Перевод статьи на английский язык без разрешения автора запрещается!
Упоминание о статье и любое использование опубликованного в статье материала в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!
«Нет ничего более абсурдного, чем одно допущение, присоединенное к предыдущему…» (20 апреля 1646 г. Рене Декарт)
1.
Декарт считал идею «всемирного тяготения» абсурдной (1646), ибо частицы материи, притягивающие друг дружку и в процессе этого притяжения образующие какое-либо физическое тело, точно так же притягиваются к частицам, слагающим другое тело, и, согласно логике, должны развалить оба этих тела, которые тоже притягиваются друг к другу, вновь на частицы или же соединить два тела в одно. И только если предположить, что частицы обладают сознанием и складываются в физическое тело осознанно, можно допустить сохранение формы и целостности этих тел.
Ньютон, как и некоторые его предшественники в плане предположений о всеобщем тяготении тел (И.Буйо в 1645 году, Р.Гук в 1679 и другие), прекрасно понимая логику Декарта, но не найдя никакого объяснения поведению предметов, падающих на землю, или Луны, не улетающей в космос от Земли, и планет, не покидающих свои орбиты, вынужден был предположить, что все материальные объекты притягивают друг друга, и это притяжение представляет собой некое необъяснимое, божественное (установленное Богом) взаимодействие, что-то вроде взаимного излучения и поглощения энергии. В этом случае сила взаимодействия между любыми двумя телами, как мощь излучения, должна зависеть от расстояния и, очевидно, подчиняться закону обратных квадратов, то есть убывать обратно пропорционально квадрату расстояния от источника «излучения силы»,
F = К/R^2,
где R – расстояние между двумя взаимодействующими (притягивающимися) телами, К – значение некой величины, пропорциональной силе и связанной с взаимодействием тел, F – сила взаимодействия, «исходящая» от тела, как излучение, и приложенная к другому телу.
Кроме того, эта сила с каждой стороны, как величина, равная скорости изменения импульса тела (второй закон Ньютона), должна быть прямо пропорциональна массе тела, так как при изменении импульса масса тела (по мнению Ньютона) остаётся неизменной,
F1 = k1*m1/R^2
и
F2 = k2*m2/R^2,
где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, k1 и k2 – неопределённые значения коэффициентов пропорциональности.
А так как противоположные по направлению силы двух взаимодействующих тел должны быть равны по модулю, согласно также провозглашённому Ньютоном третьему закону, то выходит, что эта сила взаимодействия должна быть прямо пропорциональна массам обоих физических тел. Но тогда и коэффициент пропорциональности должен быть общим для взаимодействующих тел – произведением коэффициентов пропорциональности каждого тела. Результатом такого логического вывода из симбиоза законов Ньютона и предположения о всемирном тяготении становится равенство сил, выраженное уравнением
F1 = F2 = k1*k2*m1*m2/R^2 = G*m1*m2/R^2,
где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, G – неопределённый коэффициент, уравнивающий размерность выражения с размерностью силы взаимодействия.
Тот факт, что Луна не сталкивается с Землёй при наличии сил притяжения с её стороны и со стороны Земли, а также то, что планеты не падают на Солнце при наличии взаимных сил притяжения, Ньютон объяснил наличием центробежной силы, противодействующей притяжению. Если небольшой спутник большого массивного тела, к примеру, Земли, считал Ньютон, «лишить его поступательного движения по орбите, то вследствие отсутствия центробежной силы, от которой он продолжает оставаться на своей орбите, он под действием предыдущей («силы тяжести» – прим. автора) стал бы падать на Землю» (И.Ньютон, «Математические начала натуральной философии», 1687). К слову, современная наука наличие центробежной силы у тел, обращающихся вокруг центра системы, отрицает, но при этом, в отличие от Ньютона, никак не объясняет, почему всё-таки планеты не падают на Солнце, а Луна – на Землю.
2.
Если мы рассмотрим две каких-либо планеты в Солнечной системе с позиции «всемирного тяготения», то уравнения сил, действующих между Солнцем (масса М) и планетами (массы «m1» и «m2»), будут иметь вид
F1 = G*М*m1/R1^2,
F2 = G*М*m2/R2^2,
где R1 и R2 – расстояния между Солнцем и каждой планетой, G – гравитационная постоянная.
