Поэзия, музыка и танграм
Леонид Лоцев
Математические пародии, чреватые новыми
открытиями и остающиеся всегда невидимыми,
будучи на самом виду.
===================
Поэзия, музыка и танграм
..
На картинке происходит то, что в музыке называется "энгармоническая модуляция"
..
Что это?
..
В музыке - это когда 2 неродственные тональности, имея общий аккорд, переходят через него одна в другую.
..
В танграм - это когда 1 и ту же фигурку можно собрать из разных танграмов, то есть, из по-разному разрезанных квадратов
..
Это:
..
1. даёт бОльшую свободу сочинительству, освобождает фигурку из "плена непод-вижности", облегчает её переход в другие "позы" вплоть до мультипликации.
2. открывает новые фигурки.
3. повышает продуктивность в обычном танграме.
4. поднимает танграм на 2 ступень, откуда легче перейти к калибровке и станда-ртам предпочтительных подразмеров и уу - новому уровню гибких технологий.
..
Фанаты и композиторы т знают сколь редки и трудносочинимы его шедевры, какой силы эмоциональное и гипнотическое воздействие производит каждая из них на человека с художественным восприятием.
..
Фигурки танграм, эти природные откровения, рождают научные открытия, являются критериями правильности азимута в поисках решений наших накопившихся проблем.
..
Для нашего правильного развития т абс. необходим - не меньше, чем все науки, искусства и ремёсела, а выпуск "из под земли" "томящихся там" никем ещё не виденных "обитателей" Terra Incognita - это фактически превращение детской игры т в новый вид искусства и одновременно - в новый науко-развивающий зонд, то есть, в сверхмощный культ завтрашнего дня.
..
Фанаты т жадно ловят здесь каждое моё слово: для них открывающиеся воз-можности создания новых шедевров - это новая жизнь.
..
Они не будут особо удивлены узнав, что т это не просто искусство, а гегемон, вбирающий в себя науку и все виды деятельности, везде наводя свой единственно-верный кристаллический природный т-порядок.
..
Какому правилу подчиняются другие разрезания квадрата, т-лады?
..
Ценой бесконечных проб и ошибок, удалось вытащить на божий свет кластер нату-ральных т-ладов, подобный кластеру муз. натуральных ладов.
..
Музыкальный состоит из 8 натуральных ладов:
локрийский мажор,
лидийский мажор,
ионийский мажор,
миксолидийский мажор,
дорийский минор,
эолийский минор,
фригийский минор,
локрийский минор.
..
Напр.:
локрийский мажор - песня из к-ф "Мужчина и женщина";
локрийский минор - песня Пахмутовой "Нежность";
миксолидийский мажор - песни "Уж ты сад" и "Солнце всходит и заходит",
ионийский мажор - обычный мажор;
эолийский минор - обычный минор.
..
(Чтобы определить лад песни надо найти завершающую ноту куплета. Напр., в песне "Нежность" - это нота си, тональная нота локрийского лада. Все натур. лады кроме ионийского (обычного мажора) и эолийского (обычн. минора) имеют неустойчивое завершение куплетов и часто в конце не куплета, а всей уже песни имеют ещё и второе завершение, погашающее эту неустойчивость. Потому определять лад песни надо не по её концу, а по концу её куплетов.)
..
В случае т-кластеризации он состоит из 10 основных (семи-элементных) т-ладов, из кот. наиболее употребительны:
обычный т,
цифровой т,
дамский т,
лидийский т,
локрийский т -
и целый ряд дополнительных, с бОльшим числом элементов.
..
Наиболее продуктивен (устойчив) обычный танграм, ему уступают цифровой и дамский, остальные - менее продуктивны, но без них не обойтись. Напр., цифры
восемь и ноль собираются только из цифрового танграма.
..
Есть ещё и малоизученная подгруппа щелевых т, в чём-то соответствующая современным микротональным инновац. разработкам.
..
Это не всё.
..
Есть ещё и калибровка, подобная музыкальной альтерации: т-диезы, т-бемоли, т-дубль-диезы, т-дубль-бемоли - все они во многом похожи на музыкальные, но отличаются прежде всего очень малым шагом.
===================
Что такое калибровка, т-альтерация?
..
Разберёмся:
..
кажется, что цифру 5, причём красиво гармонирующую с остальными т-цифрами из т собрать невозможно! Но т - волшебная игра - и вот уже найдена и она, (да какая хорошенькая!) но есть ложка дёгтя - её высота получается несколько большей, чем высота двойки и других цифр - такая досада - как же эту "ложку дёгтя" устранить?
..
Как, не ухудшая с таким трудом достигнутого качества пятёрки, не меняя её кон-струкцию, тем не менее сравнять её высоту с высотой двойки и остальных цифр, имеет ли природа т в себе арсенал инструментов для такого рода исправлений?
