Математическое моделирование вещей и явлений действительности
Основная претензия к современной научной картине мира состоит в том, что мир в ней раздроблен, представлен совокупностью автономных объектов [1, с.5-7] и явлений с ними. В такой картине мир лишён логики развития, поэтому нельзя понять смысл существования его объектов, включая человека. Этим обусловлен и неразрешённый философией "парадокс развития". Причина природных и социальных явлений в научной картине мира видится (ищется) в предшествующем воздействии внешних сил на соответствующие объекты. В естествознании такие силы определены индивидуально для каждого объекта. Например, вес вытесненной жидкости в законе Архимеда, электрический заряд в законе Кулона, масса тел в законе тяготения Ньютона. Идеи, идеологии социальной сферы рассматриваются как силы регулирующие общественную жизнь, реализующие социальные проекты. При этом природные и социальные явления нашей действительности рассматриваются как реакция на воздействие одной из множества существующих в мире сил. Такая методология познания действительности привела к бессистемному статусу её объектов, смысла их существования. Преодоление дифференцированного подхода в познании действительности и вызванных им мировоззренческих проблем возможно переходом на интегральный язык описания объектов действительности и происходящих с ними явлений. Это означает необходимость перехода к взаимообусловленному представлению рассматриваемых объектов.
Такой подход возможен, если для описания объектов и явлений нашего мира использовать абстрактный язык математических символов: числа, множества чисел, операций с числами. Признание метафизической природы первоначала мира как его первоосновы и первопричины, а также постулата о беспредельной делимости объектов нашего мира позволяет осуществить их численное представление бесконечным упорядоченным множеством и соответствующим ему трансфинитным числом. Основанием такого представления служит теория множеств. В соответствии с ней всякое соединение определенных и различных объектов в нашем восприятии или мысли является упорядоченным множеством его элементов [2, с.69]. То есть любой объект природы (ОП), его вещь может быть представлена бесконечным упорядоченным множеством элементов (М). Иначе, в соответствии с физической теорией, он не мог бы существовать как целостное образование.
ОП = М = а1 + а2 + а3 + а4 + … + аn ,
где а1, а2, а3, а4, …..аn элементы множества, его подмножества отображающие продукты реального или мысленного деления ОП.
Правомерность такого способа представления ОП следует также из обратимости состава химических соединений, наблюдаемой в аналитической и производственной практике: возможности их разделения и последующего воссоединения в исходный состав. При этом отображающие их бесконечные множества следует считать «вполне упорядоченными» в соответствии с теорией множеств, как актуально-бесконечные[2].
При этом подмножество «аn» имеет мощность счетного множества чисел натурального ряда. Соответствующее ему трансфинитное число w*(омега) является математическим отображением первичной духовной сущности (ПДС)- , минимального «материального кирпичика" Вселенной[1]. Основанием правомерности такого утверждения служит и теорема Кантора [2,с.43]: любое актуально-бесконечное множество содержит подмножество с кардинальным числом счетного множества мощностью алеф ноль. То есть в соответствии с теорией множеств любой ОП, независимо от времени и этапа его возникновения в процессе становлении Вселенной, может быть отображен актуально-бесконечным множеством, его трансфинитным числом. При этом для представления процесса становления Вселенной мы можем перейти от умозрительной дедукции (движения от общего к единичному) к реальному синтезу, в котором ПДС являются единичностью бесчисленных вещественных формы нашей действительности, его ОП, отображаемым трансфинитным числом.
В соответствии с предложенным моделированием ОП континуум(К) Вселенной представляется субстанцией беспредельной совокупностью ординалов счётного множества отображающего ПДС. Они возникают в результате процессов их саморазвития при самоорганизации образующих их первичных сущностей первоначала Вселенной [1]. Поэтому Его континуум можно представить беспредельным множеством ординалов омега (w):
К = М = w1 + w2 + w3 + ... wn ...
Мощность множества М соответствует кардинальному числу определяемому двукратным возведением алеф ноль в степень алеф ноль.
Отображение трансфинитными числами материальных форм, ОП Мироздания, начиная от первичной духовной сущности до любых вещественных образований, означает переход от диалектической трактовки числа, как результата математической рефлексии, то есть операций с числами натурального ряда, к его трактовке как символу конкретных материальных образований. При диалектическом подходе число является объектом произвольных действий, а основанная на нем математика – продуктом спекулятивных, имманентных операций. При метафизическом подходе к числу, оно - символ, отображающий системную в своей основе структуру материальных объектов. Противопоставление диалектической и метафизической трактовки числа, а также математических операций с ними можно увидеть и в рассуждениях Кантора о имманентной и транзиентной реальностях целых чисел [2, с.30].
Представление актуально бесконечным числом материальных объектов позволяет придти к математически глубинному описанию их сущности. Классификация по индивидуальным признакам хаотичной совокупности трансфинитных чисел, отражающих элементы континуума, соответствует процессу образования Логоса, мыслящей субстанции Мироздания обеспечившей становления видимой Вселенной. Оно состоит в образование актуально бесконечно-большого множества трансфинитных чисел, отображающих беспредельную совокупность объектов природы. Соответствующее ему трансфинитное число W* будет отображать системно-связанную целостность Вселенной. Генезис W должен быть представлен операциями с трансфинитными числами, включая классификацию и алгебраические действия с числами. Их совокупность в модели рассматриваются как четырехмерная матрица [1, с. 129] трансфинитных чисел, а алгебраические операции с ними – как явления образование новых ОП, отображаемых числами возрастающей мощности. В числовой матрице Логоса сконцентрирована интеллектуальная и информационная мощь Мироздания. Алгебраические операции в числовой матрице Логоса, должны отображать происходящие в нём процессы синтеза. Они происходят между частицами, атомами, молекулами в минеральном, растительном, животном мирах и человеке отображаемых трансфинитными числами.
Трансфинитные числа в предложенном математическом моделировании становлении Вселенной, представляют Её объекты. При этом происходящие с ними явления отображаются алгебраическими операциями с числами. Они могут проводиться с использованием символики, предложенной в работе [3]. Алгебраическая форма числа в ней представлена совокупностью символов и несет в себе информацию о мощности и порядке числа. При этом числом отражается набор исходных элементов объекта природы, кратность и сущность их представления, действия над ними, а также действий над действиями. Рекурсия, как математическая операция с числами, наиболее адекватно отображает характер их взаимодействия.
Итак, предложенная методология математического моделирования предметов и явлений действительности даёт возможность интегрального подхода при их описании. При этом Мироздание представляется продуктом саморазвития Его субстанции. Только используя такое моделирование возможно системное, целостное описание объектов и явлений действительности, обусловленное единством мира. Практические результаты такого подхода, их масштаб будет зависеть от заинтересованности научного сообщества в системном описании явлений Мироздания, включая космические. Успех в этом чрезвычайно сложном деле будет зависеть от достижений в развитии искусства и методов моделирования систем [4].
Примечание
* Использовано латинское w, W, так как греческий алфавит отсутствует на сайте "Проза".
Литература
1. Сазонов В.Н. Духовно-эвристическая концепция бытия – метафизика духа
/Мировоззренческие основания духовной природы бытия/, Saarbrucken, 2013г.
2. Кантор Г. Новые идеи в математике. СПб «Образование», 1914г..
3.Комаров В.М., Татур В.Ю. Бесконечность и гармония. «Академия Тринитаризма», М., Эл №77-6567, публ.17233, 19.01, 2012г.
4. Левич А. П. Искусство и метод в моделировании систем. М. 2012г.