Эйнштейн и броуновское движение
«Есть две бесконечности – Вселенная и глупость…
Впрочем, я не уверен насчёт Вселенной».
А. Эйнштейн.
Эйнштейн якобы много думал и мало читал: дескать, именно поэтому он и делал великие открытия чуть ли не на каждом шагу. Вот и броуновское движение, как и подъёмную силу крыла самолётов и птиц, к примеру, открыл тоже он. «Не зная, что наблюдения над «броуновским движением» давно известны, я открыл, что атомистическая теория приводит к существованию доступного наблюдению движения микроскопических взвешенных частиц», - пишет Эйнштейн в своих воспоминаниях. «Вот что может случиться с человеком, который много думает, но мало читает» - это тоже его слова.
В 1905 году вышла в свет первая научная работа Эйнштейна - «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требующем молекулярно-кинетической теории теплоты». И начинается она так: «В этой работе будет показано, что согласно молекулярно-кинетической теории теплоты взвешенные в жидкости тела микроскопических размеров должны совершать движения такой величины, что легко могут быть обнаружимы под микроскопом… Если же, наоборот, предсказание этого движения не оправдается, то это будет веским аргументом против молекулярно-кинетического представления о теплоте».
Однако Эйнштейн явно лукавил и, конечно же, знал о броуновском движении, а пугал он научный люд лишь для придания своей статье особой значимости. «Возможно, что рассматриваемые движения тождественны с так называем броуновским молекулярным движением, однако доступные мне данные столь неточны, что я не смог составить об этом определённого мнения», - говорится в этом же предисловии к той же статье. Выходит, что он не предсказал «броуновское поведение» взвешенных частиц, а просто справился с поставленной перед собой задачей: сделал броуновское движение теоретически возможным и вывел уравнение для среднего квадратичного перемещения броуновской частицы за время t. И теперь каждый школьник обязан знать, что «Броуновское движение – это беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием случайных ударов молекул окружающей среды». Но…
Попытаемся представить физику броуновского движения на конкретном примере. Частичка тумана – самая, пожалуй, большая «атмосферная» броуновская частица, замысловатые движения которой – при определённых условиях – можно наблюдать даже визуально, то есть без помощи оптических приборов. Её диаметр около 10 мкм и масса 6,25 на 10 в -11 степени кг. Однако это ещё далеко не самая тяжёлая броуновская частица. Например, частички гранита в опытах Роберта Броуна, вооружённого лишь двояковыпуклой линзой, могли весить в разы больше.
Воздушная среда на 78,9 % состоит из молекул азота. Вес молекулы азота 0,465 на 10 в -25 степени кг. Вот и выходит, что частичка тумана весит в квинтиллион (это число с 15 нолями) раз больше частички воздуха. Примерно такое же соотношение получится, если сравнить массу Земли с весом десяти товарных составов или массу "Титаника" - с массой частички тумана. Отсюда безоговорочный вывод: хаотическое движение несоизмеримо малых частиц среды в пограничном с взвешенной частицей слое не может быть причиной "легко наблюдаемого движения броуновских частиц", и точка. Это раз.
Во-вторых, беспорядочного или хаотического движения взвешенных частиц не существует в природе: траектории движения частиц напоминают путь пьяного матроса из бара на корабль, то есть все частицы с переменным успехом от чего-то "бегут".
Современники Эйнштейна броуновское движение с позиций молекулярно-кинетической теории теплоты и строения вещества объяснить не смогли, да и не пытались. Эйнштейн же вывод формулы движения броуновской частицы начинает с математического жульничества, а именно – «ноль в квадрате не эквивалентен нулю».
