"Куча" возникает тогда, когда отношение высоты к диаметру основания перестаёт меняться.
Рассмотрим дальнейшую эволюцию нашей "кучи".
Будем неограниченно добавлять в неё предметы. На каком-то этапе наша "куча" достигнет размеров астероида и затем планеты... Куча превращается в планету - новый качественный скачок!
Теоретически, в нашу "кучу" можно добавить столько элементов, объектов, вещей, что она вполне сможет превратиться в "чёрную дыру". Элементарно...
Мы будем наблюдать ещё один качественный "скачок".
О переходе количества в качество. http://proza.ru/2017/05/06/2044
Размышления о ложке дёгтя в бочке с мёдом. http://proza.ru/2015/09/05/166
Размышление о палке. http://proza.ru/2014/09/09/1579
Количество никогда не переходит в качество... http://proza.ru/2020/05/13/2266
Как возникает куча? http://proza.ru/2017/05/06/2044