Как часто мы слышали в школе от учителей математики слова о том, как математика важна и что она обязательно пригодится нам в жизни. Причем вся математика, а не только сложение, вычитание, деление и умножение. Эти действия изучают в начальной школе, а в средней школе ученики постигают уже синусы, косинусы, квадраты, степени, логарифмы и интегралы. Слова о нужности математики, повторяемые снова и снова, призывают учащихся лучше изучать её для их же блага в будущем.
Вот школа закончена, поступаешь на гуманитарный факультет и учишься пять лет. За это время пользуешься только математикой начальной школы. Закончен университет, начинаешь работать в учреждениях образования: год, два, пять, десять, пятнадцать и снова пользуешься только математикой начальной школы. «Да что ж это такое!» – говоришь сам себе. Не могли ведь учителя математики сказать не правду! «Почему, разве они не люди и не могут ошибаться?» спрашивает внутренний голос. Они ведь учителя, хоть и математики! Они должны подавать пример другим, использования математики в жизни, исходя из своего собственного опыта! Раз они говорят, что в жизни каждому бывшему школьнику пригодится математика, значит, они сами убедились в этом на практике, причем на своей собственной.
Правда Андрей Васильевич встречал только одного такого математика, который при анализе каких-либо событий или явлений предлагал сначала определиться в понятиях, а затем, используя формальную логику, всесторонне разобраться в заинтересовавшем вопросе. Звали этого математика Андрей Викторович, но был он не из Сыктывкара, а из Подмосковья. Там он родился и там же учился в школе, а в университете МГУ он уже учился в Москве на мехмате и затем снова вернулся преподавать в одну из подмосковных школ. «А преподает он, конечно же, математику?» - спрашиваете Вы. Нет, информатику. Так что если Вы читатель живете или жили в Сыктывкаре, то такого математика могли и никогда не встретить в Вашей жизни.
Однако в Сыктывкаре живет и работает другой математик, точнее учительница математики, Екатерина Михайловна, которая честно согласилась с мнением Андрея Васильевича об ограниченности применения математики в нашей повседневной жизни.
На этих двух учителях список математиков, которые или умеют применять математику в жизни или хотя бы понимают свое несовершенство, у Андрея Васильевича и заканчивается.
Только спустя более сорока лет после окончания школы Андрею Васильевичу впервые представилась возможность применить свои знания, приобретенные тяжелым трудом на уроках математики, и где? В Германии.
Мы уже рассказывали Вам, уважаемый читатель, что Андрея Васильевича Служба по трудоустройству направила в один из институтов, где первую неделю он делал тесты: сначала по немецкому языку, затем по математике и, наконец, в пятницу, в последний день «трудовой недели» по психологии.
Когда началась вторая неделя «работы» в институте, Андрею Васильевичу снова дали тест и снова по математике. «Что-то мы идем по кругу» - подумал Андрей Васильевич. Однако, скорее по спирали, чем по кругу. Потому что в понедельник у Андрея Васильевича был разговор с психологом, и она рассказывала ему о его результатах и об их оценивании. Получалось, что Андрей Васильевич показал результат выше взятого за норму уровня десятиклассников реальных школ. И вот теперь Андрей Васильевич стал рассматривать задачи в новом тесте по математике как задачи именно для десятого класса.
В новом тесте были задания с простыми числами и дробями на сложение, вычитание, умножение и деление. Были задачи на вычисление процентов; площадей квадратов, прямоугольников, кругов. И были задачи на вычисление простых корней и степеней.
Теперь Андрей Васильевич понял тот ужас, что был в глазах одной из учительниц математики, которая рассказывала коллегам о результатах по математики её внучки, живущей сейчас с родителями в США и навестившей бабушку в России на летних каникулах. Вот если всё, что перечислил Андрей Васильевич из теста по математике, является нормальным для ученика выпускного класса реальной школы, то реформирование школьного образования в России для достижения такого же уровня можно назвать только катастрофой и деградацией.
Позже Андрей Васильевич поделился с Владимиром Ильичем своим представлением, которое сложилось у него после ознакомления с тестом по математике.
«Ну как такие задания по математике могут быть в тесте для 10 класса?» - восклицал Андрей Васильевич. «Вы же Владимир Ильич учились в местной гимназии и у Вас такое тоже было на уроках?» - спросил Андрей Васильевич удивленно.