..
И вот этот инструмент найден. Это калибровка - умножение всех размеров одного или более элементов т на коэффициент 2,83/3,00 или наоборот, на 3,00/2,83.
..
Бывают другие разновидности т-калибровки: неполные, ступенчатые, угловые, смешанные (напр. восьмёрка) - мы видим, что в игру т всё глубже вгрызается математика.
..
Сначала это т-диезы и т-бемоли (см картинку "Секвенции танграм и эффекты фотошопа 4").
..
Затем, в погоне за новыми т-шедеврами, вторжение математики усиливается, прев-ращая игру в не имеющий аналогов т-зонд научных открытий.
..
Найденная т-калибровка, будучи применена в технике под другим названием: "под-размеры", "шкала предпочтительных подразмеров" - сулит взлёт в индустрии, не менее грандиозный, чем применение полупроводников в электронике.
===================
Высоту семёрки тоже приходится уменьшить, но зд. бол. выгоден другой механизм: повторно-разрез (в сочетании с калибровкой или без неё).
..
Повторно-разрез я применяю и для улучшения тройки и четвёрки,
..
а 2-ух и более кратное кардинально-успешное применение одного и того же меха-низма в т - это 1-ая ступень его канонизации - аппроканонизация (а-кан.), если можно так выразиться.
..
{А-кан. - неологизм, один из уу-инструментов (по сходству с аппроксимацией подходящих дробей)- это рабочая гипотеза с тем отличием, что она фрактальна, т.е. обладает на порядок более высокой живучестью: оказавшись ошибочной, все или почти все её рез-ты остаются тем не менее в живых: просто под них беспре-пятственно подводится другой, более адекватный фундамент (в отличие от просто рабочей гипотезы, в случае ошибочности кот., её рез-ты приходится выбрасывать)}.
..
Повторно-разрезу я не нашёл прямых муз. соответствий, разве что обнаруженные мной в пифагоровых строях удивительные микрогаммы или, ставшая сегодня модной, микротональность?
===================
Далее, арсенал а-канонов танграм сравнивается с арсеналом канонов и а-канонов ключевого исчисления, высших цепных дробей (и не только) - и "утверждается" лишь та его часть, которая встречается и там. Остальная часть работает в каче-стве пробного а-сырья.
..
Все музыкальные и муз-акустические каноны - по факту являются а-канонами: ни один из них не доказан. Но их сравнительный анализ с канонами и а-канонами танграм и высших цепных дробей доказывает всю эту группу методом пазлосгона.
..
Новый метод док-ва, пазлосгон, открывает двери новому тех. направлению - улуч-шаемостной устойчивости (сокр. уу). Оно "прямо с колёс", уже даёт прекрасные, недостижимые никаким иным путём рез-ты в виде великолепных надёжных подсказок в конструировании, в построении бесценных научных теорий и в ещё более бесцен-ном быстром развитии фунд. математики.
===================
Вы скажете, что а-каноны - это ещё не каноны. Я отвечу: прошедшим пазлосгон или даже лишь ещё в процессе оного - уже можно доверить развитие производств, науки и фундамента, так как по сравнению с обычным нашим методом тыка, исполь-зование а-канонов даёт на порядок большую "кучность", т. е. куда бол. высокими показателями везде, где применяется.
..
Если развитие вслепую, метод тыка, и то дало, тем не менее, всё то, что мы сегодня имеем, то на порядок более меткие а-канонные конструкции и технологии - это гигантский шаг вперёд: всё познаётся в сравнении - их рез-ты настолько превосходят обычные, настолько впечатляют, что, как говорится, лучше 1 раз увидеть, чем 100 раз прочитать.
..
Красивое решение проблемы неразрешимости, основной проблемы алгебры - 1-ый из таких рез-тов.
..
2-ой прекрасный рез-тат - это безболезненное и безопасное протезизирование нижних конечностей - одна из самых больных и до сих пор нерешённых проблем сегодняшней медицины.
..
3-ий прекрасный рез-тат - бартер-валюта и рынок инноваций, сулящий невиданный взлёт развития - но это лишь прожект, которому, как я всё больше убеждаюсь, не суждено осуществиться: ни одна в мире власть никогда подобного не допустит.
..
И не надо забывать, что все они имеют ступенчатое строение, что нельзя перейти на более высокие уу-уровни, не пройдя первые ступени.
===================
Уу, кроме удобств совершенствования изделий и их технологий, обладает и ещё одним волшебством - ТЕХНИЧЕСКИМ ПРЕДВИДЕНИЕМ, - хотя это не совсем то:
..
