Известно, что биржи были ещё в Риме во II веке до н.э. Европейские биржи зарождаются в XVI веке в Нидерландах, в г. Брюгге. Первая международная биржа возникает в 1531г. в бельгийском Антверпене. Эти события приближённо (в масштабах столетий) совпадают с публикацией математика, инженера и бухгалтера из Брюгге Симона Стевина (1548-1620) работы «Десятая» (La disme, 1585 г.) о введении десятичных дробей. На фоне принятия в Европе индийско-арабской системы исчисления, введение измерений на десятичной основе было довольно большим преобразованием и заметно повлияло на дальнейшую историю развития биржевой торговли, а также на научные изыскания математиков той эпохи [8, 9, 10].
В начале XVII века центр мировой биржевой торговли формируется в Амстердаме (1608г.). Тогда же начали применяться ценные бумаги. Количество биржевых маклеров доходило до тысячи. В начале того же XVII века шотландец Лорд Джон Непер (1550-1617) совершил открытие логарифмов и в 1614г. опубликовал работу «Описание удивительного канона логарифмов» (Mirifici logarithmorum canoriis descriptio). Возможно, не случайно в начальный период формирования европейской биржевой торговли основной научной целью Лорда Джона Непера была следующая: «Построение двух последовательностей чисел, связанных таким образом, что, когда одна из них возрастает в арифметической прогрессии, другая убывает в геометрической. При этом произведение двух чисел второй последовательности находится в простой зависимости от суммы соответствующих чисел первой последовательности и умножение можно свести к сложению.» [16].
Существует мнение, что число е как трансцендентное впервые определено швейцарским математиком И. Бюрги в начале XVII века [15]. Вместе с тем, известно, что английский математик Генри Бриггс (1561-1630), профессор лондонского колледжа, почитатель лорда Непера, составил и опубликовал первые таблицы значений десятичных логарифмов в 1617г. [16]. На основе диалога лорда Непера и Бриггса, для десятичного логарифмирования была выбрана функция y=10x, при которой x=x1+x2 даёт результат y=y1y2, в отличие от y=y1y2/a – первоначального результата расчётов лорда Дж. Непера. В 1624г. Бриггс опубликовал работу «Логарифмическая арифметика», в которой представлены «Бригговы» логарифмы с четырнадцатью знаками для целых чисел. Однако указанная работа содержала результаты только для чисел от 1 до 20000 и от 90000 до 100000. Полная же таблица значений десятичных логарифмов издана лишь в 1627г. голландским землемером Езекилем де Деккером и Бланком [15].
С другой стороны, некоторыми учёными высказывается сомнение в достоверности «истолкования логарифмов с помощью показательной функции», так как термин «показательная функция» зафиксирован в истории математики лишь в конце XVII века; и у Лорда Дж. Непера отсутствовал термин «основание логарифмов». При этом подчёркивается, что экономический смысл натуральных логарифмов, отображающих функцию y=ex, несмотря на их появление примерно одновременно с «Бригговыми», был понят только при популяризации «исчисления бесконечно малых» [16]. Лозунгом многих математиков XVII века был лишённый оптимизма девиз: «Двигайтесь вперёд, и вера в правильность результатов к Вам придёт» [16].
Представляется, что валютный курс, в соответствии с теорией отношений, изменяется по сравнимой с логарифмикой траектории. Логарифмическая функция характерна тем, что на различных отрезках значениям присуща различная скорость изменения, не зависящая ни от каких экзогенных факторов. В логарифмике существуют такие отрезки, на которых значения как-бы не изменяются, становятся более устойчивыми, несмотря на ощутимые экзогенные факторы воздействия. В этой же функции присутствуют числовые интервалы, на которых значения наоборот, легко «сдвинуть с исходной позиции» даже незначительным воздействием.
На рисунке Лорд Джон Непер
Статья разбита на несколько частей для размещения иллюстраций и таблиц.
См. продолжение
Статью "Истоки формирования биржевого валютного курса" в формате pdf можно найти в Интернет.