Степан Федорович Колесников родился 11 июля 1879 года в селе Адрианополе Екатеринославской губернии Славяносербского уезда, в крестьянской семье.
Первые «уроки» письма он получил от заезжих изографов, и уже в 1896 году его рисунки были отобраны на Всероссийскую выставку в Нижнем Новгороде и получили награду от земской управы в виде стипендии для получения соответствующего образования.
В 1897 году Колесников поступил в Одесское художественное училище, одно из лучших в то время средних художественных учебных заведений России. В училище Колесников быстро нашел себе друзей: будущих классиков советской живописи Исаака Бродского, Митрофана Мартыщенко (Грекова), и будущего классика русского авангарда Давида Бурлюка.
После он поступает (1903) и с успехом заканчивает (1909) Академию художеств в звании художника и с правом на заграничную командировку.
Его дипломная работа "Весна" подытоживала многочисленные учебные пейзажи, которые молодой академист привозил из своих частых поездок на юг России, в Бессарабию, на Балканы, в Карпаты. В пенсионерской поездке С. Колесников побывал во Франции и Италии, вскоре после нее (1913) совершил длительное путешествие в Туркестан и Китай.
Любимой темой художника было состояние южнорусской природы во времена ее бурного пробуждения — таяния снегов, половодий, веселых весенних дней. С удовольствием он писал и бытовые композиции, населенные людьми и домашними животными. Во время Первой мировой войны обратился к военной тематике, создав ряд вызвавших положительные отклики полотен.
До времен великих перемен (октябрьские события 1917 года, Гражданская война) много и плодовито работал, регулярно участвуя, иногда с большим числом работ, на многочисленных выставках. Ни вниманием критики, ни ее оценкой его творчества С.Ф. Колесников обижен не был. Наоборот, на экспозициях регулярно занимал высокие места и часто поощрялся премиями.
В 1920 году С.Ф. Колесников эмигрировал из бушующей страны и поселился в Сербии. Вскоре он стал профессором белградской Академии художеств. В 1920-е годы организовал несколько персональных выставок в странах Европы.
В это же время выполнил ряд серьезных монументальных работ. Среди них — роспись плафона (свыше 80-ти квадратных метров) для оперного театра в Белграде. Работы художника представлены в ведущих музеях страны.
Позже Степан Колесников женился на Марии Григорьевне (фамилия не известна) — русской эмигрантке. Последние 12 лет жизни художник тяжело болел (болезнь Паркинсона).
Не имея возможности работать, он был вынужден нанять двух молодых художников, которые по очень общим наброскам выполняли живописные работы, Колесников после добавлял некоторые детали и подписывал работы.
Сильным ударом для художника было решение властей об уничтожении выполненного им плафона в Народном театре (в начале 1950-х годов он был закрашен масляной краской, ныне восстановлен в первоначальном виде).