В основу изобретения способа модификации классической октавы 7/12 фортепиано лёг открытый автором объективный Закон, названный ДМСС (Десятичная матричная система счисления) или сокращённо ДМ (Десятичная матрица). Понят Закон ДМ был задолго до написания заявки на изобретение и... совсем в не музыкальной сфере. На основе понимания ДМ родилась идея использования его для предложения октавы 8/16.
ДМ - это универсальный Закон, его описание дано в мире впервые, но отражение ДМ можно увидеть во многих сферах.
8 «ячеек» или этапов в циклах используется в ряде систем матричного типа:
– материя в органической и неорганической форме в «Периодической таблице химических элементов» Д. Менделеева (по 8 групп элементов в рядах таблицы);
– в компьютерах картинки, изображения, видео, текст, звук в системных программах для кодирования информации (8-ми битные и 16-ти битные коды);
– в программах цветности (в современных компьютерах вводят палитры из 16 (8 х 2), 32 (8 х 4), 256 (8 х 32) и т.д. цветов);
– в психологии 8 (4 х 2) основных, всего 16 психотипов личности по Фрейду, Юнгу и др. и американская разработка формирования в бизнесе на основе этих психотипов продуктивно работающего коллектива (книга «Восьмая нота менеджмента или Бизнес как он есть на самом деле», Карнаух И.И., Танаев В.М., 2002г.);
- в некоторых древних календарях с делениями кратными восьми (Зороастрийский, Славянский календарь);
- в орнаментах народов мира, в вышивках, в древних и современных символах тоже наблюдается отражение 8-ми этапов цикла.
В Законе ДМ основой является ДСС (Десятичная система счисления). Способ модификации октавы был разработан с использованием модуля ДСС, который имеет 10 цифр от нуля до 9 (0123456789).
Является ли ДСС научным понятием? Это «сверх научное» понятие, оно общепринятое, универсальное. 10 цифр для исчислений и подсчётов используются в науке, бухгалтерии, магазине, в таблице умножения на школьной тетради. Нет в нашем мире других цифр для чисел. Даже в двенадцатеричной системе счисления, в шестнадцатеричной системе счисления тоже используются десять цифр от 0 до 9, но только с добавлением букв. Главное – всё рассматривать в одной системе (не смешивать системы).
Надо объяснить каким образом к 7-ми основным нотам до ре ми фа соль ля си добавляется 8-ая нота, где находится 9-ая нота и ноль.
Попутно может возникнуть вопрос: используется ли модуль полностью? Да, используется. В модифицированной октаве имеется 8 нот, в лактаве – 9 нот. А где находится ноль? Он находится между 8-ой и 9-ой нотой.
Октава как набор нот (до ре ми фа соль ля си йо) – это цикл из 8-ми нот. Октавы в звукоряде идут одна за другой. Циклы могут быть полными или усечёнными, неполными. У фортепиано 7 основных нот, всего 12 нот, в октаве – 6 тонов или 5 тонов и 2 полутона, или 12 полутонов. Октава фортепиано – это неполный цикл. В моей работе "Математическое доказательство" эта недостаточность наглядно показана на геометрических рисунках. У фортепиано один неполный цикл октавы соединяется со следующей октавой, т.е. неполным циклом. Это механическое, а не гармоническое соединение. По этой причине у фортепиано мало консонантных интервалов (в основном октава, квинта и кварта). Количество нот в цикле октавы задают нотам определённые акустические значения. Соединение этих звуков в интервалах, аккордах и септаккордах фортепиано часто бывает диссонантным. Музыканты такие созвучия называют «волками», интервалы – кривыми.
ДМ - это феномен «потери» девятки. Девятая по счёту нота (ступень), например, от до1 в лактаве в белой диатонике, становится первой нотой следующей октавы - до2. Каждая девятая нота звукоряда от любой нижней ноты звукоряда – это лактава 1:2, а если от этой любой нижней ноты считать ноты октавами (восьмёрками), то счёт не доходит до 9-ой ноты. Так проявляет себя цикл в звукоряде (9 – 1 = 8). Это я рассмотрела количественное или ступеневое измерение октавы и лактавы. В тоновом или качественном измерении лактава имеет 8 тонов (у фортепиано октава имеет 6 тонов, в хроматическом ряду музыкальный интервал имеет 13 ступеней (у октаримо – 17).
Можно ещё раз задать вопрос: почему с «потерями» девятки, в двух выше описанных случаях, цикл октавы считается полным (до ре ми фа соль ля си йо)? Цикл считается полным, так как полностью используется модуль ДСС в построении октавы и лактавы, т.е. все 10 цифр. Для сравнения, в других сферах (таблице Менделеева, РАПС, выделенных психотипах личности, компьютерных системах кодирования) тоже используются 8 ячеек, частей, этапов или значений в циклах. Это не случайный выбор. Число «8» используется для кодирования информации. В музыке числом восьми нот в системе октаримо тоже «кодируется» информация (дискретные акустические значения нот в полных циклах октав). А «открывается» этот код, когда нажимаешь на клавишу.
