В творческой переписке коллега высказала критическое замечание в адрес И. Ньютона, который сказал, что "..под числом мы понимаем не столько собрание единиц, сколько о т в л е ч е н н о е отношение одной величины к другой величине, условно принятой нами за единицу".
Либо эти слова - покаяние, либо - преступление. Правильной формулировкой было бы: «Основное свойство, характеризующее число "а" таково, что если "а" существует", то оно всегда умножено на единицу». А не так, как сформулировано в "словаре":" Основное свойство, характеризующее число 1 таково "а".1=а для любого числа "а", из чего бы следовало, что на единицу "можно" умножить любое "а". Это есть не умножение, а преступление. Перед Природой и Человечеством.
Такое вот существует мнение. Это заставляет задуматься над смыслом «единицы».
С физической точки зрения наименьшая единица (бесконечно малая)– это единичный теплоноситель тепловой среды, а на бытовом уровне – это один элемент любого множества, т.е. одна штука. Это может быть любой энергоноситель, представитель флоры или фауны, человек и субъект сознательной деятельности. Если в результате сравнения двух множеств окажется, что их количество отличается лишь одним элементом, то это все та же единица.
А вот, когда речь идет о массе, которой обладает единичный теплоноситель, то это уже другая единица – минимальная единица физической величины, как основа метрической системы. Такой же смысл у единиц времени и пространства.
Единичный теплоноситель минимальной массы находится в движении: вращается и перемещается одновременно с одинаковым значением количеств движения. Единицей времени является один оборот, за который происходит перемещение в пространстве единичного теплоносителя.
Объем этого перемещения при повороте равен площади поперечного сечения на длину окружности с половинным радиусом. Следовательно, единицей минимальной протяженности пространства является эта длина окружности. Поскольку количество движения при вращении и при поступательном перемещении одинаково, то одинаковым должен быть объем для обоих видов движения.
Если единицу протяженности пространства отнести к единице времени, то это будет единица скорости. Это тоже единица, но другая, та, которую назвал Ньютон отношением. Это уже комплексная единица, поскольку в этом отношении участвуют две единицы, образовавших третью. Скорость не имеет направления, поскольку является отношением протяженности к продолжительности, а протяженность перемещения характерна и для вращательного, и для поступательного движений. Поэтому скорость – это не вектор, каким она нам представляется со школьной скамьи, а одномерный комплекс.
Если же единицу массы умножить на единицу скорости, то это будет тоже единица, но состоящая из трех простых единиц: массы, времени и протяженности. Это единица количества движения, которая тоже комплекс, но двумерный. Это не импульс, как принято считать, а параметр, который определяется как продолжительность действия силы и является вектором.
В тепловой среде единица скорости определяет температуру: вращение – внутреннюю, перемещение – внешнюю, а единица количества движения характеризует единицу количества теплоты.
Единица количества движения, осуществленного за единицу времени, образует единицу силы движения, которая состоит тоже из трех простых единиц: массы, протяженности и единицы времени. Эта сила движения является вектором, поскольку имеет направление движения. Единиц времени тут две. Хотя они одинаковы, но они имеют разную природу: одна характеризует просто перемещение в пространстве, а другая – перемещение массы в определенном направлении. И сил движения две, которые перпендикулярны друг другу: одна вращает объект, вторая его перемещает. Если же эту единицу силы умножить еще на одну единицу времени, то это буде единица импульса силы.
Все это относится к одному из видов движения. Для характеристики обоих видов движения одного и того же объекта надо единицу массы умножить на обе скорости. Это будет единица энергии. Поскольку обе скорости равны, то энергия определяется по классической формуле.
Движение изначально существует как положительное, так и отрицательное, поэтому все предыдущие единицы измерения характеристик, кроме массы, тоже могут быть таковыми.
Это все, что касается единиц метрической системы физических величин. Но есть еще математические объекты, такие как множества, комплексы, векторы и тензоры. О множествах шла речь в начале статьи. Рассмотрены также простейшие комплексы, которые могут быть и более сложными, в частности, возникающие при взаимодействиях.
Так, всякое движение сопровождается сопротивлением. Природой этого сопротивления являются взаимодействия движущихся частиц. Даже единичные теплоносители, двигаясь в пустоте, сталкиваются и изменяют свои скорости и направления движения. Поскольку любой теплоноситель обладает равными количествами вращательного и поступательного движений, при столкновении скорости перемещения изменяются в процессе выравнивания, изменяя при этом скорости вращения.
Достигнутое равновесие двух столкнувшихся элементов, нарушает равновесие между вращением и перемещением, которое тут же стремится выровняться. Это вызывает упругое отталкивание. Такова природа упругости. Один и тот же элемент в течение некоторого времени претерпевает три изменения своего состояния: начальное, равновесное и конечное. Это единичный трехмерный комплекс.
Любой биологический объект, от грибов до человека, комплексы обладает четырьмя жизненными стадиями: зарождение, развитие, размножение, отмирание. Это единичный четырехмерный комплекс.
В общей же сложности единичные комплексы могут быть одно-, двух-, трех-, и четырехмерными. Точно такими же могут быть и векторы, и тензоры.
Сила одного вида движения – одномерный вектор, сила двух перпендикулярных видов движения – двумерный, три силы, действующие на частицу в зоне притяжения-отталкивания – трехмерный, а четыре силы, действующие в процессе движения гравитационной частицы – четырехмерный вектор.
Что такое тензор? В математике считается, что «тензор (от лат. tensus, «напряженный») — это математический объект, который как объект не зависит от смены системы координат, но его компоненты при смене системы координат преобразуются по определенному математическому закону». Надо бы уточнить.
Начать надо, видимо, с того, что в любом однородном множестве единичный элемент остается все той же единицей независимо от количества элементов в множестве.
Следовательно, это тоже тензор, но самый простой.
При движении соотношение вращения и перемещения всегда остается одним и тем же, независимо от временного промежутка и положения в пространстве. Это тоже тензор. Не изменяется и угол между силами вращения и перемещения. Не изменяется ни содержание, ни форма объекта при изменении системы координат, например, с прямоугольной на косоугольную.
Изменение направления движения на противоположное тоже не изменяет ни содержания, ни формы, а есть только отражение одного в другом. Взаимодействие объектов разноименных знаков образует подобный третий. Например, два теплоносителя разных знаков образует подобный носитель магнитной энергии. Мало того, что он подобен, но он еще и содержит оба теплоносителя.
Тоже самое происходит со всеми видами тензоров. Следовательно, тензор как объект не зависит не только от смены системы координат, но он сохраняет подобие при изменениях количественных характеристик, а также включает в себя отображенные образы.
Подробнее о тензорах можно прочесть в статье http://www.proza.ru/
Таким образом, единица является частью понятия меры и имеет множество видов. Она может быть:
; Элементом любого множества реальных объектов (штуки);
; Единицей физических величин и единицей их измерения;
; Единицей многомерных отношений;
; Единицей математических, логических и других мыслительных объектов.
Очевидно, что возможны и другие виды единиц.