Владимир Ильич смотрел на это не так трагично, как Андрей Васильевич по личным причинам. Математику он не любил и поэтому делал одноклассникам задачи по гуманитарным предметам, а они взамен делали ему задачи по математике.
«Андрей Васильевич» - сказал Владимир Ильич: «Это Вам не Советский Союз, где детей безжалостно заставляли учиться, учиться и учиться. В демократической Германии обращение с детьми более гуманное. В теории школа должна научить ребенка в седьмом классе решать задачи с простыми корнями на калькуляторе. А в десятом классе ученик уже должен уметь это делать без калькулятора. На практике в реальных школах всё основное обучение по математике заканчивается в восьмом классе и в старших классах, девятом и десятом, идет только повторение пройденного материала. Зато подобное обучение не оказывает избыточного давления на личность ребёнка и оставляет ему свободное время для самореализации в других областях.»
«Как же Вы, Владимир Ильич, умеете оправдать любое действие государства!» - воскликнул Андрей Васильевич.
«Я этому учился долгие годы.» - скромно ответил Владимир Ильич.
Однако мы отвлеклись и теперь давайте вернемся к тесту по математике.
В тесте был еще один раздел «Пересчет» (Umrechnung), который сильно повеселил Андрея Васильевича. Из девяти заданий три были на вычисление объема, четыре на вычисление длины и две на вычисление веса. Последние задачи были написаны очень странно, конечно же по мнению Андрея Васильевича.
Первая задача звучала так: «Заполненное песком ведро весит 5 килограммов, 531 грамм песка следует пересыпать в другую ёмкость. Сколько граммов песка осталось в ведре?»
Чтобы вычислить вес оставшегося песка нужно знать вес ведра. Иначе у нас получится как обман покупателя на рынке, когда продавец продает вес емкости с продуктом, но ведро оставляет себе.
В детстве бабушка Андрея Васильевича часто рассказывала ему о том, как она покупала мясо на ташкентском базаре. Продавец всегда смотрел в лицо покупателю, улыбался ему и говорил приятные слова. В это время его руки действовали самостоятельно: отрезали кусок выбранного мяса, сворачивали кулек из бумаги, ложили в кулек отрезанный кусок мяса и вот в этот момент нужно было быть очень внимательной, чтобы в кулек для увеличения веса продавец не сунул какую-нибудь требуху.
Вторая задача звучала так: «Одна доставка сахара весит 3118 граммов. Для крупного заказа дополнительно следует заказать 13 килограммов сахара. Сколько килограммов сахара нужно запросить в общей сложности?»
Из этой задачи получается, что кондитер настолько мелочен, что обычно заказывает сахар, но не три и не четыре килограмма, а именно с учетом сотых - 3118 грамма. А получив крупный заказ, он решает – гулять так гулять! – и заказывает ровно 13 килограммов сахара, ни граммом больше и ни граммом меньше.
Решение этих задач было понятно Андрею Васильевичу, а вот их составление развеселило и он обратился сначала к фрау Эрфурт. Она прочитала условие первой задачи и тоже серьезно спросила о весе ведра. А потом поняла, что автор задачи допустил ошибку при составлении задачи и только улыбнулась.
Тогда Андрей Васильевич обратился с вопросом к другой фрау, фрау Босс.
«Фрау Босс, мы сегодня решаем юмористические задачи?» - спросил Андрей Васильевич.
«Нет», - ответила фрау Босс: «Почему Вы так решили, господин Распутин?»
«Прочитайте, пожалуйста, первую и вторую задачи» - попросил Андрей Васильевич.
Прочтя обе задачи, фрау Босс сказала, что это обычные задачи для немецких школ.
«А можно узнать автора этих задач?» - спросил Андрей Васильевич.
Фрау Босс промолчала. Тогда Андрей Васильевич попросил её ещё раз и медленно повторить то предложение, которое она уже сказала о задачах, чтобы он мог его хорошо запомнить.
Фрау Босс повторила: «Это обычные задачи для немецкой школы.»
В этот момент Андрей Васильевич подумал: «И вот ради того, чтобы через более чем сорок лет после окончания школы решить такие задачи по математике, он должен был в средней школе шесть лет учить синусы, косинусы, квадраты, степени, логарифмы и интегралы? Это учителя математики и называют – пригодиться в жизни?»