Эрнст Иосифович Неизвестный родился 9 апреля 1925 года в Свердловске (ныне - Екатеринбург) в семье Иосифа Моисеевича Неизвестного (1898-1979) и Беллы Абрамовны Дижур (1903-2006). Его отец во время Гражданской войны был белогвардейским офицером, затем несколько десятилетий работал в Свердловске детским врачом. Мать была писательницей.
В 1939-1942 годах Эрнст Неизвестный учился в школе для одаренных детей сначала в Ленинграде (ныне Санкт- Петербург), а затем в эвакуации в Самарканде (Узбекская ССР, ныне Узбекистан). В 1942 году в возрасте 17 лет записался добровольцем в Красную армию, был отправлен в военную школу воздушно-десантных войск в город Кушка (ныне - Серхетабад, Туркмения). В 1943-1945 годах служил в войсках 2-го Украинского фронта. В апреле 1945 году. в Австрии был тяжело ранен, по ошибке признан погибшим и "посмертно" награжден орденом Красной Звезды.
Из личных воспоминаний.
«Я был ранен очень тяжело, разрывная пуля пробила грудь, выбила три ребра, три межпозвоночных диска, порвала плевру. Я только много позже узнал, что я почти Рэмбо, потому что убил двенадцать фашистов. И это был рукопашный бой, лицом к лицу в окопах. Ну и, естественно, я начал умирать. Пока меня везли, немцы вовсю бомбили, мне еще досталось взрывной волной, добавилась контузия. Так что, в конце концов, я весь был закован в гипс, абсолютно невменяем.
И в какой-то момент меня сочли мертвым и отнесли в холодный подвал. Однажды санитары, молодые мальчишки, потащили меня хоронить . А тяжело же, они меня неловко сбросили — что с мертвым считаться?! И тут с гипсом что-то произошло, сдвинулось, я заорал. Меня и реанимировали…»
В 1945 году Эрнст Неизвестный преподавал черчение в военном училище в Свердловске, в 1946 учился в Академии художеств в Риге (Латвийская ССР, ныне Латвия). В 1947-1954 годах обучался в Московском художественном институте им. В.И. Сурикова (ныне - Московский государственный академический художественный институт им. В.И. Сурикова при Российской академии художеств), также в это время посещал занятия на философском факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Его дипломная работа, скульптура "Строитель Кремля Федор Конь", была выдвинута на соискание Сталинской премии и приобретена Русским музеем.