Музыкальная тайна простых чисел
..
Неизвестная закономерность распределения простых чисел, неразрешимость уравнений выше 4 степени, квантовая запутанность, феномены гравитации, двух щелей и происхождения жизни - все эти тайны, где слегка, где значительно, а где и полностью, раскрывает новое направление математики - ключевое исчисление, то есть исчисление по иррациональному переменному основанию.
..
Именно на неизвестности этого фундамента (куда, как частный случай, входят почти все разделы математики и муз. акустики), произрастает наш цинизм и наша "мешо-чность" типа "а что это даёт?", и, далее, - наше соглаша-тельство и сотрудничество с воровством и бандитизмом, которые всегда богаты и хорошо платят.
========
Раздел алгебры "вычеты по модулю", если его 1) поднять на ступень выше, на уровень не чисел, а показателей их степеней и 2) усилить вычеты по целому модулю вычета-ми по ключевому модулю, то, во-первых, мы попадём в мир музыки (напр., октавные, квартовые и другие повто-рения и даже секвенции - это те же вычеты по модулю, с некоторыми изменениями и дополнениями, а, во-вторых, тайна простых чисел откроет некоторые свои секреты.
..
Читатель недоумевает: изображённая на картинке муз-акустической зеркальность - действительно интересна, но как она связана с простыми числами?
..
Начать надо с того, что оба эти примера используют два взаимно простых числа (два компонента): 2 и 3 в их раз-личных степенях.
..
Выражаясь музыкально, используются октавные и дуо-децимные повторения. (дуодецима - квинта через октаву, ещё она называется натуральная квинта, т. е., интервал с соотношением частот 1/3)
..
Но если рассматривать лады, использующие не два, а три компонента, то есть 2, 3 и 5 (чистый строй), то подо-бные зеркальности там тоже встречаются, и отличаются тем, что они не двузеркальны, а тризеркальны.
..
Все немузыкальные гаммы, т. е. не обладающие вообще никакой зеркальностью (их большинство), расслаивают-ся, однако, на сзндвичи из зеркальных. И эти сэндвич-этажерки представляют из себя как бы ждущие "гне-здилища" для вбирания в себя всё новых простых чисел, всё новых компонентов.
..
Вся штука в том, что "селиться" в таких гнездилищах могут не любые числа, а 1) лишь взаимно простые с предшествующими, 2) дающие монотонное высотное возрастание ступеней новой гаммы, без нарушений частотного старшинства завышениями или занижениями.
..
Т.е., предыдущие простые числа грубо указывают ме-стопо следующего простого числа на числовой оси, которое поддаётся дальнейшему уточнению.
..
Это и есть проблемный алгоритм получения следующего простого числа из предыдущих, который тысячи лет ищут математики всего мира. Он не имеет ничего общего с решетом Эратосфена, но оно тоже должно участвовать в этом процессе. И то, и другое, обязательно оба. Я не знаю как должна происходить эта их совместная работа.
Возможно, здесь найдут своё применение всеми забы-тые диатомические последовательности.
Этот непростой алгоритм я нашёл где-то 53 года назад и забросил его, как неприемлемо трудный. Но впоследст-вии, в высших цепных дробях я наткнулся на неожидан-ное подтверждение его правильности.