Умножение это изменение величины пространства. Наше пространство трехмерное.
И изменение величины происходит по линейной функции оси Х (например движение) или по двум другим, что дает площадь или объём.
Числа это размерность линейного пространства, это количественное обозначение предметов или математический коэффициент из таблицы умножения.
Само слово умножение означает численное увеличение количества чего либо, которое можно вычислить, как суммирование.
Можно загибать пальцы на руке, можно пересчитывать монеты. складывая их в кошелек, можно наливать воду в бассейн. Суммировать математически можно только то, что физически является одним и тем же.
Например, собираем яблоки в корзину и пересчитываем. Но можно назвать все фруктами и суммировать, как фрукты: и яблоки и апельсины и сливы вместе.
Можно еще упростить и суммировать только массу. Тогда по массе можно суммировать и фрукты и чемоданы и велосипеды.
Т.е. математические можно суммировать любые числа, а физически - только то,что суммируется физически. Если нас интересует только количественное обозначение, что можно суммировать все, как элементы. Например людей на планете.
А умножение это есть операция суммирования, всего лишь записанная упрощенным способом.
Т.е. умножение этот не сама арифметическая операция счета, а лишь способ её записания, когда мы складываем предметы (элементы) одинаковые физически.
И существование в физической природе такой операции, как умножение ставится под сомнение.
Все элементы, как мы уже отметили, имеют линейное обозначение, функцию площади или объема. Например линейный размер может дать площадь или куб.
Но некоторые элементы в себе уже несут объемы. Например, это массы или литры.
И массу нельзя умножить на массу, так как трехмерное измерение предельно.
Массу можно умножить на число - к массе прибавить массу.
Время, например, для нас имеет только линейное измерение и оно не имеет ни квадратной функции ни кубической. Время только суммируется.