Математические пародии, чреватые новыми
открытиями и остающиеся всегда невидимыми,
будучи на самом виду.
..
(Показатели степеней здесь не
отображаются. Они здесь превращаются
в точку с запятой, увы.
К тому же некоторые строки полностью или
частично исчезают. Я два раза перепечатал
текст: эти исчезнувшие фрагменты появились,
но при повторном визите опять пропали)
..
Пример 1
"Квадрато-кубический мост"
..
1. Общая формула кривых второго порядка:
............................................................
............ax;+2bxy+cy;+2dx+2ey+f=0
Расположим её члены пирамидо-образно:
..........................f
...............2dx............2ey
........ax;..........2bxy...........cy;................(1)
................................................
================================
1,1. а теперь возьмём другую конструкцию:
тр-к Паскаля не кубического, а правильнее
сказать, кубоидного типа, потому, что он свя-
зан с др-ег матрицами кубич. типа (см фото):
................................................
..........................1.....................нулевая строка
.................1.......1.......1..............первая строка
.........1......2.......3.......2......1...........вторая строка
.1......3......6.......7.......6......3......1.....третья строка
.......................................................
каждая его строка, в свою очередь, тоже разлагается в пирамиду,
например, третья:
.1......3......6.......7.......6......3......1.......третья строка
...разлагается в такую пирамиду:
..........................1
.................3................3
.........3...............6................3
.1..............3................3...............1
____________________________
.1......3......6.......7.......6.......3......1........сумма цифр
столбиках
то есть, каждая строка кубоидного тр-ка Паскаля
явл. сплющенной пирамидой из строк обычного
тр-ка Паскаля (из коэффициентированных строк:
напр., строка 3...6...3 - это строка 1...2...1, умно-
женная на 3; а 3 тоже взято не с потолка, а это
второе число третьей строки тр-ка Паскаля
1...3...3...1, расположенной здесь, как видим,
не только горизонтально, но и наклонно)
Разложим в пирамиду вторую строку:
..........1......2......3.......2......1......
вторая строка
..........................................................
..........................1
..................2...............2
..........1..............2...............1.........(2)
__________________________
..........1......2......3.......2......1
......................................................
а теперь сравним пирамиду (2)
и коэффициенты в пирамиде (1)
.....................................................
.....................................................
..........................f
...............2dx............2ey
........ax;..........2bxy...........cy;............(1)
.....................................................
Это пародиальное сходство. Пародиальность
зд. в том, что буквы отвечали бы требованиям
пирамиды (2) если бы d; было равно e; и рав-
но f: d;=e;=f зд. же это лишь частный случай.
..
Связь квадратов и кубов зд. непонятна. Этот
"квадрато-кубический мост" представляется
как ещё одно месторождение открытий.