Из цикла «Системный анализ»
1.
Одно из самых загадочных явлений природы – революционный характер развития. Почему система не хочет просто расти вширь, как квашня? Эволюция – такая приятная вещь! (Только скучная.) Зачем система останавливается в своем развитии, долго болеет, чахнет… Потом, правда, выздоравливает – и обновленная, повзрослевшая, с новыми силами и надеждами опять устремляется к неведомому будущему.
Кратко остановимся на версии, навязанной простодушному обывателю своекорыстными и лукавыми приспособленцами. Будто бы революции начинаются своекорыстными и лукавыми приспособленцами, вроде Дарвина, Маркса или Фройда, которые своей демагогией морочат голову простодушному обывателю. Поэтому, дескать, и возникают сбои в программе благополучной, продуманной и неограниченной эволюции. Если отвлечься от терминологии, версия, в целом, правильная. Кабы настоящих буйных поменьше, человечество уже давно было бы стабильно развивающимся сообществом функционально свободных индивидуальностей.
Собственно, так уже и произошло – у муравьев и пчел. Кто это вам сказал, что эволюция у насекомых остановилась? Какая глупость! У Формика Руфа скоро очередное видообразование, а у лесных пчел – так и вовсе социальная революция на носу – не пройдет и 7-8 млн. лет. Разве они совсем не двигаются – пешеходы, велосипедисты и «жигули» в зеркале заднего вида? простите за невольный каламбур.
У каждого биологического вида – своя предельная скорость развития и свой предел тупости; обычно именуемой «здравым смыслом». За вычетом авторов лукавой версии, человечество своих пределов еще не достигло. А даже если бы и достигло? видовый отбор на этом не останавливается; вопреки всем лукавым версиям о «венце творения». Но не спеши, человече, сожалеть о скорбной участи муравья, который холодно созерцает сапиенсов, стонущих от деспотии ими же созданных законов.
Давайте смотреть в корень: природа не считается с нашим малодушным желанием конкретно закисать в привычном болоте. Революции, фазовые переходы, агрегатные состояния, качественные скачки, кризисы, «точки бифуркации»… Все это один смысловой ряд, относящийся к одному и тому же фундаментальному свойству мироздания – логике развития систем.
А почему такое великое обилие терминов? Да потому что великое множество естественных наук. Каждая из них давала системе и ее законам свои имена – пока не догадались, что все говорят об одном и том же. Пока Богданов с Винером не догадались. Пришла пора избавиться от избыточных имен. Так будем же последовательны. Форма системы – избыточная сущность для изучения ее сути. По крайней мере, это справедливо, когда речь идет о законах развития; значение имеет только информация и только логика.
Но это легко сказать: «логика развития» и «смотреть в корень». Здесь же не наука, а литература (надеюсь), и читатель ждет примера – жизненного, яркого и выразительного. После долгих размышлений автор пришел к выводу, что логика развития самой науки – достаточно разумный компромисс между математической простотой и жизненной наглядностью.
Наука – это прежде всего прекрасно отлаженный механизм для производства достоверной и точной информации; но мы оставим его в стороне и сосредоточимся на истории развития этого механизма… Надо различать А-науку и У-науку, по Стругацким. Общественный институт и… поиски истины. Я попытаюсь рассказать о «драме идей», с которой широкая общественность мало знакома – только с тем, что ей покажет Администрация… То есть, извините, научные Авторитеты.
2.
Законы развития – это предмет и прямая обязанность философии; и нельзя сказать, что она совсем уж пренебрегает своим долгом. Еще Гегель сформулировал основные законы фазовых переходов. Но на сегодняшний день «переход количества в качество» и «отрицание отрицания» – это истины недостаточные и дисперсные… Как и вся классическая гносеология. Потом за эту проблему взялись математики – две самых абстрактных науки нашли общий интерес.
Согласно знаменитому следствию одной малоизвестной теоремы математики, любая натуральная теория приводит к противоречию. (Еще проще: «Правильных теорий не бывает!» – это цитата.) Грубо говоря, если две научных школы начинают делать доказательные умозаключения из общепризнанных аксиом этой теории, то рано или поздно они приходят к выводам – одинаково справедливым, но прямо противоположным По этому поводу Нильс Бор (еще тот баламут и краснобай) высказался совершенно определенно: «Утверждение, противоположное глубокой истине, также является истинным»... Если читатель знает, что такое «лента Мёбиуса», то это просто: «петля Гёделя» – то же самое, только для логических цепочек. Они не знают ни «да», ни «нет», эти ленты; не имеют ни лица, ни изнанки.