Отсюда отношение сил взаимодействия Солнца и планет определяется уравнением
F1/F2 = (m1*R2^2)/(R1^2*m2).
Представим, что каждая планета (1 и 2, соответственно) приобрела свою постоянную скорость «v» движения по орбите (то есть «v1» и «v2» в каждом случае) за один свой полный оборот вокруг Солнца – на неё была затрачена энергия и произведена работа «А» (то есть А1 и А2 в каждом случае) по раскручиванию планеты до постоянной скорости
А = m*(v^2-v0^2)/2 = F*2пR, (п – число «пи»)
откуда приложенные к планетам постоянные силы «F1» и «F2», при нулевой начальной скорости каждой планеты (v0=0), определяются равенствами
F1 = А1/2пR1 = m1*v1^2/4пR1
и
F2 = А2/2пR2 = m2*v2^2/4пR2.
Исходя из этих равенств, отношение друг к другу таких постоянных сил раскручивания определяется уравнением
F1/F2 = (R2*m1*v1^2)/(R1*m2*v2^2).
А теперь, внимание!
Если уравнять отношение сил взаимодействия Солнца и планет с позиции «всемирного тяготения» и отношение постоянных сил, приложенных к планетам при их раскручивании от неподвижного состояния до движения с постоянными скоростями по своим орбитам,
F1/F2 = (R2*m1*v1^2)/(R1*m2*v2^2) = (m1*R2^2)/(R1^2*m2),
то это равенство путём сокращений сводится к уравнению
v1^2/v2^2 = R2/R1,
которое является выражением третьего закона Кеплера в виде
v1^2*R1 = v2^2*R2.
Нельзя утверждать, но можно предположить, что похожим образом, возможно, поступал Исаак Ньютон, чтобы математически согласовать предположение о всемирном тяготении с экспериментально установленным законом Иоганна Кеплера (отношения кубов радиусов орбит к квадратам периодов обращения у всех планет равны)
R1^3/Т1^2 = R2^3/Т2^2,
который, выраженный через длину окружности и среднюю скорость движения планеты по орбите,
(R1^3*v1^2)/(4п^2*R1^2) = (R2^3*v2^2)/(4п^2*R2^2),
приводится к виду
v1^2*R1 = v2^2*R2.
Итак, можно показать, что третий закон Кеплера в виде «Отношение радиусов орбит планет обратно отношению квадратов их средних скоростей движения по своим орбитам»
R1/R2 = v2^2/v1^2,
«выводится» из закона «всемирного тяготения» через отношение сил притяжения между каждой планетой и Солнцем, то есть «является следствием закона всемирного тяготения».
Мы понимаем, конечно, что такой «вывод» получается в результате некорректной подстановки данных иного характера, чем те, которые можно использовать в уравнении. Ведь работа силы, приложенной к телу и обеспечивающей равномерное движение тела по окружности, не может быть равна энергии, затраченной на ускоренное раскручивание тела по окружности. А планеты, в среднем, вращаются как раз равномерно, а не раскручиваются на каждом витке из состояния покоя.
Законы Кеплера описывают реальное равномерное движение планет Солнечной системы с примерно постоянной скоростью по примерно круговым орбитам и отношения скоростей движения планет, потому что выведены из данных многолетних астрономических наблюдений Тихо Браге. А закон «всемирного тяготения» описывает предполагаемое взаимоотношение пары массивных объектов неинерциальной (вращательной) системы. Все законы Кеплера касаются лишь движения в системе и пространства системы и не касаются материи – ни один из трёх его законов не использует массу. Тогда как закон «всемирного тяготения» касается лишь материи и пространства, но не касается движения – в нём не используется скорость. Поэтому любая попытка доказательства одного закона через другой является некорректной и не может соответствовать реальности!
3.
