Применение дифуров в прикладных науках вообще и в физике в частности необходимо ограничить на том основании, что диференцирующая модель не соответствует критерию применимости любой модели: единство цели модели и объекта. Дифуравнения применимы при известных ограничениях на исходные данные, то есть в пределах систем отсчёта, замкнутых сами на себя. Тогда как физический объект таких границ не имеет.
В соответствии с применяемым аппаратом решения дифференциальных уравнений основной принцип анализа в современной физике можно сформулировать следующими образом: поставить в начальные условия то, что требуется определить. Вспоминаются при этом алгоритмы построения моделей в математических машинах непрерывного действия (ММНД), в которых для формирования синусоиды необходимо взять два интегратора, соединив их через инвертор. При неоспоримом преимуществе ММНД перед ЭЦВМ в быстродействии, основным ограничением применения ММНД является точность. И тому есть ряд причин, одна из которых состоит в том, что для решения задач на ММНД главное не алгоритм решения (их может быть бесконечно много), а выбранное направление поиска, которое за счёт свойств модели достаточно быстро приводит к решению задачи, в основе которого всегда известное число дифференцирующих и интегрирующих операций, а также наличие отрицательной обратной связи и опорных источников, параметры которых определяются по исходным данным.
Сторонники абсолютизации дифференциального анализа применяют его даже в не совсем нормальных условиях, например, в пространстве-времени, налагая на него два условия: дважды (как минимум) дифференцируемость в области определения и замкнутость в виде мировой линии. В качестве времени используется натуральный параметр, называемым собственным временем тела и совпадающим со временем, измеренным идеальными часами, следующими вместе с телом. При этом само время, и это важно, зависит от координаты в первом порядке дифференцирования. Следуя логике аппарата решения дифференциальных уравнений, когда никогда приходится интегрировать по переменному параметру. И вот тут наступает момент учёта погрешности, которая проявляется в виде произведения первой производной по координате на натуральный параметр. Вторыми степенями можно пренебречь. И что тут остаётся делать? Проще, конечно, ограничить изменение скорости и придать пространству кривизну, нежели признать системную ошибку.
Таким образом 100 лет назад дифференцисты разрешили кризис методом, который был разработан за 200 лет до этого. Физика же при этом продолжает двигаться по замкнутой траектории.