Я разобрала значение первого слова в словосочетании «Десятичная матрица». Перехожу к слову «матрица».
Согласно общепринятому научному понятию «матрица» соответствует определение: Матрица - математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы.
Звукоряд с октавами обычно изображают горизонтально (СКО, КО, БО, МО, первая октава, вторая октава, третья октава, четвёртая октава, пятая октава). Но октавы музыкальных инструментов можно расположить и в виде таблицы. Например, для октаримо в нижней строке будут названия нот самой нижней октавы (до ре ми фа соль ля си йо), вторым рядом – ноты следующей октавы. Строк или «этажей» в таблице будет столько, сколько октав в звукоряде, столбцов – столько, сколько нот в октаве. Например, в левом крайнем столбце снизу до верху будут ноты «до», во всех строках они одинаковые по названию у всех октав, но значения в герцах у них будут, естественно, разные. Во втором столбце будут ноты «ре» всех октав, если имеется ввиду белая диатоника. Если же имеется ввиду хроматический ряд, то во втором столбце будут ноты «до#».
Таким образом, количество столбцов в таблице зависит от количества нот в октаве. В такой таблице кроме названия нот можно также указать их акустические значения.
По подобию таблицы можно, например, сделать музыкально-игровую учебную приставку, напоминающую клавиатуру компьютера. Можно взять 4 – 5 октав. Октавы расположить уровнями («этажами»). Названия нот написать на кнопках-клавишах, при нажатии которых на мониторе будет высвечиваться акустическое значение частоты ноты в герцах, а в наушниках звучать соответствующий звук.
Такая приставка наглядно хорошо объяснит, что такое ДМ. В первом ряду (первой строке таблицы), при игре гаммы (поочерёдном нажатии до ре ми фа соль ля си йо), далее палец повиснет на воздухе, там нет в ряду ноты (переходный ноль между уровнями). Дальнейшая нота до2 станет первой нотой на втором уровне (9 заменяется на 1).
Приставка наглядно покажет, что в лактаве 1:2 нота до2 в два раза выше ноты до1, находится на втором уровне таблицы. Все одноимённые ноты, поднимаясь по уровням, находятся в одних и тех же столбцах, подтверждая давно принятое в музыке понятие «звуковысотный класс» (английский термин). В русской исторической музыкальной традиции этот термин имел название «модальное тождество».
Уровни показывают циклы (глубокое матричное понятие) с соединением циклов через ноль (в «нуле» происходит комплексная обработка всей информации полноты цикла и осуществляется переход к новому циклу). Пока не закончится последний этап предыдущего цикла октавы (полный комплект нот в октаве), не будет перехода к новому циклу. Для сравнения, пока не закончится на часах последний час суток, не будет перехода к первому часу следующих суток.
Можно цветом показать акустические значения нот (цвета нот, естественно, условны). Например, значение ноты до1 высвечивается на мониторе тёмно-красным цветом, до2 – красным цветом, но чуть светлее и т.д. (и при этом повышается звук нот). При одновременном нажатии, например, двух клавиш зелёного и голубого цветов (фа и соль), на мониторе показывается значение цифр в цвете морской волны.
Приставка не только покажет использование полного комплекта модуля ДСС из 10 цифр в построении модифицированной октавы и лактавы, но и наличие в лактаве из 9-ти цифр 8-ми тонов. Нота до – это прима унисон (ноль тонов). Интервал до – ре (секунда) – 1 тон, до – ми (терция) – 2 тона, … до – до (лактава) – 8 тонов. Наблюдается «исчезновение» девятки в двух случаях (ступеневом и тоновом) в построении новой октавы и лактавы при использовании полного комплекта модуля ДСС. Детям можно задавать загадки про игру в прятки (куда спряталась девятка?).
Таблицы используются повсеместно, их применение удобно для записи данных. Слово «матрица» можно рассматривать не только в значении таблицы, но и в более широком смысле, как схему, программу, матричный цикл, генетический код. Слово несёт в себе значение целостности, наличия в её системе каких-то элементов, частей, этапов и… элемент эволюции, развития. Слово «матрица» как символический образ чего-то, что будет в будущем или уже есть в настоящем по подобию образа, используется в философии, психологии и даже кинематографе (художественный фильм «Матрица»).
Можно сделать вывод, что лучшего термина, чем «Десятичная матрица» (ДМ) не подобрать к тем смыслам, которые вложены в этот Закон.
Способ модификации октавы построен на использовании модуля ДСС и объективного Закона ДМ. Как одним словом можно охарактеризовать этот заявленный способ? Этот способ можно назвать словом «упорядочивание». Слово несёт в себе положительное значение улучшения в сторону большего порядка и характер эволюционного действия.
