Авгиевы конюшни естествознания.
Братьям по разуму посвящается...
Часть 1.
«Математика и диалектика».
1.
Повстречалась мне как-то недавно тут статья давнишняя акад. А.Д. Александрова «Математика и диалектика», написанная аж в конце 60-х годов прошедшего века, и так мне захотелось пнуть больно, не физически конечно, нет, и высказать академику всё, что я о нём думаю… да нет его уже давно на этом свете, а мёртвых пинать негоже, как известно… да и бессмысленно как-то это.
– А в чём дело-то? – спросит недоуменно читатель.
…В чём дело… если кратко, то в той ахинее псевдофилософского склада, что изрекал в данной статье наш геометр-академик, в частности касательно противоречий, которых немало поднакопилось в современной математике и которые РЕАЛЬНО мешают ей и дальше органично развиваться.
* * *
Рассмотрим подробно и разберём по порядку вышеназванную статью.
В первом параграфе, «Математика в её развитии», автор выдаёт: «Однако нет ничего абсолютно абсолютного, всякое абсолютное также и относительно», но чуть ниже вдруг оказывается, что в математике всё-таки есть «абсолютно абсолютное», с которым она, ничтоже сумняшеся, ничего поделать, увы, не может: «Однако этот проект <…Гильберт выдвинул свой проект подвести под здание математики прочный фундамент формализации… > оказался неосуществимым; его собственное развитие привело к доказательству того, что никакая сколько-нибудь содержательная часть [мат.] не может быть полностью формализована, а для той, которая формализована, непротиворечивость не может быть доказана в рамках формализовавшей ее системы. Так не на философ., а на математическом уровне было установлено, - бесконечность не может быть полностью включена в конечное и анализ и упрочнение оснований математики не имеет пределов, не может быть завершено. Оно оказывается столь же нескончаемым процессом, как воздвижение на этих основаниях новых теорий». (Сокращения мои).
…То есть, покусившись на «бесконечность», – а что это, как не вариант абсолютного? – математики, как оказалось, «попали впросак», причём в этот раз всерьёз и надолго…
А чему, собственно, удивляться? – Являясь одной из немногих областей знания, которая оперирует с ВОЗМОЖНЫМ (как с действительным! – о чём многие математики часто забывают), математика закономерно выходит на необходимость полагания пределов этому возможному… но сие действо по сути уже не входит в её компетенцию как науки о количественно-пространственных преобразованиях, являясь прерогативой философии. Подвести же под философию «прочный фундамент формализации» в стиле незабвенного Гильберта пока никому из смертных не удалось… всё впереди, похоже.
А посему… а посему продолжим наше путешествие по опусу Александрова дальше.
* *
Во втором параграфе («Что такое математика») автор, поддавшись модному в то время технократическому экстремизму, договаривается до «…снятия вопроса об истине в математике», поскольку математика настолько уже оторвалась от обычной реальности, превратившись в «идеальную технику, аппарат…», что «вопрос о ее основаниях или обосновании имеет особый характер и трудности», гм…
Впрочем, подобное утверждение вполне в духе автора, закономерно вытекая из ранее занятой им позиции математического релятивизма: «К тому же мы понимаем, что всякое существование в математике условно, так как оно есть существование идеализированного объекта» – представляю себе кислые мины марксистко-ленинских хфилософов при сих откровениях автора-академика. Вообще, всё субъективное, говоря строго, есть «идеализированный объект», разнятся только степени идеализации; в математике эта идеализация может доходить до пределов НЕВОЗМОЖНОГО, только-то и всего. Но в целом, он по-своему прав, абсолютизировав «…нет ничего абсолютно абсолютного…», уж простите за невольный каламбур, и последовательно развивая эту односторонне-убогую как противный нудный флюс свою позицию и точку зрения.
Лично мне с высоты прожитых лет и имеющегося личного опыта ещё при самом первом чтении данной статьи бросилась в глаза явная непоследовательность будто бы последовательного автора, отстаивающего материализм и диалектику в современной ему математике этакими полуидеалистическими по сути методами… – типичный пример той раздвоенности общественного (и личного) сознания, что пришла в советское общество вместе с демагогией Хрущёва и Ко. Пришла …да так и осталась, поныне правя бал среди многочисленной образованческой братии, относимой по инерции предрассудка к интеллигентам.
* *
В третьей части («Некоторые существенные аспекты развития математики») идёт рассмотрение «некоторых моментов в развитии математики…» и начинается она слегка провокационно: «Утверждение типа «через всякие две точки проходит прямая» выражает в первоначальном смысле закон природы», – а, каков пострел?!
Вообще-то, как любят свои мысли выражать те же математики, строго говоря «законы природы» для Природы таковыми не являются, будучи изобретением человеческого разума, что прекрасно доказывается их ограниченностью и достаточной условностью… ибо как выше сказал наш автор «нет ничего абсолютно абсолютного» (к вопросу о его последовательности). Приведите хоть один Абсолютный Закон Природы, руку на отсечение за абсолютность которого вы готовы отдать …есть смелые такие?
