О треугольниках, Пифагоре и Васе Перепёлкине (Сергей Козырев 2) / Проза.ру

      Ученик средней школы Вася Перепёлкин был весёлым, любознательный мальчуганом, но немного упрямым. Учился он так себе, однако интересовался многими вещами и очень любил спорить.
      На уроках математики изучали треугольники, это было очень интересно. Учитель Иван Серафимович рассказывал о том, что, зная две стороны и угол между сторонами, можно найти третью сторону и все остальные углы любого треугольника. А ещё можно, зная длину одной стороны и примыкающие углы, определить другие стороны и оставшийся угол; кроме того, зная длину всех сторон треугольника, можно найти углы между сторонами. Для этого существовали различные теоремы - теорема синусов и теорема косинусов, которые позволяют очень легко определять стороны и углы любых треугольников. Однако эти теоремы в обязательной школьной программе не изучались, но их можно было изучить дополнительно, факультативно; с их помощью можно было решать усложненные задачи в школьных учебниках, это были «задачи со звездочкой».
      Проще всего было решать прямоугольные треугольники, для этого существовала теорема Пифагора, она была простой и все эту теорему хорошо знали. Помимо этого, Вася знал Пифагора в лицо, потому что в классе висели портреты Пифагора, Эйлера, Лобачевского и других ученых. В школе было много портретов знаменитых людей – писателей, поэтов, ими были украшены классы и коридоры. По рассказам учителя выходило, что существует несколько доказательств теоремы Пифагора: оказывается, кроме самого Пифагора, доказательство было сделано даже Леонардо да Винчи, Лобачевским и другими учеными. Вася не сомневался в правильности и справедливости теорем, однако в доказательства особенно не вникал. Но вот однажды на уроке - а это был урок геометрии - его сильно заинтересовала одна вещь. Было сказано, что сумма углов любого треугольника составляет ровно 180 градусов. Эта фраза вызвала сильное недоверие и к учителю, и к Пифагору, и вообще ко всей геометрии. Дело в том, что Вася или не услышал, или не понял содержание теоремы, которая легко доказывает вышесказанное.
      Вася видел, какое огромное разнообразие треугольников существует на свете, неужели возможно сосчитать у них всех суммы углов? Вася подумал - обязательно найдётся треугольник, сумма углов в котором будет больше или меньше 180 градусов.
      Эта мысль не покидала Васю; придя домой, сразу же после обеда он начал проводить своё личное научное исследование: он начал чертить в тетрадке различные треугольники – равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, большие и крохотные, транспортиром измерять углы и складывать их. Поразительно, но сумма углов всегда почему-то составляла 180 градусов, или чуть – чуть больше или меньше. Вася, однако не сдавался - он сильно надеялся на треугольники, у которых две стороны очень длинные, а одна короткая. Ему почему-то казалось, что именно эти треугольники будут отличаться от остальных в смысле суммы углов.
         Такие треугольники были больше похожи на сабли и не помещались в тетрадке, поэтому Вася нашёл старые газеты; они были большого размера и не помещались на столе, поэтому он уложил их на пол и стал чертить эти самые сабли. Так как линейка Васи была короткой, длиной всего 30 сантиметров, а длина сторон была большой, больше метра, начертить ровную сторону у Вася получалось не очень хорошо. Вася, конечно, старался, он продлевал линии как мог, но они получались какие -то немного кривые или ломаные. Вася, однако, не обращал на это особого внимания - всё-таки это были треугольники ...
         И вот здесь стало получаться: в одном треугольнике сумма углов была 186 градусов, в другом она составила 172 градуса.
         Вася понял, что он стал ученым и может спорить с Пифагором -доказательства были у него вот здесь, под рукой, прямо на газетной бумаге… Вася даже зажмурился от удовольствия, представляя, как его портрет повесят рядом с портретом Пифагора, а ученики будут смотреть на него и гордо говорить: вот здесь учился Вася Перепелкин, в этой школе и в этом самом классе…
      Вечером, собирая портфель, Вася аккуратно сложил газетные листы и приготовился к ожидавшей его славе.
      Утром в классе Вася сразу же рассказал товарищам о своём открытии, а в доказательство предъявил газетный разворот с саблями.
         Одни Васины товарищи посмеялись, а другие взяли транспортиры и стали проверять измерения. Всё правильно, Вася не врал ...
         Начался урок, и это был урок геометрии. Быстрой походкой в
класс вошел Иван Серафимович; слухи о возможном открытии Васи уже дошли до него. Урок начался.
      - Я слышал, - бодро сказал учитель, обращаясь к Васе, - что у тебя есть треугольники, сумма углов которых отличается от 180 градусов. Покажи их, пожалуйста, давай их рассмотрим.
      - Вот, - Вася щедро протянул свои газеты.
      Учитель на минуту взглянул на них, после чего закрепил один газетный разворот на доску и взял линейку, с помощью которой обычно чертят на доске. Линейка была большая, больше метра длиной. Надо сказать, что у Ивана Серафимовича был такой же большой транспортир и даже большой циркуль, на конце ножки которого был закреплён мел; всё это было предназначено для черчения больших фигур на доске для того, чтобы всем ученикам было хорошо видно. Иван Серафимович приложил длинную линейку к стороне треугольника и провел линию, потом это же он сделал и с другими сторонами. Тогда стало заметно, что стороны Васиных треугольников были совсем не прямыми, они были больше похоже на дуги и состояли из отрезков, уложенных не по одной линии, а с изгибом.
      - Посмотрите, ребята, - сказал Иван Серафимович, - треугольник, который начертил Вася, строго говоря, не треугольник, потому что, как мы знаем, стороны треугольника должны быть отрезками прямых. Здесь же мы видим дуги, которые получились у Васи очевидно из-за того, что у него не было большой линейки. Если теперь измерить углы по тем линиям, которые начертил я, то мы получим несколько другой результат.
      Учитель проделал на глазах у всего класса эти несложные расчеты и получилось, что сумма углов всё-таки равна 180. Эту же процедуру Иван Серафимович проделал с другими треугольниками Васи; они отличались только тем, что в одних случаях сабельные дуги были повернуты внутрь треугольника, а в других – наружу.
      - Так вот, ребята, - продолжал учитель, - эта теорема справедлива только для треугольников. Если принять во внимание, что Вася начертил фактически многоугольники, то на них эта теорема не распространяется, а если принять эти стороны за дуги, то это вообще не треугольники…
      Вася страшно расстроился – его открытие и слава буквально таяли на глазах, из ученого он превращался в какого-то манипулятора и обманщика; Вася чуть не заплакал от обиды.
      Иван Серафимович заметил это и сказал:
      - Ничего, Вася, не расстраивайся. Несмотря на то, что ты не изучил внимательно теорему о сумме углов треугольника, я считаю, что ты на правильном пути - ты не поленился сам проверить результаты других, и это очень хорошо. Ты молодец, Вася - настоящие учёные не должны верить просто словам, а должны всё проверять и искать новое…
      Слова Ивана Серафимовича несколько успокоили Васю. Хотя он не стал крупным ученым, но всё-таки немного прославился.
      Что же, теперь в школе будут говорить - это тот самый Вася, который хотел изменить теорему Пифагора. Ещё могут посмеяться - называть Васю не Перепёлкиным, а Пифагоркиным или как-нибудь ещё.
      « Ничего» - подумал Вася, - « я ещё вам всем докажу, кто я.»
      Когда окончился урок, Вася спокойно и гордо выходил из класса. Когда он оглянулся, ему показалось, что Пифагор с портрета ехидно ухмыляется, как бы говоря:
   - Эх Вася, Вася…

            Январь 2020