Форму глагола БДЕТЬ в повелительном наклонении БДИ я много раз слышал в детстве и от тех, кто постарше, и от взрослых, но никогда не писал этого слова, а в печатном виде встретил только в собрании мыслей и афоризмов «Плоды раздумья» Козьмы Пруткова.
Бди! – Бди! – 42-й афоризм Козьмы Пруткова. Он означает быть бдительным и используется как шутливый совет быть осмотрительным, беречься всяческой крамолы, не допускать нелояльного поведения и т. д. Употребляется также в качестве иронического комментария к такого рода обывательским, верноподданническим опасениям. (Это пояснение из Энциклопедического словаря крылатых слов и выражений. — М.: «Локид-Пресс» Вадим Серов 2003).
В словаре Владимира Даля мы встречаем не только это слово, но и другие, сегодня мало употребляющиеся.
БДЕТЬ, не спать, не дремать; быть в яви, наяву, не во сне; бодрствовать, не смыкать глаз; сев. жить (у вас живут, у вас не повалились? т. е. не спят еще? арх.); || блюсти, надзирать, смотреть неусыпно. Бдеющий или бдющий мужик пск. (вместо бдящий), бдительный, старательный, рачительный, ретивый, усердный к работе. Бдение ср. бодрствование, провождение времени без сна; попечение, рачение, заботливость: всенощное бдение, церковная служба, в которой вечерня соединяется с утреней. Бдительный, стрегущий, чуткий, бодрствующий, неусыпный, заботливый, блюстительный, внимательный, усердный; бдительность ж. свойство или качество это: бдитель м. бдительница ж. наблюдатель, попечитель, рачитель, блюститель. Толковый словарь живого великорусского языка
О существительном с тем же корнем, смотрим Толковый словарь Ефремовой:
Бдение — бдение I ср. 1. Процесс действия по гл. бдеть 2. Результат такого действия; бодрствование. 3. перен. Длительное, утомительное времяпрепровождение за каким-либо занятием (обычно с оттенком шутливости или иронии). II ср.
У Александра Пушкина в стихотворении «Воспоминание» мы встречаем это существительное:
Когда для смертного умолкнет шумный день,
И на немые стогны града
Полупрозрачная наляжет ночи тень
И сон, дневных трудов награда,
В то время для меня влачатся в тишине
Часы томительного БДЕНЬЯ:
В бездействии ночном живей горят во мне
Змеи сердечной угрызенья;
Мечты кипят; в уме, подавленном тоской,
Теснится тяжких дум избыток;
Воспоминание безмолвно предо мной
Свой длинный развивает свиток;
И с отвращением читая жизнь мою,
Я трепещу и проклинаю,
И горько жалуюсь, и горько слезы лью,
Но строк печальных не смываю.
Я пока нигде не встречал, но уверен, что слова БДИТЬ и БУДИТЬ (ПОБУЖДАТЬ) имеют общее происхождение. Некоторые словари, например, школьный этимологический словарь, указывают на каузативные отношения, то есть образованные по такой же модели.
Для справки: КАУЗАТИ;В (от лат. causa – при¬чи¬на) (кау¬за¬тив¬ная де-ри¬ва¬ция, кау¬за¬ти¬ви¬за¬ция), ре¬гу¬ляр¬ная сло¬во¬об¬ра¬зо¬ва¬тель¬ная мо-дель, при по¬мо¬щи ко¬то¬рой от ис¬ход¬ных гла¬го¬лов (V) об¬ра¬зу¬ют¬ся про¬из¬вод¬ные гла¬го¬лы со зна¬че¬ни¬ем ‘де¬лать так, что¬бы про¬изош¬ло то, что наз¬ва¬но V’. Се¬ман¬тич. от¬но¬ше¬ние ме¬ж¬ду про¬из¬вод¬ным и ис-ход¬ным гла¬го¬лом на¬зы¬ва¬ет¬ся кау¬за¬тив¬ным от¬но¬ше¬ни¬ем.
В современной лингвистике чёрт ногу сломит. Лучше полистать словарь Владимира Даля и самим убедиться, что слова родственные не только по словообразовательной модели, но и по значению.