это не предвидение, а повышенная готовность к самым неожиданным будущим экс-цессам: авралам, катастрофам, срочным перепрофилированиям и тому подобному, будто данная конструкция и её технология уже не однажды побывали во всех этих передрягах, имеют там некоторый опыт и навыки и знают, где и что там лежит.
===================
Нельзя отказываться от т из-за тех или иных неурядиц, возникающих в процессе сочинительства: надо их группировать, всесторонне обсматривать и находить для каждой группы свой исцеляющий приём: так развивается и совершенствуется новое СВЕРХ-ПРОДУКТИВНОЕ направление всех наук, искусств и ремёсел - пародика.
===================
Всё рельефнее вырисовывается и тот факт, что шедевры т объясняются не одной лишь игрой случая - здесь даёт о себе знать ещё и неизвестная нам ветвь теории вероятности (в том числе проливающая свет и на происхождение жизни) которую я назвал "кратная случайность".
..
(см в Избе-читальне мою статью "Кратная случайность 2": там она с многочисленными иллюстрациями).
===================
Надо самому долго и нудно, невзирая на немыслимые потери времени, попытаться собрать из элементов т что-нибудь, хотя бы отдалённо на что-то похожее. И ко-гда под твоими пальцами вдруг рождается незнакомый силуэт, не просто "на что-то похожий", а как живой, когда степень сходства, как подарок, оказывается на порядок выше ожидаемой - долго не можешь прийти в себя: "Как такое возможно?"
..
Ещё больший шок вызывает сравнение собственных фигурок с чужими шедеврами - в них нет ни одного совпадения! При столь малом числе различных элементов - их всего 5 - такое полное расхождение просто ошарашивает! И, тем не менее, оно налицо!
===================
1. Можно на вскидку сразу же насчитать с десяток элементов сходства музыки и т.
..
1.1. И тут и там в основе лежит геометрическая прогрессия.
1.2. И тут и там - по основанию 2
1.3. И тут и там она интерполируется.
1.4. Хотя способы интерполяции и различны, но они поддаются сближению, благодаря ряду поразительных открытий, связанных с неизвестной нашей цивилизации иной индустриальной концепцией, первым шагом в направлении кот. явл. введение калибров или подразмеров, напоминающих полупроводники, имеющих свойства и размера и допуска одновременно.
..
Т. е., сочетающих в себе эти 2 различных свойства так же, как и полупроводник сочетает в себе сопротивление и проводимость. В музыке тоже есть "калибровка".
..
Она называется "интонирование", "нюансировка". Оно бывает трёх видов: высотное интонирование, тембровое и смешанное. Последнее применяется при исполнении на пан-флейте Тут и полутоны, и треть-тоны, и более мелкие ступени, нюансировка - всё вместе - почти полная аналогия с калибровкой фигурок т.
1.5. Сила эмоционального воздействия лучших фигурок т не меньшая и даже прево-сходит силу воздействия лучших мелодий и произведений искусства.
1.6. Поражает необычный уровень правдивости, реалистичности фигурок т. В этом он не уступает произведениям художников. Это давно замечено не только мной.
Хорошая музыка тоже обладает не только худ-эмоциональным воздействием, но и чувством правды, реалистичности. Этим музыка, говоря словами одного из пра-вителей "успокоивает сердце". Т обладает этим свойством в той же мере.
1.7. Секвенции. Они в равной степени применимы как в музыке, так и в т
1.8. Многообразие и неисчерпаемость, на порядок превышает их ожидаемый уровень (и тут и там).
1.9. Стандартные блоки (и тут и там)
1.10. Стандартные приёмы (и тут и там)
====================
На самом деле сходств намного больше. И их ряд становится бесконечным, если обратить внимание на то противоречие, что в музыке на первом месте стоит красота мелодии, а правила меняются: теория музыки подстраивается под всё новые мелодии - в то время как в т - наоборот, на первом месте стоят правила, а красота фигурок - им подчиняется.
..
Если устранить это противоречие, отказаться от единого способа разрезания квадрата, с целью поиска новых шедевров т, поставить последние на первое место, а правило разрезания на второе, ограничив, однако, такой отход от единообразного разрезания, введением, как и в музыке, системы НАТУРАЛЬНЫХ ЛАДОВ Т, и, кроме того, использовать более мелкие ступени, наподобие музыкальных полутонов, то есть, всё плотнее сближать музыку и т, то рез-ты не замедлят сказаться сразу по многим направлениям: и в сочинительстве новых фигурок, и в открытии новых уу-стандартов и в фундыментальных науках, и в медицине, и в экономике - дадут универсальный сдвиг сразу во всём.
..
Если, конечно, прислушиваться к тому, что говорит зд. природа, и своевременно делать те приспособления, в которых она на каждый данный момент нуждается.