Родился 22 марта 1906 года в станице Журавлиная (Журавская) Кореневского района Краснодарского края (Россия). Окончил 4 класса сельской школы в 1918 году. С мая 1918 года по август 1924 года занимался сельским хозяйством и батрачил, до сентября 1930 года работал кондуктором на станции Тихорецкая. Учился в Краснодарской совпартшколе до мая 1931 года, в том же году окончил шестимесячные курсы по подготовке среднего командира при школе им. Ленина в Пушкине.
В РККА с 15 мая 1931 года, был призван Краснодарским городским военкоматом.
Окончил Ворошиловградскую школу пилотов в 1932 году.
В 1932 году присвоено звание лейтенанта.
Служил командиром звена штурмовиков Р-5ССС.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с 19 ноября 1936 года по июль 1937 года в качестве пилота, командира отряда штурмовиков Р-5ССС 15-й штурмовой группы республиканских ВВС.
После возвращения из Испании продолжил служить в авиации.
В 1938 году присвоено звание капитана.
5 февраля 1939 года присвоено звание майора.
Служил в Белорусском военном округе, командовал эскадрильей.
Служил на Дальнем Востоке, с 16 декабря 1941 года по 15 августа 1942 года (с 9 января по 27 июля 1942 года) командовал 96-й штурмовой авиационной дивизией. С сентября 1942 года по 15 октября 1943 года (с 27 июля 1942 года по 14 сентября 1943 года) был командиром 149-й истребительной авиационной дивизии ПВО.
16 октября 1942 года ему было присвоено звание подполковника.
С июля 1944 года служил в должности заместителя командира 330-й истребительной авиационной дивизии.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 7 июля 1944 года.
Воевал на 3-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронте, с 5 по 20 октября 1944 года временно исполнял должность командира 927-го истребительного авиационного полка, затем до конца войны снова служил заместителем командира 330-й истребительной авиационной дивизии.
После окончания войны продолжал служить в авиации.
8 марта 1946 года ему присвоили звание полковника.
Окончил курсы усовершенствования командиров и начальников штабов в 1948 году.
Вышел в отставку 25 (31) августа 1953 года в звании полковника.
Проживал в городе Киев (Украина).
Умер 22 января 1990 года.
Список известных воздушных побед Е. С. Червякова:
13.10.1944 1 ФВ-190 район Риги
14.10.1944 1 ФВ-190 район Риги
Награжден тремя орденами Красного Знамени (02.01.1937, 07.03.1945, 19.11.1951), орденом Отечественной войны 1-й степени (01.08.1944), орденом Красной Звезды (05.11.1946), медалями «За боевые заслуги» (03.11.1944), «За взятие Кёнигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.