У математиков «ноль в квадрате» - это такой особый ноль, какого никогда и не было; стало быть, то, что этой величиной характеризуют, реально есть. Вот такая вот "железная логика". Поэтому S, обозначающее среднее смещение частицы при её хаотическом движении под равными ударами со всех сторон, логично равно нолю (частица якобы «дрожит» на месте), а S в квадрате якобы уже нолю не равно… и частица смещается, как ей это и следует делать согласно опытных данных. Теперь уже в числителе формулы для S в квадрате можно поставить всё то, что может этому смещению способствовать (это у Эйнштейна только температура среды), а в знаменателе формулы – всё то, что этому смещению может препятствовать (это вязкость среды, масса частицы и число Авогадро). Если же полученный по этой формуле результат будет сильно отличаться от реального смещения частицы, то его всегда можно разделить или умножить, скажем, на шестнадцать. К примеру, в законе всемирного тяготения весь результат вычисления по формуле посредством подгоночного «коэффициента пропорциональности» или гравитационной постоянной уменьшается без малого в триллион (число с 12 нолями) раз. И понятно, что подобные математические «штучки-дрючки», попавшие в учебники, очень опасны для умственного здоровья целых поколений.
Сам Эйнштейн к своей формуле для S в квадрате мог относиться и как к математической шутке, и как к "пробному шару" - авось прокатит, ведь это была первая его опубликованная статья. Вот и заканчивает он свою «научную работу» именно так: «Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь вопросы!». Но никто над его шуткой своевременно не посмеялся. Более того, считается, что эта его работа была достойна Нобелевской премии по физике...
Скорее всего, Эйнштейн этой своей "научной статьёй" хотел высветить проблемы теоретической физики, но его умопомрачительную формулу приняли за чистую монету. "В моменты просветления я задаю себе два вопроса: "Это ты спятил?; или это другие так поглупели?" Поиск ответа на этот непростой вопрос привёл его к выводу: "Существует две бесконечности - Вселенная и глупость. Впрочем, я не уверен насчёт Вселенной".
Это была статья от 03.01.2015 года. Сегодня, 18.01.2019, публикую её продолжение. И поднятых Эйнштейном вопросов уже возникнуть не должно.
Архимед и его законы
Люди плавали по рекам и ходили по морям… и не знали Архимеда (287-212 до н.э.). Не знают все его законы и сейчас. Вот его якобы утерянный трактат «О плавающих телах» в нашей редакции и с нашим продолжением.
Трактат «О взвешенных частицах и плавающих телах»
Аксиома. Тела и вещества с хаотическим движением частиц невесомы (древние греки)... и не могут быть прозрачными.
Тела и вещества с хаотическим движением частиц это: плазма, огненный шар атмосферного атомного взрыва, линейная и шаровая молния... и просто пламя свечи, обжатое атмосферным давлением. Причём, видимая часть пламени - это хаос, а верхняя прозрачная часть пламени - это уже "организованная" плазма. О явлении почти мгновенной "самоорганизации плазмы" учёным известно давно, но отменять то, что их кормит, они не спешат. Речь о теории хаоса и кинетической теории теплоты и давления.
Теорема 1. Все жидкости и газы имеют вес и находятся под давлением силы веса собственных и выше расположенных слоёв.
Теорема 2. Все простые прозрачные жидкости и газы состоят из одинаковых, равноудалённых и относительно неподвижных (колеблющихся или дрожащих) частиц, находящихся в состоянии взаимного отталкивания и относительного равновесия.
Теорема 3. Малые твёрдые тела (взвешенные частицы) могут находиться в жидкостях и газах неопределённо долго по причине сдавленности этих сред и равного на них давления со всех сторон, превышающего силу веса самих малых тел на упругую и сдавленную среду.
Терема 4. Единичное смещение взвешенной или броуновской частицы происходит в момент прохождения через неё фронта повышенного или пониженного давления в упругой и сдавленной среде, то есть по причине возникновения в этот момент асимметричного давления среды на частицу.
Теорема 5. Наблюдаемая хаотичность движений взвешенной частицы есть результат прохождения через неё как прямых звуковых и иных фронтов, идущих от источников, так и отражённых от чего угодно.
Теорема 6. Если источник звука, ультразвука или инфракрасного излучения расположен к броуновским частицам ближе, чем к отражающим поверхностям, частицы движутся прочь от источника волн; если звук создаётся локальными понижениями давления, частицы движутся к источнику таких колебаний.
