Для меня и думаю для читателей эта лекция самая непонятная... В чём же сложность? В непонимании того, чего добиваются радиоастрономы? Что же они должны выдать на-гора? Что мы видим в обычный телескоп, пусть даже это простой бинокль? Правильно, пусть и некоторыми искажениями сам объект. А, что видят радиоастрономы, если грубо говоря и смотреть-то не в чего?! Значит, что? Совершенно верно, нужно самим сварганить что-то на основе чего-то?! И, чтобы иметь основу чего-то были созданы радиотелескопы и даже целые системы из радиотелескопов.
Сделаем отступление и посмотрим на рис5. Здесь показан весь путь радиосигнала от источника ОБЪЕКТ до его ИЗОБРАЖЕНИЯ. Здесь как и при случае приёма сигналов любой радиостанции (а в нашем случае объект и есть радиостанция) сопутствуют воздействие различных посторонних излучений и помех. Внешних и внутренних шумов. Кроме того и сама среда как атмосфера, ионосфера и пр. И если нам (как радиослушателям) по барабану по какому пути пришёл к нам сигнал, то радиоастрономам, — нет! Если в радиовещании как правило сигнал превышает уровень многих помех, то в радиоастрономии как раз всё наоборот! В обычной астрономии изображение (и часть выводов) можно сделать здесь и сейчас, то в радиоастрономии всё гораздо хуже... Чтобы хоть, что-то наковырять из принятого хлама нужно применение кучи аппаратуры и математического аппарата... И только потом...
Как обнаружил (с чего всё и началось) Карл Янский излучение далёких миров? Правильно, по записи самописца. На фоне непрерывных помех самописец чётко отметил всплеск сигнала и вдобавок перемещающегося по небосводу (точнее вращения земли относительно источника). Получается, что луч диаграммы направленности [ДН] антенны просканировал некую область радиоизлучения в далёком космосе. А токи от антенны в приёмнике заставили самописец оставить след похожий на то, что Вы и видите на рис1. Вот эта загогулина и есть одномерное изображение объекта. Объекта под названием «Крабовидная туманность» (фото с оптического телескопа). О чём это говорит? О том, что максимальное радиоизлучение исходит из центра этой самой туманности. А так ли это? И да и не очень. Почему?
Что видит нормальный астроном? Правильно всё, что отражается на сетчатке глаза, — всё и сейчас! Всё, это то, что физически может воспринять мозг человека. Или с некоторыми большими возможностями аппаратура и также здесь и сейчас. Осталось только зафиксировать результат в цифрах. А вот с радиоастрономией далеко, очень далеко не всё так просто!
Думаю, что не все слышали о том, что такое СЛАЙСЕР? Но уж большинство (если не все) имели удовольствие нарезать хлеб, колбасу или сыр на тонкие листики, нарезку. А слайсер это лишь железяка выполняющая это утомительное занятие. А теперь представьте двойной нож которым можно вырезать такой вот ломтик (листик) колбасы не с краю как обычно, а сразу из середины и вообще любого места, — здесь и сейчас. Представили? Вот такой нож и есть радиотелескоп которым и делают нарезку из какого либо неизвестного объекта. Что и сделал Карл Янский в своё время. И вот такой ломтик (листик) Вы и видите на рис1. И если с колбасой Вы можете предположить, что загогулина будет в виде окружности, то в нашем случае большой вопрос?! На рис6а та же туманность и жёлтые полоски. Да те самые следы ДН нарезки... А изображение на рис1 отображение той жёлтой полоски и не более. А как же с остальной частью? Правильно. Чтобы понять что Вам подсунули производители колбасы нужно её всю (колбасу) нарезать на такие полоски... И только потом... И чем тоньше ДН антенны радиотелескопа тем больше мы заметим всякие неровности в графике радиоизлучения. И наоборот (широкая жёлтая полоса) все неровности размоются.
Теперь понятно почему так радиоастрономы спят и во сне видят радиотелескопы с наитончайшей ДН! Вот почему так много этой технологической возни с этими самыми радиотелескопами?!
