Какая польза от выявления родственных связей в словах «кучер» и «коуч»? Понятно, что «кучер» - водитель конного экипажа, «коуч» - тоже водитель по дорогам знаний. Почему-то считается, что оба слова произошли от названия маленького венгерского городка Коч с населением менее трёх тысяч человек.
Википедия со слов Фасмера повторяет, что «кучер» происходит от немецкого Kutsche «карета, повозка». В свою очередь немецкое слово — из венгерского kocsi «дорожный экипаж», производного от названия города Kocs [Коч], где была изобретена повозка с подвеской, вследствие своего удобства получившая широкое распространение по всей Европе в ХV—ХVI веках.
В той же Википедии написано, что термин «коучинг» пришёл в русский язык из английского, а в английском произошёл от названия грузового транспортного средства, изобретённого в венгерском городе Коч. Первое использование слова «coach» для обозначения инструктора зафиксировано около 1830 года в Оксфордском университете — «коучем» на сленге стали именовать человека, помогающего студенту готовиться к экзамену. Слово «коучинг» в сфере знаний получило значение «переносить людей с их места туда, где они хотят быть», а это то же, чем занимается кучер.
Думаю, у кучера и коуча при совпадении смыслов и созвучности всё-таки корни древнее венгерских. В моих изысканиях нашлись убедительные доказательства. В древнегреческо-русском словаре Дворецкого есть слово «;;;;;;;;» [коуфотис] - легкость. А в Большом латинско-русском словаре есть слова coutor, co–uti со смыслами общения.
Значит, в основах родственных слов «кучер» и «коуч» может лежать древнегреческое происхождение с первосмыслами лёгкости общения и перемещения.