Что такое турбулентность
см. также https://stihi.ru/2021/08/10/6856
и
http://proza.ru/2019/03/15/1713
а также http://engine.aviaport.ru/issues/128/pics/pg08.pdf
Прудников Сотрудники ЦИАМ
Дармоедов до хрена
И не меньше блудников
Мы погибли бы давно
Если бы не
Прудников
Кто еще закон найдет
Вихревой механике
Кто про турбулентность врет
Скидавай подштанники
Будет разуму учить
Дармоедов Прудников
Крепко банником мочить
Турбулентных блудников!
А. В. ЕФИМОВ (ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова», Москва)
Роберт Вуд однажды сказал – Когда я умру и предстану перед Богом, я задам ему два вопроса. 1. – что такое электричество и 2. – что такое турбулентность!
На второй вопрос, кажется, получен ответ …
Исследовалась центробежная ступень при равномерном стационарном потоке на входе и при отсутствии входного направляющего аппарата (ВНА). Было обнаружено, что в одном из каналов решетки трехрядного колеса, возникает периодическое течение, частота которого не связана с частотой следования лопаток лопаточного диффузора или другими источниками возмущения.
Это натолкнуло на мысль, исследовать течение при обтекании групп профилей, например при обтекании групп цилиндров [1].
Было рассмотрено, последовательно обтекание одного, двух и трех цилиндров. В результате было получено как закономерное, так и неожиданное решение.
Ожидаемо, получено, что обтекание одного цилиндра возможно как бесциркуляционное, так и с положительной и отрицательной циркуляцией.
Обтекание пары цилиндров, дает уже более неожиданный результат – на цилиндрах обязательно возникают встречно направленные циркуляции, причем циркуляции направлены так, что скорость между цилиндрами меньше, чем на внешнем контуре.
Обтекание трех цилиндров дает еще более неожиданный результат.
Было получено, что бесциркуляционное обтекание цилиндра расположенного посередине, невозможно, а реализуются два решения с разнонаправленными циркуляциями (на среднем цилиндре) и встречно направленными циркуляциями на крайних.
Таким образом, решение задачи обтекания группы из трех цилиндров, приводит к решению, когда на одном, среднем цилиндре, вероятно, возникает знакопеременное периодическое изменение циркуляции, которое, по-видимому, наблюдалось в ранее описанном исследовании центробежной ступени. Отметим также, что для пары цилиндров в потоке не нарушается правило Кельвина, т.е. сумма завихренностей остается величиной постоянной, т.к. на цилиндрах возникают два противоположно направленных и равных вихря. Для трех же цилиндров, в виду невозможности существования нулевой циркуляции на среднем цилиндре, правило Кельвина может выполняться только при периодическом возникновении и сносе вниз по потоку свободного вихря, равного и противоположного по знаку, циркуляции на среднем цилиндре.
Так правильно-ли наше представление об обтекании не только групп цилиндров, но и одиночного? Может быть и на обтекание одиночного цилиндра следует посмотреть иначе?
А если появление «дорожки Кармана» связано не только с вязкостью?
Обратимся к другому явлению.
Мы все живем в поле потенциальных сил тяготения. Потенциальных потому, что для перемещения на большую высоту, с одной линии потенциала на другую, энергию затрачиваем, а на меньшую получаем. А если перемещаемся по линии потенциала, то энергия не меняется.
Если мы бросим упругий шарик на твердую поверхность, то начнется периодический процесс. Аналогичное явление получим, привязав шарик на ниточку, подвесив и качнув.
В жидкости, согласно классической газодинамической теории также можно выделить линии потенциала, а также, в отличии от поля сил тяготения, линии тока. А поле сил давления в жидкости также носит потенциальный характер и связано с течением жидкости, т.е. линиями тока и линиями потенциала. А при переходе с одной линии потенциала на другую появляется градиент. Ели нет градиента, то нет и течения, или течение равномерное и стационарное без особенностей внутри области течения. А если появляется особенность, например наш обтекаемый цилиндр или группа цилиндров, то появляется и градиент. А если появляется градиент, то, по-видимому, возникает и вероятность периодического процесса.
Градиент возникает и при обтекании пары цилиндров – большее давление в пространстве между цилиндрами, но это равноценно ситуации устойчивого равновесия, словно маятник в нижней точке, вот если притормозить поток жидкости с внешней поверхности одного из цилиндров… Но воздействие должно быть более существенным, чем воздействие соседнего цилиндра.
Так именно такая ситуация появляется при появлении третьего цилиндра. И периодический процесс запущен. Следует иметь в виду, что в статье получено знакопеременное значение циркуляции на среднем цилиндре для невязкого потенциального потока несжимаемой жидкости, а дорожка Кармана описывается с учетом вязкости.
А при обтекании одинокого цилиндра важен уровень градиента. Если скорость мала и градиент мал, периодический процесс не запускается. Даже при случайном изменении скорости течения возле одной из сторон цилиндра. Достигли пороговой скорости – процесс запустился. Превысили некоторое критическое значение – явление исчезло т.к. градиент исчез. Скорость так велика, что градиент давления не наблюдается.
Повторим [1], что согласно данным приведенным в монографии Г. Шлихтинга, на некотором расстоянии позади обтекаемого тела образуется правильная последовательность вихрей, вращающихся попеременно вправо и влево. Такая последовательность вихрей называется вихревой дорожкой Кармана. На рис 1. хорошо виден готовый к отрыву от цилиндра вихрь дорожки Кармана, вращающийся вправо.
Регулярные вихревые дорожки образуются только в области чисел Рейнольдса примерно от 60 до 5000. Для чисел Рейнольдса, меньших 60, течение позади цилиндра ламинарное. При числах Рейнольдса больше 5000 дорожка Кармана не наблюдается.
Экспериментальные данные по частоте образования вихрей при обтекании трех цилиндров в настоящее время отсутствуют.
А при течении в трубе, действительно, градиент создается за счет трения о стенки, но как показывает данная работа, трение (вязкость) не единственный источник появления турбулентности. Главный источник – потенциальное поле сил давления, а как появляются линии разного потенциала, не суть важно.
Литература
А. В. ЕФИМОВ (ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова», Москва) krylat@mail.ru Решение одной классической задачи газовой динамики. Изв. Вузов. Авиационная техника Казань 2019 г. №4 стр. 80-86