БУДИТЬ, арх. бужать, буживать кого, а в предложн. глаг. бужать и буждать; подымать со сна, не давать более спать, заставлять просыпаться; || побуждать к деятельности, возбуждать, не давать засыпать или коснеть духом. Будиться, быть побуждаемому; более употреб. с предлогом.
Кадеты будятся барабаном.
Для чего ты будишь меня? "Я не бужу, а только спросил, спишь ли."
Не слугам госпожу, а госпоже слуг будить".
Щекотиха, будиха, вот тебе лучок (или: прялица), играй, а младенца не буди: от детского крика, кладут под головы мальчику лук со стрелой, а девочке прялицу, с этим наговором (Чердынь).
Я тебя взбужу, дам взбуду, высеку. Его не добудишься. Я обудился, пробудился, проснулся.
Побуживай сокола чаще, не давай ему засыпать.
Подбуживай собак, поощряй криком.
Всех в доме перебудил. Разбуди его. Побуждай его к работе. Бужение, буждение ср. длит. буд м. будка ж. об. действ. по глаг. Будила об. кто будит, не дает спать. || будила? м. ниж. безбородый мужчина? у кого от природы нет бороды.
Будильщик м. будильщица ж. кто будит людей, как бы по должности, по обязанности, кто не дает долго спать. Будилка ж., будильник м. стар. будильщик, будила; ныне, снаряд, приспособленный к часам, или по себе, вроде часов устроенный, таким образом, что звоном или грохотом будит спящего в любой час. Будильный, относящийся к бужению; к тому служащий. Будильщиково клепало. Будкий сон, чуткий, некрепкий; будкий человек, некрепко спящий, легко просыпающийся. Спи будко: слушай чутко. Дерево на воде будко, послушно толчку; подвижно. Будкость ж. свойство, качество это. Будяник м. пск. (от будить, или от буда, изба?) сверчок. Толковый словарь живого великорусского языка
По-моему, БУДИТЬ – это внешнее воздействие, а БДЕТЬ (БДИТЬ) – внутреннее.
ПОБУЖДАТЬ, побудить кого к чему, понуждать, склонять, понукать, заставлять делать что. Соревнованье побуждает. Побуди его чем-нибудь заняться делом. Побуждаться, побудиться, страдат. и возвр. Иной побуждается желаньем добра, другой суетностью. Побужденье ср. побудка ж. действ. по глаг. и || побуждающая сила, причина. Побудка и пробудка воен. встань, барабанный бой и голос трубы, утренняя заря. || Побудка вост. побудок м. сев. врожденный всем животным дар, исполнять все потребности свои бессознательно. В побудке животных слиты в одно ум и воля, или думка и сердце, разрозненные в человеке. Легавая собака ищет дичь побудкой. Птица летит в отлет по побудке. Пчела строит соты не ученьем, а побудкой. Побуждатель, побудитель, побудительница, побуждающий кого к чему либо. Побудительная причина, заставившая поступить так, а не иначе. Побуживать, будить часто, иногда, подчас. Не давай засыпаться соколу, побуживай его, вынашивая, обучая. Побудил было я его, да он опять уснул, я и оставил. Побуживанье, действ. по знач. глаг. Побудная ж. костр. благовест к заутрене. Толковый словарь живого великорусского языка
Афанасий Фет в стихотворении обыграл оба слова: БДИ и БДЕНЬЕ.
БДИ над тем, что сердцу мило,
Неизменное светило —
Звездочка моя.
Светлых снов и благодати
Ей, как спящему дитяти,
Умоляю я!
Свод небесный необъятен, —
Чтоб на нем ей был понятен
Ход усталых туч,
Твой восход, твое стремленье,
И молитвенное БДЕНЬЕ,
И дрожащий луч.
А на сайте стихи.ру можно найти множество разнообразных стихотворений, обыгрывающих разные формы глаголов БДЕТЬ (БДИТЬ).
Это слово я вспомнил для того, чтобы указать, что наша планета вступила в горячую стадию глобальных перемен во всём, а потому дремать нельзя, чтобы не оказаться обманутым. БДИТЕ!