Таким образом, идея «всемирного тяготения» остаётся лишь предположением и никак не может иметь статус закона. Но учителя физики говорят детям, что предположение о всемирном тяготении подтверждается многочисленными наблюдениями, и из этих наблюдений можно вывести закон всемирного тяготения, точно так же, как законы Кеплера были выведены из астрономических наблюдений. Правомерно ли так утверждать и «пудрить мозги» ищущим истинного знания школьникам? Ведь наблюдениями подтверждается совсем не предположение о всемирном тяготении, а только величина рассчитываемого воздействия огромного и тяжёлого центрального объекта системы на обычный, вращающийся вокруг центра, малый объект системы, или даже неизмеримо малый по сравнению с центральным. А формула расчёта подобной величины может иметь совершенно другое объяснение – мы знаем, что Солнечная система не стоит на месте, а обращается вокруг определённого галактического центра, а это значит, на Солнце и вместе с ним на всю Солнечную систему оказывается воздействие, и, следовательно, сила этого воздействия распределяется на все тела системы (Солнце, планеты, астероиды) пропорционально массе каждого объекта. Так что, вероятнее всего, формула Ньютона показывает лишь распределённую между объектами системы силу, которая является частью величины внешнего воздействия на систему!
Читаем в Википедии: «Ньютон получил величину ускорения, с которым Луна движется вокруг Земли,..» Стоп! Какое такое ускорение может иметь тело, движущееся не по прямой, а по окружности, и к тому же равномерно? Да, обыкновенное – «центростремительное» ускорение!
Если мы снова рассмотрим уравнения сил, действующих между Солнцем (масса М) и планетами (массы «m1» и «m2») в Солнечной системе с позиции «всемирного тяготения» и второго закона Ньютона, но уже с учётом того, что «для закона всемирного тяготения справедливо соотношение Кеплера»
R1/R2 = v2^2/v1^2,
потому что «законы Кеплера выводятся из закона всемирного тяготения» (фразы вложены в кавычки, так как они не соответствуют реальности, как было показано выше),
F1 = G*М*m1/R1^2 = а1*m1,
и
F2 = G*М*m2/R2^2 = а2*m2,
откуда выводится равенство отношения ускорений «а1» и «а2» планет и обратного ему отношения квадратов расстояний от планет до Солнца
а1/а2 = R2^2/R1^2,
то, умножив обе части соотношения Кеплера на отношения квадратов радиусов,
(R1/R2)*(R2^2/R1^2) = (v2^2/v1^2)*(R2^2/R1^2),
получим
R2/R1 = (v2^2/v1^2)*(а1/а2),
или
а1/а2 = (v1^2/R1) / (v2^2/R2),
откуда «получаем на блюдечке» так называемые «центростремительные» ускорения планет
а1 = v1^2/R1
и
а2 = v2^2/R2.
Тут уже несложно сообразить, что «центростремительное» ускорение любого объекта, движущегося по окружности, выражается уравнением
а = v^2/R.
Но не забывайте, что этот вывод сделан, исходя только из предположения о наличии всемирного тяготения, из которого, якобы, можно вывести третий закон Кеплера! То есть, из одного предположения мы тут же выводим ещё одно предположение, и это может длиться бесконечно.
Именно таким образом Ньютон получил «ускорение Луны», а значит, оно является предположением, доказываемым с помощью предположения о тяготении, и поэтому не может использоваться в доказательстве предположения о тяготении Луны к Земле.
Как тут не повторить за Декартом, что нет ничего более абсурдного, чем допущение, выведенное из предыдущего допущения и присоединённое к нему же! Нет в реальных процессах ускорения, значение которого вычислялось бы по данному уравнению! Так что «центростремительное» ускорение – это миф!
Любое линейное ускорение вычисляется по единственной формуле
а = (v^2-v0^2)/2r,
то есть при нулевой начальной скорости (v0=0) уравнение имеет вид
а = v^2/2r,
где v – достигнутая телом скорость, r – расстояние, на котором происходит ускорение в одном направлении перемещения, потому что ускорение – это изменение линейной скорости, а изменение линейной скорости мы рассматриваем, согласно законам классической механики (законам Ньютона опять же), только в инерциальной системе отсчёта. При этом так называемый закон «всемирного тяготения» к классическим не относится. А в неинерциальных системах отсчёта при ускорении какого-либо процесса мы должны использовать понятия угловой скорости и углового ускорения, и формулы там, соответственно, иные, с учётом не только расстояния или радиуса, но и периода обращения.
Ньютону в попытках математически выразить закон тяготения не на что было опереться, кроме как на собственные уже сформулированные законы, но они-то были сформулированы для инерциальных систем! Поэтому получилась «каша» из допущений.
Продолжение следует http://www.proza.ru/2019/12/27/1528 (Логофизика. Вывод третьего закона Кеплера).