Можно сделать нарезку не только поперёк туманности, но и вдоль... А, что потом? А потом (с применением математического аппарата) родится вот такой брелок рис6. Правда похож на кусочек географической (топографической) карты с изолиниями равной высоты? Только в нашем случае это изофоты изолинии равной яркости. Правда в радиоастрономии связывают излучение (и интенсивность) с температурой объекта Тя. И даже если излучение не связано с температурой?.. Но?.. В каждом монастыре, свой устав! А изофоты как-то незаметно превратились в изотермы! Так, что эти кривульки на рисунке и есть изотермы. А температура измеряется в тысячах если и не в миллионах градусов! Цветные пространства те промежуточные значения температуры, отсель до сель... А вся эта хрень в сборе и есть изображение объекта, двухмерное естественно. Если подсуетиться, то можно и трёхмерное сообразить... А надо ли, — большой вопрос?!
А когда таких вот объектов много-много-много, то получится так называемое радионебо. Вот только для разных радиочастот (волн) небо может выглядеть совсем по-разному... По аналогии с картинкой оптических исследований в инфракрасном спектре или ультрафиолетовом. На рис7 та самая загадочная (по книгам и фильмам) «Туманность Андромеды» (М31). А на рис8 (голубая часть) та самая «колбасная» нарезка поперёк «Андромеды» сделанная в США в 1950 году, на частоте 1415 Мгц. Жёлтая половина рис8 кусочек радионеба состряпанного с помощью «колбасной» нарезки.
Но это была лишь лирика. А, что же физика? Всё ли ладно в Датском королевстве? На предмет: «Гляжу в книгу, — вижу фигу!» В том смысле, насколько правдоподобно изображение объекта? И какие все эти допуски-посадки на усушку-утруску? Вот об этом и поговорим...
Обратимся к рис1. Да, это всего лишь нарезка узкой области той самой «Крабовой», но? Но есть нюансы и даже в такой узкой области. Это шумы разной степени и природы. Если убрать со сцены объект, то на экране останется шумовая полоса. А при включении объекта мы увидим её обрамляющую наш сигнал оттуда... И как распознать что и где? Путём длительного проецирования изображения и тогда? Тогда первоначальное на рис1а будет завуалировано сплошную тёмную (для моего рисунка) полосу. То есть вероятность того, что мы видим реальное изображение реального объекта повысилось?! И да и нет! Почему? По той же самой, по которой мы не можем сделать бесконечно узкой ДН?! А, чем плоха с широкой ДН? Попробую показать на пальцах.
Разместите какой-нибудь зигзаг типа того, что на рис1а в некую тесную плоскость. А теперь возьмите широкую кисть и повторите этот зигзаг в той же тесной плоскости этой кистью. От зигзага не останется и следа! Вот сравнение узкой ДН с широкой... Антенна сглаживает все неровности, а мы и не подозревали про ямы и канавы на «Крабовой»! Как же нам быть? Или хотя бы предугадать насколько мы обманываемся? Вот для этих целей и существуют два метода получения изображения объекта. Все эти методы сложны для неподготовленного читателя и Вам придётся верить на слово, а мне на картинках и в трёх словах объяснять процесс.
Первый метод объясняется на рис2. Второй на рис3,4. А далее долгий путь математического анализа и пр. Конечный результат формула пурпурного цвета на рис2. Где Та — антенная температура; Тя — яркостная температура объекта; А — ДН антенны радиотелескопа. Звёздочка обозначает, что это так называемая СВЁРТКА, математическая операция. По-русски в результате операции с двумя функциями Тя и А рождается третья -Та! Догадываюсь, что всем всё ясно и совершенно непонятно?! По-простому распределение температуры объекта Тя(Х') под влиянием ДН антенны А(Х-Х') получается загогулина Та(Х). Тот самый результат от свёртки и как бы реальное изображение объекта!
При втором методе несколько другой подход. Даже может и более понятный чем первый?! Это спектральный. Посмотрите на рис4. Здесь показана временная диаграмма меандра, то есть прямоугольные импульсы с периодом Т. А внизу уже частотная диаграмма спектра тех самых прямоугольных и частоты: V, 3V, 5V. Забудем про всё это и обратимся к рис3. На зелёной формуле как бы всё те же фигуранты... Те, да не те. Теперь у них другое погоняло! А, чтобы не путать с теми у каждого из них на голове тильдочка. А вместо звёздочки (чёрная метка свёртки) знак умножения, более родного для нас процесса чем свёртка... Так, что же это?
