Слово ПРОТЕЖЕ имеет все признаки заимствования, оно не склоняется, у него нет множественного числа.
А что пишут словари?
ПРОТЕЖЕ (от лат. protego — защищаю) — лицо, находящееся под чьим-либо покровительством. Большой энциклопедический словарь
ПРОТЕЖЕ неизм.; м. и ж. [франц. protеgе] Книжн. Тот, кто пользуется чьей-л. протекцией, покровительством. Это п. завмага. Помоги моей п. Толковый словарь Кузнецова
ПРОТЕЖЕ нескл. м. и ж. protegе. Лицо, которому оказывают протекцию, покровительство. БАС-1. До Глыбина начали доходить слухи о мотовстве своего протеже. Плещеев Пашинцев 246. Он всеми силами старался у министра, чтоб отличали только хороших работников, а не разных протеже. Станюкович Откровенные. Нас обещают спустить <;на берег> так как мы "протэжэ франсэ". Устами Буниных 1 347. — Стало быть, вы питерские <;купец>? — Да. — А моего протяже там знаете? Минцлов За мертв. душами 107. Протяжи имеет. Запись 1987. С моего протеже ее приняли на работу. В речи юрист-консульта. Запись 1994. — Норм. Народная этимологизация: портмонет, палихмамастер, протяжи. С. И. Ожегов О просторечии. // ВЯ 2000 5 100. - Лекс. Михельсон 1866: protegе; Михельсон 1898: протеже; Даль-3: протеже. Исторический словарь галлицизмов русского языка
А вот что пишет вездесущая Википедия:
Протекция, протежирование — покровительство, влиятельная поддержка со стороны кого-либо, содействующая устройству чьих-либо дел. Человек, которому оказывают протекцию, называется протеже; (фр. protеgе — защищённый, оберегаемый).
Видите, даже глагол создан с претензией на чужеземный лад. ПРОТЕЖИРОВАТЬ. Совсем похож на протезировать. Будут соответственные и существительные, например, ПРОТЕЖИРОВАНИЕ.
Наша идеологическая элита любит выпендриваться. Мне кажется, что слова типа НЕГЛИЖЕ и НЕГЛИЖИРОВАТЬ вышли из среды русских аристократов и имеют связь со словами НЕ ГЛАЖЕН. К французскому языку его привязали позднее, то есть по факту.
Почему я в этом уверен? А в словаре Владимира Даля есть примеры произнесения русских слов на иностранный манер. Уж он-то знал, что русское дворянство жило «в раболепстве самом пылком» (А.С. Грибоедов). Читаем у Даля:
ПРОТЕЖЬ ж. вернее протяжь (протягивать), проушка яросл. игла без ушка, она же: продежь, продержь (продернуть); проторжь (проторгнуть); протеребь (теребить); протерть, протирь (протирать); продерть (продрать). Толковый словарь живого великорусского языка
То есть у слова ПРОТЕЖЕ в основе лежит русский глагол ПРОТЯГИВАТЬ.