Парадокс двух рядом стоящих математических точек
Основоположники математического анализа считали, что прямая линия состоит из точек, то есть совокупность бесконечного числа точек формируют линию. Корректно ли данное научное мнение? Будем разбираться.
Математическая точка не имеет размеров. Как это осмыслить?
Для понимания вопроса расположим две рядом стоящие точки в нашем макроуровне. Далее перейдём на уровень элементарных частиц, где центры двух точек макроуровня обозначим математическими точками. В этом случае две математические точки уровня элементарных частиц будут находиться друг относительно друга на расстоянии порядка 10^16 условных единиц. Повторим туже операцию с математическими точками уровня элементарных частиц и перейдём на следующий уровень электрического поля. В этом случае математические точки уровня электрического поля будут находиться друг относительно друга на расстоянии порядка 10^28 условных единиц. При переходе на уровень гравитации математические точки будут находиться друг относительно друга на расстоянии порядка 10^45 условных единиц. При переходе на инерционный уровень математические точки будут находиться друг относительно друга на расстоянии порядка 10^72 условных единиц. И так далее.
Итак, рядом стоящие математические точки в нашем макроуровне удалены в микромире на бесконечно большое расстояние. Следовательно, бесконечная совокупность точек не может являться линией. Эти же рассуждения справедливы для математических линий по отношению к плоскости. Эти же рассуждения справедливы для математических плоскостей по отношению к пространству.
Парадокс двух рядом стоящих математических точек заключается в том, что на любом уровне микромира они будут бесконечно удалены друг относительно друга.
Виктор Гуляев.