Наивно думать, что это противоречие может быть разрешено опытным путем (я надеюсь, что современный читатель знает цену такому арбитру) – когда нет общего понимания. В таком клиническом случае «экспериментальная проверка» приводит к грызне научных школ, склоке за государственные субсидии и коммерческие заказы; или, допустим, гранты. (Что, впрочем, то же самое – только государство другое, и другая коммерция.)
Грамотный выход их этого тупика подсказал сам Гёдель – непосредственно в тексте доказательства своей теоремы. Взять и присоединить спорное утверждение к системе аксиом теории. Стоп, которое из утверждений? Или, может, оба – вместе с их противоречием? А никакого противоречия в логике и нет. И Гёдель ничего такого и не говорил, напротив. Этот факт мало известен широкому читателю, но в теореме (о неполноте) говорится лишь о «недоказуемости» и «невыводимости». Противоречия возникают лишь в логической системе. Что ж, самое время объяснить читателю, чем она отличается от логики.
Логика… Вещь запредельной силы. Сам Всевышний лишился всемогущества, не одолев человеческой логики. (Это когда не сумел поднять «неподъемный» камень, который сам же изготовил по заказу бен Бецалеля.) Логика существует независимо от нашего понимания, желания, согласия или опыта, это вещь в себе. А логическая система – она и есть наше понимание, наше согласие с логикой и наш интеллектуальный опыт; что, как минимум, означает движение и развитие. Любая система – это овеществленная логика; любая! Даже если вы просто записываете теоремы логики на листе, вы овеществляете ее. Грубо говоря, развитие логической системы – это когда из уже имеющихся законов логически выводится новый. (И, главное, записывается.)
Правда, математики уверяют, и доказывают математически, что есть такие логики, которые не портятся при записи – такие, знаете, вечные двигатели первого рода. Не будем спорить, поскольку для естественных наук и натуральных теорий это не имеет никакого значения. Повесть о том, как математики умеют сами себя запутывать своими доказательствами, заведет нас слишком далеко от темы системных кризисов, к сути которых мы как раз подошли.
3.
Противоречия появляются потому, что естественные науки имеют дело не с абстрактами; их натуральные теории предметны. Даже самые основные законы естественной науки нельзя сформулировать одними только научными терминами; приходится прибегать к посторонним, или маловразумительным, или бытовым понятиям, которые называют «апейронами науки». Таким образом, противоречие заложено уже в само основание натуральной теории, в ее аксиоматику, в исходные допущения (contradictio - in adjecto). Как справедливо заметил Леон Фестингер, "все термины ошибочны по определению" Что такое «неопределенность понятия»? или «дисперсия информации»? или «неточность знания»? Этот смысловой ряд можно продолжить, но лучше дать ему родовое определение: «скрытое противоречие». Мы изъясняемся обтекаемыми фразами когда нет смысла уточнять – все и так понятно слушателю… Или он думает, что понятно. «Умные люди говорят намеками».
Именно эта смысловая неопределенность «апейронов» – а вовсе не логика! – порождает противоречие. Которое обнаруживается развитием – когда логические цепочки теории удлиняются, накапливая потенциал внутреннего конфликта. И устраняется это противоречие тем же путем, что и возникло: определением апейрона, превращением его в системный термин. Вот так просто? Вовсе нет; автор обещал «драму идей» – и намерен сдержать обещание.
Пора, наконец, сказать читателю, что введение научных терминов – явление нежелательное и всегда вынужденное. Никто никого не собирается дурить заумными словами, и нормальным людям вовсе не хочется изъясняться на рыбьем языке. Как любой, как обычный человек, ученый предпочел бы разговаривать на бытовом или литературном – так оно проще и понятней для всех. Но «конфликт Гёделя» возникает не только в развитии науки как целого, не только в конкретной науке или дисциплине – а в любой теории, любой модели; в развитии логических систем вообще. Возникает и требует специальных слов, ограничивающих бытовой смысл. И чем проще такая система, тем чаще замыкается «петля Гёделя». В науке (У-науке) это происходит буквально на каждом шагу, это образ ее жизни, это способ мышления ученого. Это его работа – устранять скрытые противоречия, чтобы получить точное знание.
