"Из дома реальности легко забрести в лес математики,
но лишь немногие способны вернуться обратно" (Хуго Штейнхаус)... и назвать математику идеалистической наукой.
Трактат – это кратчайший путь логического познания новых истин через простое начало. «Простое начало» или исходное положение трактата - это аксиома. Аксиома не требует доказательств, но нуждается в открытии, а истинная простота – это как раз то, что даётся познанию и признанию у людей труднее всего. Именно по этому поводу Архимед и сказал своё знаменитое «Дай, где стать, и я поверну Землю». Силой своей логики Архимед мог изменить представления людей о мире, а не посредством рычага-усилителя повернуть Землю. И для этого ему была нужна точка опоры или истинная простота новых и неожиданных для всех аксиома или эврик.
«Теорема» - это чётко обозначенная ступень или новое положение на пути познания. В логическом познании каждая теорема следует из предыдущей, а истинность первой теоремы (леммы, предположения или гипотезы) трактата и даже самой аксиомы может доказываться справедливостью последней. Хороший пример - геометрия. Но и в познании физической реальности мира всё может быть точно так же. Любая наука в своём развитии должна стремиться к логичной совокупности всех явлений и всего накопленного опыта. А когда такого стремления нет, то и наука развивается в "попятном" направлении, становясь никому не понятной математической лженаукой.
Бесценный научный трактат может поместиться всего лишь на одной стороне бумажного листа, но писать такой трактат можно всю жизнь. Сейчас мы встанем на этот кратчайший путь познания, и нам откроется много чего такого, «что и не снилось здешним мудрецам».
Сегодняшняя тема обозначена в заголовке. Казалось бы, все знают закон Архимеда. Но знаете ли вы, что в утерянном для нас трактате Архимеда "О плавающих телах" было сразу две аксиомы, а не одна, как обычно? Нет? А ведь этот трактат начинался с объяснения причин и условий для плавания в воздухе и в воде «малых твёрдых тел», то есть взвешенных или броуновских частиц. Сейчас мы полностью восстановим этот трактат, и даже кое-что к нему добавим.
Древние люди считали воздух прозрачным и невесомым веществом. Например, в русском языке составное слово «воз-дух» имеет следующее смысловое значение: невидимый, невесомый и дающий жизнь (дух), который везде, которого много (воз).
Древнегреческие философы-атомисты Левкипп и Демокрит объяснили невесомость воздуха хаотическим движением его невидимых частиц и дали "вездесущему духу" научное название «хаос» (или газ): дескать, если нет веса у беспорядочно мечущейся частицы, то нет его и у целого; мол, невесомые вещества - это и есть хаосы. Однако мы знаем, что вес у воздуха всё же есть. Но не знаем имени того, кто этот вес открыл. Вопрос профессору на засыпку: кто открыл, что у воздуха есть вес? (Он скажет, что вес воздуха открыл Галилей. Нет, Галилей только пытался взвесить воздух в объёме сосуда. Но рычажные весы - это вообще не тот прибор, с помощью которого можно взвесить воздух. Вскоре после него Торричелли изобрёл ртутный барометр и с помощью его измерил-таки вес столба атмосферы, а Паскаль пошёл с барометром в горы и установил, что выше атмосферы - пустота.)
Сложных открытий не бывает. В ярком луче солнечного света, проникшем в тёмное помещение через узкую щель, Архимед увидел сверкающие частицы. Конечно, любой догадается, что так светятся частицы обычной пыли. Но Архимед взял два гладких плоских гранитных камешка, которыми он прижимал к столу углы бумажных свитков, и потёр их друг о друга над этим лучом. Сверкающих частиц в нём стало больше...
Вот так просто Архимед буквально увидел "плавание малых твёрдых тел в воздухе, как мути в воде", и свою опорную аксиому: "Все жидкости и газы на Земле имеют вес (тяжесть) и находятся под давлением веса собственных и выше расположенных слоёв". Конечно, только весом частиц воздуха могла быть обусловлена его сдавленность и упругость, сильно замедлившие падение твёрдых частиц.
Сейчас мы знаем о явлении "мгновенной самоорганизации высокотемпературной плазмы», находящейся под давлением, и о том, что вещества с хаотическим движением частиц действительно невесомы. Например, нет веса у "неорганизованной" плазменной атмосферы Солнца или у его короны; а самый простой пример "самоорганизованной" плазмы - это пламя свечи, обжатое атмосферным давлением. Но Архимед первым объяснил не только вес газов, но и прозрачность всех прозрачных веществ – твёрдых, жидких и газообразных; объяснил всё тем же равноудалённым расположением одинаковых и неподвижных частиц. А то, что неорганизованная плазма непрозрачна для света и других эл. магнитных колебаний или радиоволн, это мы тоже знаем. Но плазма «непрозрачна» и для звука. Так что, будь воздух хаосом, мы были бы и слепыми, и глухими. К примеру, "неорганизованная плазма", окружающая гиперзвуковую ракету, не позволяет ею управлять посредством радиосигналов... А вот и сам трактат:
Трактат «О плавающих телах».