Теорема 7. Способность атомов и молекул к движению взаимного отталкивания пропорциональна температуре. Температура – это «мерило» состояния относительного равновесия дрожащих частиц; а парциальное давление в жидкостях и газах – «мерило» напряжения взаимного отталкивания дрожащих частиц.
Теорема 8. Силы взаимного притяжения между дрожащими частицами в жидкостях и газах несущественны, поэтому в открытом космосе все жидкости мгновенно превращаются в газы, а все газы стремятся занять бесконечные объёмы.
Теорема 9. Одинаковые дрожащие частицы создают жидкости и газы только благодаря своему весу.
Теорема 10. Если вес объёма столба жидкости или газа, включающего погружённое тело, больше веса аналогичного столба без тела, тело погружается или опускается; если вес столба жидкости или газа с телом меньше веса аналогичного столба жидкости или газа без тела, тело вытесняется вверх; если вес столба среды с телом равен весу столба среды без тела, тело остаётся на данной глубине погружения. Отсюда: "Вытесняющая или архимедова сила равна весу жидкости или газа в объёме погружённого тела".
Теорема 11. Если давление неподвижной жидкости или газа на горизонтальный диск больше снизу, чем сверху - значит, избыточное давление создано весом диска, и диск погружается или опускается; если давление на диск больше сверху, чем снизу - значит, плотность вещества диска меньше плотности среды и диск вытесняется средой вверх.
Теорема 12. При попытке удержания двумя руками трёх шаров на горизонтальной линии всегда так: если вес среднего шара больше веса каждого из крайних, он всегда выдавливается вниз; а если вес среднего шара значительно меньше каждого из крайних, он всегда выдавливается вверх. Этот физический закон справедлив и для смешанных жидкостей и газов.
Пояснения. Трактат – это кратчайший путь логического познания через простое начало, в котором каждая теорема либо уже доказана, либо доказывается в самом трактате логичностью и доказанностью всех последующих теорем. Простое начало – это аксиома. По-сути, первая теорема Архимеда для нас уже давно является аксиомой. Но...
Древние люди считали воздух невесомым («воздух» - это невидимый, невесомый и вездесущий дух, которого много). Древние греки объясняли невесомость воздуха хаотичностью движения его частиц: дескать, если нет веса у неугомонной частицы, то нет его и у целого. Архимед в ярком луче солнечного света, проникшем в тёмное помещение через узкую щель, наблюдал «плавание малых твёрдых тел» в воздухе и в воде (не мог не наблюдать, как и каждый из нас) и вывел первые три теоремы из своего трактата «О плавающих телах». Так у воздуха появился вес… и исчез хаос.
Известно, что масса частички тумана в биллиард раз (число с 15 нулями) больше массы молекулы азота воздуха. Тут уместно сравнение «Титаника» с капелькой росы на его борту. Поэтому для нас огромным парадоксом являлось то, что, казалось бы, умные люди, то есть учёные, объясняют броуновское движение частички тумана её случайными столкновениями с хаотическими частичками воздуха. А вершиной математического идеализма теперь уже является формула Эйнштейна для среднего квадратичного смещения броуновской частицы за время t. Смещение это – вы только подумайте – пропорционально только температуре среды; зато, оно обратно пропорционально вязкости среды, массе частицы и числу Авогадро.
Жан Перрен (1870-1942), изучавший броуновское движение частичек гуммигута, ничего не знал об ультразвуке и инфракрасном излучении; не знал он, что эти факторы присутствуют повсюду и присутствуют всегда. Вот почему броуновские частицы в его опытах не движутся хаотически, а словно с переменным успехом стремятся к какой-то цели или от чего-то бегут.