Подозреваю, немного таковых, ибо ограниченность нашего земного бытия не позволяет, в отличие от самоуверенных академиков, экстраполировать своё ограниченное мнение на ВИДИМУЮ беспредельность окружающего нас мира…
Из всего сказанного в этой части больше всего позабавил пассаж о «гениальности Кантора», который «имел интеллектуальную смелость» а я бы сказал «наглость» помыслить бесконечность как «целое – завершённое». М-да… много надо ума, чтобы бесконечное втиснуть в прокрустово ложе конечного, искажая и уродуя его там до неузнаваемости. Выдать желаемое за действительное… – воистину, научный «подвиг»!
* *
Наконец, четвёртый параграф опуса, «Диалектика и математика». В свете изложенного выше ожидать в нём обещанной «диалектики» по меньшей мере наивно …но мы всё же попробуем.
Итак.
…По установившейся традиции, автор начинает с перла: «Ничто» противоположно «чему-то», но в форме отсутствия данного разряда оно изображается как «нечто» — нуль; оно есть «определенное ничто» и именно поэтому есть также нечто определенное. Отношение, не выразимое никаким числом, определяется как число. Нематематические функции превращаются в математические. Невозможная геометрия осознается как возможная. Бесконечность, не мыслимая как завершенная, мыслится как завершенная. Это и есть диалектика, переход в противоположность, изменение понятия вплоть до отождествления противоположностей…» М-да… а по-моему, это не диалектика, а вид скрытого надувательства или мошенничества, когда все законы человеческого мышления просто посылаются подальше – как истеричная реакция обыденного человеческого сознания на запредельные для его постижения и понимания явления и факты, – и подобным образом данный истерический субъект пытается убедить себя и окружающих в своей «бесспорной и несомненной правоте» и адекватности. …Вы ему верите? Я – нет!
А существует ли вообще это чудо, названное (и с тех пор именуемое) некими хфилософами «тождеством (единством) противоположностей»?
Если подумать самому и рассудить здраво, то… то любой разум придёт к одинаковым выводам: любые противоположности, если их рассматривать НА ПРЕДЕЛЕ их бытия – существования (за которым они уже теряют всякий смысл), только СОПРИКАСАЮТСЯ,
но никак не накладываются, ибо в противном случае это было бы полным бесцельным их ОБЕССМЫСЛИВАНИЕМ, когда разделение и различение чего/кого-либо делается невозможным! Противоположности сходятся к одной – абсолютной и единой для них! – мере - пределу, но и всё, дальше их взаимодвижение прекращается, пересечения и наложения их сутей-смыслов-самостей-содержаний нет!!
Чёрное остаётся везде и всегда отсутствием излучения, света, «абсолютно чёрное тело» способно излучать только в виде «абсолютно чёрной дыры», в головах тяжело больных «хокингов»; белое всегда и везде будет излучаемой энергией, светом-сиянием, и нигде и никогда им не быть подобными и тождественными, ибо это противоестественно и богопротивно.
…То, что «изображается, определяется, превращается-осознаётся, мыслится…» есть лишь игра человеческого разума, и может посему «мыслиться – изображаться» как ему угодно, что вовсе не означает соответствия данной аберрации нашего ума истиной реальности хоть в какой-то степени… ужели непонятно?!?
В целом же, смешно и глупо в одном месте опуса рассуждать на полном серьёзе об «идеальной технике» и «аппарате», имея в виду математику, «в которой вопрос истины снят…», а в другом месте также серьёзно размусоливать о некоем тождестве «против положенного», напирая при этом на якобы его реальность и объективность… – нет, вы только вдумайтесь в обозначенную картину: говорить о мнимости и идеальности матем. объектов, а затем обосновывать этой мнимой идеальностью якобы «тождественность» реальных противоположностей! – И это зовётся «диалектикой»!??
Единственно заслуживающей внимания мыслью в этой части опуса является вопрос о соотношении – сосуществовании дискретно-прерывного, предельного и ограниченного, и непрерывно-континуального, бесконечного и при этом вовсе не небезначального, сиречь имеющего начало, «точку отсчёта», «начало координат».
По сути же «тождества противоположностей», то фактически это банальное выражение и обозначение пресловутого боровского «принципа дополнительности», по крайней мере, в данной работе это выглядит именно так.
* * *
Каковы же будут наши выводы по сути рассматриваемой работы?
Ну, во-первых, её название вводит читателя в умышленное или случайное, уж не знаю, но явное заблуждение.
То, что в работе автор относит к диалектике, таковым на самом деле не является.
Диалектика – наука о развитии, всеобщем и едино-взаимосвязанном, а у автора на эту тему практически собственных мыслей не встречается, прискорбно. И вряд ли можно показанное автором развитие математики охарактеризовать как диалектическое, нет – это больше напоминает бессистемно-хаотическое, чисто стихийное, на потребу текущим нуждам, прежде всего хозяйственным, развитие, где ни о каких «программах» или там «проектах» речи никакой не идёт, согласись, читатель. Это уже потом, «задним умом» и задним числом, доморощенные философы-геометры домысливают и дописывают так, как им хотелось бы, «развитие математики как науки…».