Аксиома 1. «Все жидкости и газы на Земле имеют вес (тяжесть) и находятся под давлением веса собственных и выше расположенных слоёв» (далее в кавычках приводятся определения не самого Архимеда, но с которыми бы он непременно согласился).
Теорема 1. "Давление в любой точке атмосферы или водоёма равно напряжению взаимного отталкивания равноудалённых частиц в этой точке, которое равно весу всех частиц, расположенных над данной точкой" (Архимед).
Теорема 2. "Все прозрачные жидкости и газы состоят из одинаковых, равноудалённых и условно неподвижных (колеблющихся или дрожащих) частиц, находящихся в состоянии взаимного отталкивания и относительного (или «чуткого») равновесия, которые взаимно отталкиваются в газах на расстояниях много больших, чем в жидкостях" (Архимед).
Теорема 3. "Малые твёрдые тела какое-то время могут плавать в жидкостях и газах только по причине сдавленности этих сред и их упругости, ибо упругость газов равна давлению в них" (Архимед).
Теорема 4. Малые твёрдые тела могут совершать в жидкостях и газах заметные движения во всех возможных направлениях, когда давление среды на них становится асимметричным, то есть большим или меньшим с одной из сторон.
Теорема 5. Звук передаётся в сдавленных и упругих средах посредством быстро бегущих фронтов повышенного или пониженного давления.
Теорема 6. Единичное смещение взвешенной частицы в сдавленных и упругих средах может происходить в момент прохождения через неё фронта повышенного или пониженного давления.
Теорема 7. Наблюдаемое хаотическое движение броуновских частиц может быть обусловлено почти одновременным прохождением в упругих средах как прямых фронтов аномального давления, идущих от их источников, так и отражённых от любых поверхностей.
Теорема 8. Если источник звука, ультразвука или ИК-излучения будет расположен к броуновским частицам ближе, чем отражающая поверхность, то частицы будут двигаться в направлении от него к этой поверхности...
Формулировать теоремы, позволяющие инженерам и технологам управлять движением броуновских частиц, можно и дальше, но, думаю, на сегодня хватит и этого. Последняя теорема уже доказана всем имеющимся опытом применения ультразвука и ИК-излучения в промышленности и в медицине. Для ознакомления с применением управляемых диффузий могу посоветовать «Применение ультразвука в промышленности» и «Форезы». А это означает, что и все предыдущие теоремы тоже были правильными.
Ещё прошу обратить внимание на тот факт, что, например, масса частички тумана больше массы молекулы азота воздуха в квадриллион (число с 15 нулями) раз: масса частички тумана – 6,25 на 10 в -11 степени кг; масса молекулы азота – 0,465 на 10 в -25 степени кг. Можете посмотреть в Википедии. А Эйнштейн научил всех математиков тому, что единичное смещение броуновской частицы есть результат её случайного и нескомпенсированного столкновения с хаотической частицей среды. Хаотическим движением взвешенных частиц он объяснил и саму возможность пребывания твёрдых частиц во взвешенном состоянии. Но... Вопрос профессору на засыпку: чему равно число частиц среды в пограничном с броуновской частицей слое?.. Правильный ответ: оно примерно равно числу капелек росы, поместившихся бы на бортах, палубах и палубных надстройках «Титаника». Вывод: наблюдаемое броуновское движение взвешенных частиц не может быть результатом случайных столкновений с несоизмеримо малыми частицами среды, и точка. А на вопрос "Что толкает взвешенные частицы?" мы уже ответили: это фронт повышенного или пониженного давления, распространяемые в сдавленных и упругих средах со скоростью звука.
Более того, все физики давно знают, что для столкновения атомов в ускорителях нужны огромные скорости и энергии, потому что взаимное отталкивание встречных атомов начинается на расстояниях много больших их линейных размеров. Это как раз и доказывает, что и в веществах колеблющиеся атомы взаимно отталкиваются на значительных расстояниях друг от друга. В сдавленных средах это обязательно должно приводить к равноудалённому расположению колеблющихся частиц. Этим и объясняется "мгновенная самоорганизация высокотемпературной плазмы". Эйнштейн в 1905 году о такой способности атомов и о таком их очень малом размере просто не знал... а математики и авторы учебников словно не знают этого и сейчас.
