Фрактальность магических констант, квадратов и кубов в натуральном числовом ряду. Очень интересную закономерность в комментарии к числовому ряду A006003 - отметил Felice Russo (Счастливый Русский ? : )
Магические константы квадратов, представляют собой числовой ряд: 1, 5, 15, 34, 65, 111, 175, 260, 369, 505, 671, 870, 1105, 1379, 1695, 2056, 2465,...
Но что удивительно их можно представить в виде натурального числового ряда и суммы их разбиения на количество квадратов.
Так, например: 1 это есть магический квадрат и магическая константа квадрата один на один; 2+3 = 5 это гипотетическая магическая константа магического квадрата 2 на 2 (по диагонали возможно построить равновесие); 4+5+6 = 15 это магическая константа магического квадрата 3 на 3 - Ло Шу; 7+8+9+10 = 34 это магическая константа квадрата 4 на 4.... ну вы поняли?
11+12+15+16+17= 65
18+19+20+21+22+23= 111
24+25+26+27+28+29+30=175
.... и тю дю и тю пю
Красота неописуемая, всё идёт по порядку, какой размерности квадрат, например 9 на 9 тогда бери девять чисел под ряд и суммируй их 39+40+41+42+43+44+45+46+47= 369
В чистом виде фрактальность числового ряда и магической константы квадратов!!!
Но вот у магических констант кубов числовой последовательности A027441 - 1, 9, 42, 130, 315, 651, 1204, 2052, 3285, 5005, 7326, 10374, 14287, 19215, 25320, 32776, 41769, 52497,
Такой красоты в комментариях к этому числовому ряду не было подмечено. Но вчера я более внимательно посмотрел на магические константы кубов и подумал, что в кубах не сложение, а перемножение в основе фрактальности числового ряда и их магических констант.
А соответственно надо найти два числовых ряда при перемножении которых , возникает числовая последовательность А027441
Итак, оцените ход и красоту фрактальности магических констант в магических кубах:
Ряд 1.
К ничто 0 прибавим 1 = 1; 1+2=3; 3+3=6; 6+4=10; 10+5=15; 15+6=21; 21+7=28; ... в общем, Вы, должны понять, что получается числовой ряд треугольных чисел
A000217 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253,...
Ряд 2.
К ничто прибавим первое и четное и нечётное число 1; к 1 прибавим второе чётное число 2 = 3; 3+4=7; 7+6=13; 13+8=21; 21+10=31; 31+12=43
Знакомитесь числовой ряд увеличивающийся на сумму следующего чётного числа.
A247890 1, 3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, 73, 91, 111, 133, 157, 183, 211, 241, 273, 307, 343, 381, 421, 464,
А теперь перемножаем числовые ряды (единственно , что удалим в треугольных числах первую (вы видели ноль-треугольник? :)
1х1 = 1 куб 1 на 1 на 1
3х3 = 9 (представьте куб 2 на 2 на 2, там действительно в константах неполного равновесия 9)
6х7 = 42 куб 3 на 3 на 3
10х13 = 130
15х21 = 315
21х31 = 651
28х43 = 1204
36х57 = 2052
.....
Вот так рождается числовой ряд магических констант кубов, следуя логики растущей последовательности натурального числового ряда.
Итак:
A000217 х A247890 = A027441
Мысли раньше:
Магические квадраты и магические константы http://www.proza.ru/2010/12/02/1482