Во-вторых, работа грешит большой ментальной неряшливостью и неразборчивостью в средствах философского экскурса и анализа, увы. В то время, как математические вопросы рассматриваются всесторонне и вполне адекватно, про собственно диалектико-философские этого сказать нельзя. Собственно, вся диалектика свелась к одному: «тождеству и борьбе противоположностей», которое на самом деле оказалось только провозглашённым, но мало чем доказанным, увы во второй раз… Кстати, пользуясь моментом, замечу: «борьба противоположностей» в природе – явление казуистическое больше, нежели всамделишное, поскольку, говоря строго, это очередной неприкрытый глупый антропоморфизм, переносящий без веских на то оснований понятия из чисто человеческого быта на всю сферу Природы… – ведь понятно, что «тождественно-противоположных, подобных» систем, явлений не существует и «бороться» по сути им не за что: сосуществование, сопряжение противных процессов, совокупное действие в природе играет главенствующую, основополагающую роль. Именно объединение в одно целое неподобных и подобных элементов создаёт системы и весь наш мир; борьба в нём имеет характер вторичный и необязательный, – там, где имеется возможность выбора, любая система – подчёркиваю: ЛЮБАЯ! – выбирает не борьбу, а СО - бытиё, сосуществование, не обязательно объединение и единение, нет, просто не - антагонизм, ибо вражда-антагонизм энергетически (а следовательно, и бытийно) невыгодны, Есть конкурентные отношения между ПОДОБНЫМИ системами (процессами, явлениями и т.п.), подобными – но не противоположными, почувствуйте разницу, как говорится. И называть их «борьбой» неправильно в любом значении этого слова и в любом смысле: это выбор лучшего или наиболее оптимального варианта развития, одной возможности – из многих… где здесь борьба?!
В-третьих, большинство поднятых тем и вопросов оказались рассмотренными крайне поверхностно, односторонне и плоско, с минимумом собственных оригинальных и небанальных мыслей, что, учитывая заявленную тему и круг рассматриваемых вопросов крайне непрофессионально. Заявлено на рубль – куплено и произведено на копейку.
Несолидно!
Ну и, наконец, имеется явный методологический сбой, а вернее уклон, автора, в сторону идеализма («вопрос истины в математике оказался снят», «имеет дело [матем.] с идеализированными объектами» и т.д. и т.п. перлы…) при видимости изложения с материалистических, даже «марксистко-ленинских», позиций… – нонсенс, однако! Впрочем, достаточно сам по себе говорящий и красноречивый, учитывая всё вышеизложенное мной.
2.
Откуда взялись упомянутые выше ошибки у, вроде бы, вполне грамотного и неплохо философски подготовленного автора?
Мне кажется, ответ надо искать прежде всего в сердцевине, в мировоззрении, а точнее в мироощущении и мировосприятии покойного.
«Нет ничего абсолютно абсолютного…» – мог ли сказать такое тот же Ньютон, или Ломоносов, например?
– Я думаю, ответ для любого очевиден, и это ответ отрицательный.
Учёному-материалисту изрекать подобное возможно …и простительно, – но не следует, если он хочет до конца оставаться на материалистических позициях: кто способен доказать (а раз ты математик, то математически!) прозвучавшую глупость? Кто??
Ни это утверждение, ни обратное ему ничем и никем не доказуемы… – раз ты имеешь наглость позиционировать себя как «философ», то такие элементарные вещи следует знать и понимать.
…Я, естественно, здесь немного утрирую и слегка сгущаю краски, ибо сам-то как раз всю жизнь занимаюсь противоположным: попыткой абсолютно полно и строго доказать бытие-наличие Абсолюта (как «абсолютно абсолютного»), но это чисто в дидактических и методологических целях здесь мною делается, учитывая важность поднятых вопросов и тем в сём опусе, плюс нерядовой научный статус автора, достаточно авторитетного в своей области науки.
Таким образом, ответ будет определяться сердцевиной данного индивида – и только ею. Что есть у тебя, академик, за душой, – то и определит твоё существование, как в мире этом бренном, так и в мире ином… пересмотрел ли он свои взгляды спустя три десятка лет, перед самой своей смертью? – я не говорю «уходом», ибо для подобных нет подобного слова-понятия и явления, нет…
Впрочем, какое нам до этого дело, а, читатель? Каждый сам в ответе за собственную жизнь и смерть, если он не грудной младенец, конечно.
– А что это меняет? – спросит меня некто. – Есть ли оно, «абсолютно абсолютное», нет ли его… ну что это меняет?!?
– Всё зависит от человека: для кого-то – многое, для кого-то – ничего. Но это уже совсем другая тема, читатель, а мы возвращаемся в наши научные конюшни…
продолжение: http://www.proza.ru/2019/03/25/1863