Жан Перрен, изучавший броуновское движение на примере частиц гуммигута в капле воды, не знал, что ультразвук и ИК-излучение присутствуют всюду и присутствуют всегда... К примеру, в своих опытах он мог наблюдать то, как частицы гуммигута реагируют на ультразвуковую составляющую шумов его собственного сердца, на ИК-излучение от его рук и лица и на различные вибрации, которые без наблюдения в микроскоп за взвешенными частицами обнаружить нельзя. Вот почему броуновские частицы в его опытах не движутся строго хаотически, то есть не топчутся на месте, а словно от чего-то с переменным успехом бегут. Такое движение частиц учёные даже сравнили с путём пьяного матроса из бара на корабль.
Вот вторая часть трактата «О плавающих телах», которая почему-то смогла дойти до нас в своём первозданном виде.
Аксиома 2. «Тела равнотяжёлые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз».
Теорема 1. «Тело более лёгкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объём жидкости, соответствующий погружённой части тела, имел вес, равный весу всего тела».
Теорема 2. «Тела более лёгкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объём с телом, будет тяжелее этого тела».
Теорема 3. «Тела более тяжёлые, чем жидкость, опущенные в жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объёме, равном объёму погружённого тела».
Вот и весь трактат Архимеда «О плавающих телах». Как видите, в нём всё предельно просто, логично и полезно для применения. К примеру, технический термин «водоизмещение судна» как раз отсюда. Но у нас сейчас физика не логическая, а математическая. И это притом, что «Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они всё переведут на свой собственный язык. Получится нечто противоположное» (Гёте). И вообще, что один математик придумал и сосчитал, то для других уже и теория, и наука.
Вот и закон Архимеда математики знают, но не понимают. Не верите? Нет? Тогда задайте любому профессору вопрос: если давление среды на погружённое горизонтальное плоское тело больше снизу, чем сверху, то что происходит с телом?.. И он скажет, что данное тело всплывает: дескать, выталкивающая или архимедова сила равна положительной разнице разновекторных давлений среды на погружённое тело; мол, вычислять эту силу следует через дифференцирование давления по высоте столба жидкости или газа и его интегрирования по всем точкам на поверхности погружённого тела (теорема Остроградского-Гаусса). Можете посмотреть в учебниках или в Википедии по запросу «Закон Архимеда». А на самом деле повышенное давление среды под плоским телом может быть создано только таким телом, плотность вещества которого больше плотности среды, и такое тело, конечно же, погружается, а не всплывает. Смотрите аксиому 2.
Давление среды на макроскопическое погружённое тело в законе Архимеда не имеет никакого значения, поэтому самим Архимедом о нём не сказано ни слова; поэтому тело утонувшего человека может опуститься на дно Марианской впадины, где давление воды превышает 1000 атмосфер. Возможно, для того, чтобы понять это, учёным не хватает простого опыта. Думаю, самым простым будет этот, с тремя шарами.
Устанавливаем на горизонтальной поверхности три соприкасающиеся одинаковые мяча или шара, расположенные по прямой… и, сдавливая их двумя руками, поднимаем над поверхностью. Это может сделать чуть ли не каждый. Но... Если средний шар будет значительно тяжелее или же легче двух крайних, то всегда получится в точности так, как и в теоремах Архимеда: тяжёлый шар всегда будет вытесняться вниз, а более лёгкий – вверх. Запомнить этот опыт не так сложно, если самому попробовать это сделать, а ведь в нём физическая суть вытесняющей или архимедовой силы.
Вот, вкратце, то, чему нас сегодня научил древний философ Архимед.
Тот, кто всё понял, думаю, сможет объяснить факт мгновенного замерзания переохлаждённой воды при её встряхивании, например, в пластиковой бутылке и сможет самостоятельно объяснить расположение и взаимодействие частиц в твёрдых веществах. Но для начала советую дать определение температуре. Запомните: всё, что человек понимает, он когда-то понял сам; всё, что человек знает, он знает благодаря учёным или ещё кому-то. Знает, но мало что понимает… и легко забывает.
Сам трактат Архимеда "О плавающих телах" действительно был утерян. Но сохранились книги Архимеда. Из этих книг при желании можно составить представление об утерянном трактате.
Продолжение в "Об активном отрицательном весе водорода и его соединений":
http://proza.ru/2023/03/21/502
Рекомендуемая литература:
1. Архимед. Книга 1. https://www.koob.ru/archimedes/
2. Применение ультразвука в промышленности. http://old.u-sonic.ru/book/export/html/891
3. Эйнштейн и броуновское движение. http://proza.ru/2015/01/03/175