В итоге, о ДМ можно представить резюме:
а) – словосочетания «Десятичная матрица» (ДМ) или «Десятичная матричная система счисления» (ДМСС), надо понимать следующим образом. Новая октава строится с использованием 10 цифр модуля ДСС. В построении лактавы имеется 9 цифр. Девятая нота становится первой нотой новой октавы. Каждая девятая нота звукоряда (в белой диатонике) это увеличение значений частоты в два раза (1:2). В октаве, которую можно откладывать от любой ноты звукоряда будет 8 нот (9 – 1 = 8). В хроматическом ряду ноты удваиваются (8 х 2 = 16). В тоновом измерении в лактаве в белой диатонике имеется 8 тонов, в хроматическом ряду – 16 полутонов. ДМ, при условии построения октавы с использованием полного модуля из 10 цифр, характеризуется «потерей» девятки: в октаве (набор нот) имеется 8 нот и лактаве (базовый интервал) имеется 8 тонов.
в) – ноль располагается между двумя циклами октав. Циклы в модифицированной системе – полные. Полнота цикла в одной октаве соединяется с полнотой в цикле в следующей октаве. У фортепиано 6 тонов (5 тонов и 2 полутона), имеется недостаточность. Поэтому циклы (октавы) соединяются механически, а не гармонически. В этом причина наличия недостаточного количества консонантных интервалов (в основном октава, квинта и кварта). Соразмерность в звучании интервалов на прямую зависит от количества нот в октаве. Одно количество – это одни значения, меньшее количество нот в октаве – это другие значения в герцах, это другая соразмерность. Чуть ли не со времён Пифагора идёт речь о пресловутой комме, акустические «излишки» которой некуда расположить, в конце октавы фортепиано нет им места, нет для них нот. Как говорят музыканты, эти излишки приходиться «размазывать» по звукоряду, каждой ноте добавляют по чуть-чуть и это почти незаметно на слух. Но созвучия, как говорят музыканты, таким способом не исправить.
***
Авторы изобретений на устройство ограничиваются в основном описанием устройства. Мною был заявлен способ модификации октавы. А перед способом была на протяжении долгого времени проработка идеи или концепции, на базе которой сделан способ.
Способ стоит между идеей и устройством (идея – способ – устройство). К идее можно отнести мои авторские наработки в области понимания ДМСС (Десятичная матричная система счисления) или ДМ (Десятичная матрица). В описании изобретения было сложно объяснить способ, не рассказав о применении модуля ДСС (Десятичная система счисления) в построении новой октавы и объяснения, открытого автором, Закона ДМ.
Для чего нужен способ? Конечно, для того, чтобы сделать на его основе устройство. Но сначала надо объяснить заявленное. Моей целью было доказать, что, именно, октава 8/16 является единственным, лучшим по всем показателям вариантом прогрессивного изменения классической октавы 7/12 фортепиано. Способ показывает схему модифицированной октавы. Надо сначала понять эту обезличенную схему (почему надо сделать 8 нот в первом ряду и 8 нот во втором ряду), разобраться с количественным (ступеневым) аспектом, а потом уже переходить к качественному (тоновому) измерению, насыщать схему звуком (значениями нот в герцах). В дальнейшем можно по схеме сделать выше/ниже диапазон, взять одно или другое значение для отправной ноты. Эти конкретные вопросы по звуку надо решать позже. А менять 8 нот первого ряда и 8 нот второго ряда модифицированной октавы на другое количество – нельзя. Это выведенная и доказанная автором норма. Пример для аналогии. Для квадратного стола 3 ножки мало, 4 ножки норма, а 5 ножек не нужно, одна лишняя.
Я не против классической октавы 7/12 фортепиано. Классика есть классика. Она остаётся. Я сама исполняла классические произведения на пианино на протяжении семи лет. Но ничего не стоит на месте. И может быть открыта новая страница в истории музыки.
***************************************************
"Один и тот же Закон управляет миром природы, общества, человека, Бога"
(Гермес Трисмегист, 4-ое тысячелетие д.н.э.)
"Вселенная бесконечна в пространстве и времени, и ею правит Единое Божество"
(Пифагор, 608 - 504 д.н.э.)
"Космос один и тот же для всего сущего"
(Гераклит Эфесский, 544 - 483 д.н.э.)
"Мысли Анаксагора “во всём есть часть всего”, Плотина и Прокла о едином начале всего множества доведены с ходом времени до острой постановки вопроса о существовании такого Универсального Закона, из которого можно было бы вывести все другие законы"
(Х.Альвен)
"Было бы идеалом кратко обобщить все законы в едином Законе, универсальной формуле"
(М.Бор, 1882 - 1970)
М.Планк, рассматривая достоинства теории относительности А.Эйнштейна, писал: “Особенно привлекательная задача состоит в том, чтобы разыскать то абсолютное, которое придаёт относительному его подлинный смысл… Речь идёт о том, чтобы во всех этих данных обнаружить то абсолютное, общезначимое, инвариантное, что в них заложено”.
"Было бы поистине чудом открыть единые основания всех наук"
(И.Пригожин, 1917 - 2005)
"Мир - система (организм), а значит, он един"
(Б.Астафьев, 1932)