Абстрактное мышление, отличающее человека от животных, начинается с разделения понятий; когда привычное слово обнаруживает в себе два противоположных смысла – и это оказывается существенным. Например: идея и идеология, логика и логическая система, цивилизация и культура, мозг и разум, знание и истина – и т.д. Все эти слова мы употребляли как синонимы, не особенно задумываясь, зачем языку два слова для одного смысла. «Конфликт Гёделя» и есть тот момент, когда обнаруживается их противоположность и требует разрыва шаблонов. Здесь и вступает в силу принцип истинных имен. После научного определения один этих из синонимов (нет, уже антонимов) употребляется, когда справедлива одна из конфликтных теорем, а второй – когда справедлива противоположная. И обе становятся истинными!
Развитие системы – это актуализация внутренних противоречий. Все революции и фазовые переходы есть результат такого конфликта; он «снимается» разделением сущностей. И это разделение не ограничивается только абстрактными понятиями. «Снятие» означает конструктивное разрешение противоречия; этот означенный конструкт как раз и является продуктом всякого творчества, – в том числе, вполне материального. Подобно тому, как делится пополам клетка, осуществляется и митоз «апейронов»; различие в том, что они попрежнему составляют единое целое, только разделенное в себе их «борьбой» (по Гегелю). Понятие усложняется, обретает внутреннюю структуру. В одних случаях оно имеет один смысл, в других – противоположный, это просто. Правильное применение на практике новообразованных понятий изменяет эту практику, усложняет и уточняет ее – вплоть до самых вещественных проявлений.
Противоречия между дарвинизмом и генетикой, между волновой и лучевой оптиками, между (классической) электродинамикой и (классической) механикой – все это (опять-таки, классические) примеры «конфликта Гёделя». Некоторые из них сняты научной практикой, некоторые – нет, но в любом случае истина принадлежит чему-то третьему, что игнорируется сторонами конфликта. Противоречие между «демократией» и «тоталитаризмом» (свободой и справедливостью), между геополитическими идеологиями происходит от интеллектуальной ограниченности сторон; которая только усугубляется в процессе спора.
Надо ясно понимать, что в каждом частном случае «конфликт Гёделя» обнаруживает некий общесистемный признак, которым ранее пренебрегали. Точнее говоря, теория (или модель, или научная дисциплина, зависимо от масштаба) спотыкается об него, он ограничивает ее развитие по всему периметру. Так что ревизия требуется для всей теории, по всему ее смысловому полю, начиная с аксиом и категорий – в полном соответствии с рекомендацией Гёделя. (Широкой общественности это явление известно под кличкой "смена кодов".) Но! Обнаруживается этот признак не в основании теории, а на ее периферии; то есть, на передовых рубежах системы, И как правило (в стихийном режиме), ревизия начинается оттуда.
4.
Я вот только одного не понимаю: почему читатель-то молчит? Этот же вопрос – ну, просто нависает в воздухе: «Зачем и кому нужна такая наука, которая противоречит сама себе? Алё, учитель математики, вы себя-то слышите?»
А! Вот на то у нас имеется еще более малоизвестная теорема о полноте логической системы. Если она предметна. Вот она-то, такая вот система, ни разу не противоречива – потому что «выводима» и «полна». И на ней одной как раз и держится авторитет науки – несмотря на выходки неблагонадежных смутьянов и демагогов.