Для физика верно только то, что работает. Все наши теоремы давно доказаны практикой применения ультразвука и ИК-излучения в промышленности и в медицине для управления движением взвешенных частиц. Это уже сотни различных технологий. Советуем посмотреть "Применение ультразвука в промышленности", а по медицине - "Форезы". Но мы были бы не мы, если бы не смогли предложить вам что-то новенькое. Пусть сегодня это будет «Барокамерный способ очистки жидкостей от взвесей». Суть этой технологии в том, что при понижении давления среды на взвешенные частицы, они «выпадают в осадок». Это практический вывод из третьей теоремы Архимеда. Кстати, с увеличением глубины прозрачность морской воды уменьшается, и повинно в том увеличение парциального давления, то есть давления воды на частички взвесей.
Однако и тот закон Архимеда, что каждый знает, мало кто понимает. Это непонимание и позволяет нашим учёным объяснять прилипание предметов с гладкой поверхностью к голым участкам тела человека посредством "биомагнетизма", "энергии космоса"... и даже защищать по эти темам докторские диссертации. Да, есть у нас и такие теоретики. А на самом деле на всякое приложенное тело со стороны окружающей среды действует сила давления среды. Причём, с приложенной стороны эта сила меньше, а с внешней стороны - больше. Она-то и является прижимающей силой. Так что, вилки, ложки и даже утюги прижимаются к потному лбу человека асимметричным атмосферным давлением, которое на уровне моря несколько больше одного килограмма на квадратный сантиметр поверхности. Многие формы живой природы, в частности улитки и слизни, используют атмосферное прижатие к субстрату, а для вытеснения воздуха из-под себя они применяют "контактную жидкость", то есть слизь. Это и позволяет им "путешествовать с комфортом", хоть и вниз головой, по гладкому потолку теплицы.
Как видите, понимание важнее и сильнее знания. Однако именно с пониманием дела у математиков обстоят особенно плохо. К примеру, даже Эйнштейн говорил: "Не обязательно понимать этот мир, нужно лишь найти себя в нём"; "С тех пор, как за теорию относительности принялись математики, я её уже сам больше не понимаю"; "Математика - единственный совершенный метод водить себя за нос". И других, конечно. Однако математика - это не метод, а целое искусство водить всех за нос, искусство оглупения и оглупления. Архимед последние десять лет своей жизни тоже водил себя за нос, пытаясь найти тайные и взаимосвязанные математические пропорции у шара, вписанного в цилиндр, и у этого цилиндра. Увы, "Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно" (Хуго Штейнхаус).
Архимед смог определить объём золотой короны, не сделав ни одного её измерения. В этом и была его "эврика". Мы, думаем, смогли вам объяснить кое-что, не написав при этом ни одной формулы. И вообще, "математить" в объяснениях чего-либо - это и неправильно, и неприлично. "Если ты не можешь объяснить что-либо просто - значит, ты сам этого не понимаешь" (А.Э.)... или говоришь о том, чего нет. К примеру, ваши учебники снова предлагают вычислять архимедову силу путём дифференцирования давления по высоте столба жидкости или газа и его интегрирования по всем точкам поверхности погружённого тела. И эта математическая глупость в учебниках выглядит вполне научно, так как глупцам умным и научным всегда кажется лишь то, чего они не понимают.
К логике теорем Архимеда мы ещё будем не раз возвращаться в последующих темах. А сегодня просим запомнить: воздух больше не хаос; чтобы сделать воздух непрозрачным, нужно принудить его частицы к хаотическому движению. И мы давно научились это делать. Кроме того, будь воздух хаосом, Земля бы проворачивалась в неподвижной атмосфере. Кстати, бросьте в пустую трёх литровую стеклянную банку зажжённую спичку, закройте банку крышкой, дождитесь остановки струек дыма... и плавно поверните банку вокруг её вертикальной оси симметрии. Вы в этом опыте увидите, как сдавленный и распёртый воздух в банке поворачивается вместе с банкой. Так вот, если движение частиц воздуха было бы хаотическим, то неугомонным частицам ваши манипуляции с банкой были бы совершенно безразличны, и воздух во вращающейся банке остался бы неподвижным.