Мне в последнее время мои приятели присылают много математических статей с прогнозами и параметрами эпидемии. Поэтому я решил опубликовать короткую записку о математическом расчете этого явления.Если обнаружиться интерес, то можно привести выводы и выкладки.
Насчет статей. Они,по моему мнению, все написаны любителями (даже если стоит марка солидной фирмы). В теории вероятностей к статистическим расчетам надо подходить очень осторожно. Приводимые в статье расчеты неправильны. Вы сами можете убедится в этом,когда расчет не подтвердиться в указанный срок
Для того, чтобы вам можно было понять мои соображения, привожу основные ошибки всех прогнозов, которые я заметил в прочитанных статьях - это:
1. Предположение, что поведение этой эпидемии подчиняется какому-то заранее заданному закону распределения (чаще всего-нормальному). В теории вероятностей используется как минимум 12 типов законов распределения и прежде чем делать выводы, надо выбрать и обосновать,применение выбранного вами закона.
2. Данные о протекания эпидемии, полученные по одной стране (например, Китая) использовать для другой страны нельзя (это не касается статей, где прогноз сделан по разным странам).
3. Расчет прекращения эпидемии по странам - это весьма условное исследование. Расчет можно делать по условно разделенным территориям (конгломерация).
Для расчета эпидемии я выбрал известный метод "гибели и размножения. Он, по крайней мере, позволяет нам знать, меру нашего незнания.
В коротком письме нельзя обЪяснить математическую модель, но основными параметрами за которыми надо наблюдать являются
1. Вероятность заражения (инфицирования).
2. Вероятность выздоровления.
3. Общий иммунитет.
Все эти параметры сами зависят от других факторов.
Но я остановился на общим иммунитете. Этим термином пользуются в Швеции (не определяя его
Я его определил как число тех людей, которые не могут заболеть (переболевших бессимптомно, умерших, привитых) к общему числу жителей рассчитываемой конгломерации (например,провинция,область, республика).
Теперь можно проанализировать влияние параметров на развитие эпидемии.
1. Понижать вероятность заражения можно - самоизоляцией, дистанцированием, применением масок, мытьем рук. Сроки самоизоляция ограничены экономическими причинами
2. Вероятность выздоровления можно повышать - разработкой и внедрением новых методов лечения и лекарств, (что может занять годы).
Расчет марковского процесса "гибели и размножения" показывает, что если не будет прогресса в лекарствах и вакцинации число заболевших будет расти, а потом рост замедляется и стремится к нулю. Соответственно ведет себя общий иммунитет он растет от 0 (наихудшее значение) до 1
(когда все приобрели иммунитет) Сроки этого процесса зависят от величины конгломирации. Может быть, что на ограниченной территории эпидемия затухает, а на другой с низким иммунитетом возникнет.Как показывает расчет замедление наступает при уровне общего иммунитета 0,6-0,7 (когда приобрели иммунитет 60-70 процентов населения).
Сегодня ,если говорить о больших странах - США, Россия, уровень иммунитета низкий.. Поэтому сроки эпидемии можно оценить в 6-8 месяцев от начала марта-апреля, т.е. август-сентябрь. Для некоторых изолированных территорий и стран с относительно малым населением такой срок меньше.
Поэтому пока основное направление эпидемии это избавление от заразы малых регионов и постепенное ослабление мер ограничения ж соответствии с экономической целесообразностью.