Жаль только, что она… беспредметна. В том смысле, что в ней нет предмета исследования, а есть только высказывания, железобетонные формулы А-науки, несокрушимые ее истины – словесные и математические. Да, но это высокоэффективный, идеально отлаженный (в полном смысле слова) механизм обработки и производства высокоточной информации для народного хозяйства и самых различных сфер общественной жизни, включая среднюю школу…
Система, переживающая кризис, решает свои проблемы (проблемы исполнения) чисто по-женски: просто не замечая их. И тут прямо напрашивается цитата из книги Султановых о Хайяме (из серии ЖЗЛ): «Может быть, настоящая мудрость состоит в том, чтобы не замечать вопросов, на которые у тебя нет ответа. Просто не замечать». Впрочем, здесь сказано «не замечать», но не сказано «отрицать». Если бы на трудные вопросы отвечали ученые (У-ученые), они бы прямо сказали, что сами ничего не понимают – и как раз пытаются разобраться, не мешайте. Да кто ж им позволит! Подрывать авторитет науки! (А-науки – прим. авт.) Для контактов с широкой общественностью имеются уполномоченные деятели, «авторитетные ученые», которые только и вправе выдавать высокоточную неоспоримую информацию. Они-то и разделяют вопросы на проблемные и беспроблемные; и на этом-то, на административном ветвлении происходит разделение потоков информации, идущих на У-науку и А-науку, обособляя их друг от друга. До кризиса это было несущественно, но в кризисе митоз понятия «наука» становится актуальным и переходит в сугубо практическую и весьма, весьма конфликтную плоскость.
5
Пора расставить акценты. Смысл теоремы Гёделя в том, что она отрицает полноту абстрактной логической системы, и это стало настоящей трагедией для математиков. Естественные науки решают эту проблему ограничением на какую-либо базу данных… и взамен получают две новых проблемы. Одна из них лежит на поверхности: это полнота данных. Попросту говоря, старая теория не может объяснить все новые факты, и исключения имеют свойство накапливаться. Но это проблема количественная, и решается она эволюцией теории. Количество переходит в качество, когда наступает… «исполнение». Мы же хотели, чтобы натуральная теория была полна? Ну вот, получайте, она исполнилась и дальше развиваться не может, потому что прибавление любой новой аксиомы делает ее противоречивой. На что мы согласиться никак не можем. Это и есть кризис системы – в данном случае, логической. Новые факты уже не приносят нового знания, а напротив – требуют нового понимания. И практической ревизии.
Значение теоремы Гёделя для естественных наук состоит в том, что она устанавливает конфликтную связь между общностью и точностью. (Из чего и следуют и «принцип неопределенности», и «критический принцип» научного знания.) Можно избавиться от неопределенности в аксиоматике, можно не допустить явных противоречий, но для этого надо сократить базу данных, которые объясняет эта теория. Вот такая упрощенная модель и называется «классической». Она описывает частные случаи наблюдаемых феноменов. и не имеет силы в общем случае. Зато и противоречий тоже не имеет.
Эволюция системы – это разумный компромисс между двумя конкурентными факторами, фигурирующими в теореме Гёделя: полнотой и непротиворечивостью. Между общностью и достоверностью – от науки требуется и то, и другое. Кризис наступает, когда этот компромисс перестает удовлетворять минимальные ожидания обеих сторон, и они делят между собой штатные функции системы – творческую и исполнительную. И пока маститые зубры дрёмают под аккомпанемент формальной аристотелевой аналитики, молодые энтузиасты испытывают на себе все прелести сократовской диалектики.
Это общая закономерность кризиса: разделение на догматическую классику и новаторский фронтир. В этом, собственно, и состоит «усложнение структуры», «фазовый переход», «новый режим работы», «метаморфоза развития» и т.д., о которых говорят различные специалисты. Пожалуй, наиболее полно – применительно к своему предмету – изучили закономерности послекризисного развития детские психологи. Новаторская компонента такой «матрешки» составляет эволюционную надстройку и развивается экстенсивно (вширь); под ее влиянием интенсивно (вглубь) развивается классическое «ядро», переживающее перманентную «кризисную ревизию основ». Так, в общих чертах, выглядит новая структура. Система в целом научилась обрабатывать более общую информацию более точно; в то же время, классическая компонента сохраняет способность работать в режиме неопределенности и простоты – и делает это быстро.
6.
«Природа соткана из противоречий». Что это значит практически? Что любое понятие содержит в себе массу противоречивых смыслов. В каких-то ситуациях (и какое-то время) эти противоречия не имеют существенного значения, мы их не осознаем и пользуемся единым понятием. Но рано или поздно ткань бытия обнаруживает свою фактуру. И если не разделять смыслы сознательно, их борьба переходит в практическую плоскость стихийно и бесконтрольно – и означает уже конфликт людей, не потрудившихся вовремя понять и загодя договориться; и науки это тоже касается.