Также как и последовательность прямоугольных импульсов можно разложить на составляющие частоты-гармоники и одиночный импульс. Правда спектр будет более сложный, но всё же... А, что такое одиночный импульс? Правильно, функция f(t). По аналогии мы можем Тя — распределение яркости объекта представить как функцию f(x) или f(x,y) по двум координатам. И соответственно разложить на гармонические составляющие. После такого, Тя нагло обозвали пространственным спектром, а составляющие пространственными частотами (гармониками). Соответственно А — пространственной частотной характеристикой антенны, а Та — пространственным спектром изображения.
А, как понимать все эти картинки? Очень просто. Тя с тильдочкой естественно, — пространственный спектр объекта. А с тильдочкой, — пространственная частотная характеристика антенны. Та с тильдочкой, — пространственный спектр изображения. Как видите последний привязан к характеристике антенны! Спектр объекта распространяется далее, а вот с антенной как-то нехорошо получается?! Всё упирается в граничную частоту (голубая формула). Dmax, — максимальный диаметр (размер) радиотелескопа-параболоида. Всё получается железно! Выше крыши не прыгнуть. Что такое ограничение значит для нас? Кто занимался всеми анализами и синтезами скажем меандров и не только, знает, что невозможно собрать все частоты-гармоники от нуля и до бесконечности. И существуют всякие допуски-посадки... Получается прямоугольный импульс, а одень хорошие очки, — как-то не очень? Так и у нас, не получится получить копию объекта из-за ограничения по частотам, хоть тресни! Вот как-то так?!
Всё бы было хорошо, если бы?.. Если бы всё это не оказалось девкой непредсказуемой. Почему? Потому как все наши определения железно зависят от частоты (длины волны) на которой мы и ведём наблюдения. Посмотрите на рис8 (светло-коричневая врезка), где u и v — пространственные частоты. А, d1 и d2 длины (диаметр) радиотелескопа соответствующие осям X и Y плоскости объекта. Ну и ламбда (лямбда) — длина рабочей волны. Соответственно теперь плоскость пространственных частот будет называться UV-плоскотью. Вот такую (слишком упрощённую) Вы и видите на рис4с. В свою очередь плоскость разбивается на квадратики (прямоугольнички) со сторонами дельта u и дельта v. Всё это получается не серьёзно, учитывая безразмерность системы, — метры : на метры! В основном всё это как вспомогательное изобретение более для наглядности... В радиоастрономии это называется как заполнение UV-плоскости. Чем?
Если расплывчато, то каждой клеточке UV-плоскости должно соответствовать спектральная чувствительность радиотелескопа Suv. А кто её эту плоскость заполняет? Радиотелескопы с заполненной апертурой (как пример, параболоид) заполнение получается автоматически. Форма заполненной области повторяет форму апертуры. А с незаполненной, извините как уж повезёт?! На рис4с заполнение параболического радиотелескопа. Синие пятнышки символически Suv-спектральная чувствительность. Красным обозначены так называемые дыры в плоскости учитываемые при дальнейших расчётах. Внизу, как примеры апертуры и заполнение UV-плоскости антенн: АПП (Антенна Переменного Профиля, — Большой Пулковский радиотелескоп) при разных углах места. При 0° и 75°. В самом низу апертура «Клеверный лист» и заполнение UV-плоскости.
И вместо заключения приведу определение UV-плоскости, взятую из книги О. В. Верходанова и Ю. Н. Парийского «Радиогалактики и космология».
UV-плоскость — плоскость пространственных частот,характеризующая разрешение и чувствительность радиотелескопа на различных угловых масштабах в процессе картографирования. Можно рассмотреть процесс построения изображений методом апертурного синтеза с помощью интерферометрическтих пар, каждая пара даёт значения параметров источника, соответствующие определённым точкам на UV-плоскости. Тогда можно сказать, что задача синтеза изображений заключается в получении как можно большего числа точек на этой плоскости, и также в построении изображения по данным заполнения UV-плоскости.
Продолжение здесь:
18. Пулково. http://www.proza.ru/2019/03/14/296
19. Нью-Мексико http://www.proza.ru/2019/03/14/300