3D модель артефакта представляет собой трёхмерное пространство, в котором происходит эволюция модели. Пространство может размерным и безразмерным – нормированным. В прямоугольной системе координат пространство модели представляет собой прямоугольник R, в пределах которого может быть размещен артефакт так, что все вершины графа артефакта не выходят за пределы этого прямоугольника. Это означает, что некоторые из вершин могут находиться на гранях прямоугольника R, а остальные – внутри прямоугольника R. Если Размеры прямоугольника определяются координатами вершин. Если одну из вершин совместить с началом координат, то дальняя вершина будет иметь координаты: Xr, Yr, Zr. Для удобства пусть прямоугольник R будет сориентирован так, чтобы Xr ; Yr ; Zr. Пересечение диагоналей, проведенных через противоположные вершины даёт точку, которую назовём эпицентром. В эпицентр перенесём начало координат. Систему координат построенную, начиная с эпицентра будем называть эпицентрической. Систему координат с началом в одной из вершин – вершиноцентрической.
До сих пор рассматривались размерные системы пространства моделей. Однако, в ряде задач целесообразно исключить фактор размера артефакта. Эту задачу можно решить путем отнесения размерной координаты к координате наиболее удалённой вершине R-прямоугольника:
x = X / Xr, y = Y/ Yr, z = Z / Zr ;
где x, y и z – нормированные координаты; X, Y, Z – размерные координаты; Xr, Yr, Z – координаты самой удалённой от начала координат вершины.
На рисунке показаны размерные и нормированные вершинные и эпицентрические системы координат пространства 3D модели артефакта (МАР).
16.09.2019