Но не только науки. Не страшны революции сами по себе – страшны ценой, которую история назначает людям за тупость, беспечность и презрение к божественному дару разума. Обманывать себя можно сколько угодно, но все равно придется платить по счету – во время кризисов, неизбежных и необходимых. В годину социальных революций и в дни жизненных драм. Только осознанный контроль – система, порядок, планирование и точное знание последствий – сводит к минимуму цену прогресса, все его издержки. Чтобы избежать человеческих конфликтов, надо пользоваться «правом сильных», – то есть, мыслящих – и снимать противоречия теоретически, на уровне идей. Вовремя. Если мы не разделяем смыслы, то они разделяют нас.
История науки тоже представляет собой, по выражению Карла Поппера, хаотическое нагромождение «исторических прецедентов», Мы прибегли к примеру из области детской психологии для сравнения: именно потому, что издержки развития ребенка сведены к минимуму. Стихийный фактор находится под жестким контролем генома, который определяет порядок, план и цель этого развития; собственно, все – вплоть до сроков фазовых переходов. По сравнению с этой системой, весь так называемый «научный процесс» отчетливо напоминает скандал в борделе – просто потому, что происходит стихийно; вопреки жалким заверениям и искренним иллюзиям «деятелей науки». Все системное в ней проистекает исключительно от научного любопытства; обусловленного все той же педагогикой, и все тем же геномом.
Процесс управления системой надобно считать сознательным только в том случае, когда при оформлении «конфликта Гёделя» сразу реформируются основы. (Это касается любой системы, включая и систему власти.) В стихийном же случае ревизия начинается с фронтальной периферии, а внутри развиваются процессы фрактализации, которые обычно именуют «интенсивным развитием». Это когда замкнутая система воспроизводит свою ограниченную логику на все более конкретном и вещественном уровне. Фрактал – это система, которая не может придумать ничего нового.
В частности, наука обращается лицом к практике, становится все более прикладной, вырождается в технику – а затем и в технологию. Которые (обе) испытывают интеллектуальный подъем за счет кадрового пополнения. В самой полной мере обыватель ощущает на себе достижения передовой науки именно тогда, когда сама она переживает глубокий кризис.
К счастью, именно наука собирает в свои ряды большинство людей, не приспособленных ни к какой практической деятельности. Они и смотрят в корень… то есть – пересматривают основы. Однако осознанная ревизия натуральных теорий и вообще грамотное управление развитием – не правило и не система; здесь, повторяю, властвует стихия. Боевые отряды прогресса требуют массового пополнения из числа лузеров и беспомощных ботаников.
7.
Если грамотно разрезать «ленту Мёбиуса», можно получить два связанных кольца. Одно из них, «афганская лента», вроде, нормальное – поскольку имеет и лицо, и изнанку, и никакого конфликта между ними. Но оно тоже перекручено, только четное число раз (дважды). А второе – все та же «лента Мёбиуса», только уже; и все прежние противоречия налицо… и наизнанку.
Наивно думать, что «митоз апейронов» способен избавить нас от антагонизма между идеей и материей. Вся история науки… и человечества в целом – это история приспособления к онтологическому противоречию бытия – методом отсрочки. А культура и цивилизация – всего лишь побочный продукт этого приспособления. Все выглядело бы совсем уж безнадежно, если бы не впечатляющий пример геометрии, в которой это противоречие снято… Ну, такое впечатление, что – окончательно.
Что такое, собственно, «поиски истины», «передовые рубежи науки», «фронтир»… Это процесс превращения предметной логики фактов в формальную логику высказываний – и на первый взгляд, сделать это очень легко: надо просто заменить одну бинарную оценку («бывает – не бывает») на другую («истина – ложь»). Но когда доходит до овеществления этой идеи… именно здесь возникают противоречия и парадоксы. Гёдель объяснил далеко не все, и далеко не точно. Возможно, это как-то связано с применением кванторов существования и общности, но как именно – автор сказать не может. А может только констатировать очередной интересный вопрос для системного анализа.
2019