Родился 1 (13) января 1899 года в деревне Хворостов (Хоростов, Хоростово) Лунинецкого района Брестской области (ныне Солигорского района Минской области, Беларусь) в крестьянской семье. Беларус. Окончил трехклассную церковно-приходскую школу в 1912 году. Помогал родителям по хозяйству.
В декабре 1921 года был призван в Польскую армию, в 7-ой Познаньский артиллерийский полк.
Из-за конфликта с унтер-офицером был вынужден бежать из армии.
В РККА с июня 1922 года.
С 1922 года по 1925 год принимал активное участие в становлении советской власти в Белоруссии, в составе партизанского отряда принимал участие в боях на территории Западной Белоруссии с белогвардейскими антисоветскими отрядами генерала Булак-Балаховича и лидера эсеров Бориса Савинкова, организовывал сельскохозяйственные коммуны в Слуцком и Старобинском районах.
В 1925 году уволился из рядов РККА.
С 1925 года был председателем колхоза «Пролетарий», с мая 1926 года по ноябрь 1929 года – председателем коммуны «Новый быт» в Медведском сельсовете Старобинского района, с 1930 года по 1931 год – председателем колхоза «Полесский Штерн» Старобинского района.
Одновременно состоял на спецучете и вёл большую специальную подготовительную работу, каждый год проходил военную спецподготовку.
15 мая 1931 года был отозван на постоянную работу в НКВД по специальной работе.
Окончил спецкурсы ОГПУ в 1931 году.
В 1931—1936 годах работал в органах ГПУ — НКВД БССР, отвечал за подготовку к партизанской войне на территории Слуцкого округа под оперативным прикрытием инструктора Слуцкого отдела Осоавиахима.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с ноября 1936 года по декабрь 1937 года в особой группе по линии НКВД, был командиром партизанского отряда.
По некоторым данным, имел псевдоним «товарищ Пабло».
После возвращения из Испании продолжил воинскую службу.
В 1938 году в Москве проходил подготовку для командировки в Китай.
Осенью 1938 года подвергся аресту по обвинению в шпионаже в пользу Польши и в подготовке террористической деятельности, больше месяца находился под следствием в Минской тюрьме НКВД, но признания в шпионаже не подписал и в том же году был освобожден.
В конце 1938 год по собственному желанию уволился из органов НКВД.
В 1939-1940 годах работал директором зерносовхоза «Кропоткинский» в Краснодарском крае, затем директором совхоза имени Ланге в Добрушском районе Гомельской области в Белоруссии.
С 1940 года работал заведующим финансовым сектором (административно-хозяйственного отдела) Пинского обкома партии.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 22 июня 1941 года.
Создал один из первых партизанских отрядов на Пинщине.
Имел псевдоним «Комаров».
28 июня 1941 года партизанами отряда в районе деревни Посеничи возле дороги Пинск — Логишин был проведен бой, который считается самым первым в истории партизанского движения СССР.
С августа 1942 года был секретарем Пинского подпольного обкома КП(б)Б, с ноября 1942 – командиром Пинского партизанского соединения.
1 мая 1943 года был отозван в Москву.
За время пребывания в тылу побывал во многих городах, выступал на митингах перед трудящимися, проходил переподготовку.
16 сентября 1943 года ему было присвоено воинское звание «генерал-майор».
С октября 1943 года снова командовал Пинским партизанским соединением.
Всего за период с июня 1942 года по июль 1944 года Пинское партизанское соединение нанесло немецко-фашистским оккупантам большой урон – только убитыми фашисты потеряли 26.616 человек, пленными – 422 человека. Было разгромлено более 60 крупных немецко-фашистских гарнизонов, уничтожено 5 железнодорожных станций и 10 эшелонов с боевой техникой и боеприпасами. Кроме того, было пущено под откос 468 эшелонов с живой силой и техникой врага, обстреляно 219 вражеских эшелонов, взорвано 62 железнодорожных моста, 23.616 железнодорожных рельсов, уничтожено 86 танков и бронемашин, 29 орудий, разрушено 519 км телефонно-телеграфных линий.
В августе 1944 году был тяжело травмирован при автомобильной аварии по дороге в Минск, долгое время лечился.
Окончил ускоренные Высшие курсы Военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил СССР (учился с 1945 года по 1946 год).
Командовал дивизией.
8 мая 1946 года (в мае 1948 года) в звании генерал-майора был уволен в запас по болезни.
До 1949 года жил в Москве.
В 1949—1953 годах работал заместителем министра лесного хозяйства Белорусской ССР, а затем с 1954 года до самой смерти — председателем колхоза им. Ворошилова (в конце 50-х годов, колхоз переименовали в «Партизанский край») в деревне Хоростово Солигорского района Минской области.
11 марта 1961 года ушел на пенсию.
Уехал в Минск, но в марте 1962 года снова вернулся в колхоз.
Избирался членом ЦК КПБ, депутатом Верховного Совета БССР.
Проживал в городе Минск (Беларусь).
Умер 5 мая 1967 года. Похоронен на Восточном (Московском) кладбище в Минске.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 августа 1944 года за образцовое выполнение заданий командования в борьбе против немецко-фашистских захватчиков в тылу противника и проявленные при этом отвагу и геройство генерал-майору Василию Захаровичу Коржу было присвоено звание Героя Советского Союза («Золотая Звезда» № 4448).
Награждён двумя орденами Ленина (15.08.1944, 18.01.1958*), двумя орденами Красного Знамени (03.01.1937, 01.09.1942), орденом Отечественной войны 1-й степени (01.01.1944), орденом Красной Звезды** (02.11.1937), польским Крестом Грюнвальда 2-й степени, медалями «За боевые заслуги» (06.11.1945), «Партизану Отечественной войны», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.
Примечания:
* Орден имел порядковый № 371533.
** Орден имел порядковый № 3094.