Одно познать нельзя, познание становится возможным,
когда появляется два.
Число порождает геометрию, а геометрия - физику.
Формула это теорема, число - ее доказательство.
(Интернет-ресурс)
Известно, что еще в очень далекой от нас древности, ее всеведением исповедовался так называемый "принцип относительности". Существенный вклад в его использование в науке физике нашего времени внес великолепный Эйнштейн. Всеобщую (читай абсолютную) относительность "проповедовал" наш современник, "поруганный" академик Шипов.
А может быть "абсолютная относительность" это правда? По Эйнштейну, в Мире все относительно и только отношения абсолютны. Да, отношения, действительно, очень любопытные явления. Именно отношениями и занимается наука Математика. Геометрия же - в значительно меньшей мере, хотя, в сущности, она и является основанием физики.
Попробуем, хотя бы не принцип, а понятие относительности приложить к некоторым объектам геометрии. Выберем два таких объекта: прямую линию и некоторую окружность или соответствующий ей круг. Известно, что эти геометрические объекты являются элементами "пространства абсолютного параллелизма" Вайценбека со всеми его свойствами.
Итак, первое, будем рассматривать не просто один круг и некоторое множество окружностей в нем, а добавим к рассмотрению некоторый прямолинейный элемент (отрезок прямой линии) его диаметр. И второе, как это уже оговаривалось ранее, будем эти объекты рассматривать как объекты пространства-времени, что в свое время и предполагал Эйнштейн.
Тогда, если представить круг и его диаметр, как геометрические объекты пространства-времени, то в них можно вычислить некоторые динамические характеристики этого пространства-времени.
Одну такую характеристику мы уже вычислили в предыдущем сообщении “Скорость света в геометрии круга”. Там мы вычислили “скорость света”. Попробуем теперь вычислить относительные "ускорения", и соответствующие им массы. Подход по прежнему чисто механический, поэтому точности "в первом приближении", но обеспечивающие узнаваемость известных величин.
Для простоты расчетов геометрическим объектом пространства-времени выбираем полукруг с единичным радиусом: R = 1 , и рассматриваем в нем граничную полуокружность, диаметр и соответствующую ему по длине полуокружность. Основное внимание сосредотачиваем на граничной полуокружности и на полуокружности, соответствующей диаметру.
Пространство этих полуокружностей делят на 180 равных частей градусы полного угла круга (школьная геометрия). Градусы угла можно выразить секундами, и тогда на длине выбранных полуокружностей и на длине диаметра будет укладываться: 180 * 60 *60 = 648 000 секунд.
Можно предположить, что эти 648 000 угловых секунд эквиваленты в некотором смысле секундам времени. Истинность этого предположения уже экспериментально доказана в техническом устройстве - настенных часах. И еще это будет подтверждаться некоторыми числовыми (цифровыми) совпадениями значений физических и математических величин.
Итак, длине диаметра, пусть L = 2 * R = 2 единицы длины соответствует
время , пусть Т(0) = 648 000 секунд,
длине граничной полуокружности, пусть L(1) = Пи*R(1) = 3.1416 радиан*ед. дл. соответствует
время, тоже Т(0) = 648 000 сек.
и длине полуокружности(из диаметра), пусть L(0) = Пи*R(0) = 2 радиан*ед. дл.
тоже соответствует время Т(0) = 648 000 сек.
Главным "отношением" в пространстве окружности можно считать отношение ее "длины" к величине соответствующего ей времени. В физике это отношение принято называть "скоростью". Итак "скорости" вдоль соответствующих полуокружностей будут:
V(0) = L(0) / T(0) = 2 / 648 000 = 0.3086 * 10^(-5) (радиан*ед. дл./сек)
V(1) = L(1) / Т(0) = 3.1416 / 648 000 = 0.4848 * 10^(-5) (радиан*ед. дл./сек)
Для сравнения этих скоростей вычислим их разности:
V(0) - V(1) = (0.3086 - 0.4848) * 10^(-5) = -0.1762 * 10^(-5) (радиан*ед. дл./сек)
Полученное числовое значение разности - необходимое приращения скорости перемещения, пусть некоторой частицы, вдоль линии граничной полуокружности в сравнении со скоростью перемещения вдоль линии полуокружности, соответствующей диаметру. На величину этой разности скоростей движение по окружности отличается от прямолинейного движения.
Заметим, что это приращение скорости должна получить частица за все время своего движения, т. е. за Т(0) = 648 000 сек.
Найдем отношение приращения скорости к соответствующему промежутку времени. По определению из физики это должно быть ускорение.
Итак, относительное ускорение (пусть “а”), с которым должна двигаться частица вдоль граничной полуокружности будет:
а(1) = (V(0) - V(1)) / T(0) = -0.1762 * 10^(-5) / 648 000 = - 0.2719*10^(-11) (радиан*ед. дл./сек^2).
Последнее число, если к нему присмотреться, в цифровом представлении и без знака напоминает фундаментальную математическую константу. С соответствующим масштабным множителем и с точностью до трех цифр - оно совпадает с числовым значением этой известной фундаментальной математической константы, числом “е”.
Получается достаточно приличное цифровое совпадение с точностью до трех знаков, позволяющее идентифицировать в этом ускорении фундаментальную математическую константу:
а(1)*10^12 приблиз-но = е , так как 2.72 = 2.72
Вообще, полученное совпадение с константой “е” не должно вызывать сомнений, так как эта константа сама представляет собой математическое ускорение. На этом “ускорении”, на этой математической константе “е”, построен почти весь математический анализ. Другое дело, что она оказалась в геометрии круга?!
Число “е” еще известно, как основание натуральных логарифмов. Оно также связывает “мнимый” и “вещественный” Миры. Для нас самое главное в этом числе, что оно управляет нашей жизнью и жизнью всей Природы. Все “завития” и “развития” - все процессы бытия, любых его форм, основаны на этом числе.
Но чтобы нагляднее представить причастность этого числа к геометрии круга, выразим его непосредственно через основные параметры, основные константы круга: Пи, 2, и 360. Здесь:
Пи - длина граничной полуокружности полукруга,
2 - длина диаметра этой полуокружности и полукруга,
Т(0) = 180 * 60 * 60 = 648 000 - значение половины полного угла в секундах.
Соотношение этих констант круга, выражающих ускорение “е” будет:
е = (Пи - 2) / Т(0) ^ 2 = 1.1416 / 648 000 ^ 2 = 2.7187 * 10^(-12) (радиан*ед. дл./сек^2)
Итак, получается, что в геометрии круга, если его считать объектом пространства-времени, присутствует “скорость света” (обозначение - С), некоторая любопытная “скорость” вдоль полуокружности, соответствующей диаметру (V(0)), равная половине значения константы Фибоначчи и некоторое “ускорение” (обозначение - а), численно равное (приближение в 4-м знаке), фундаментальной математической константе “е”.
Выпишем эти константы совместно:
С = 0.2996 * 10^(-5) (радиан*ед. дл./сек),
V(0) = 0.3086 * 10^(-5) (радиан*ед. дл./сек),
а(1) = е = 2.7187 * 10^(-12) (радиан*ед. дл./сек^2)
К этим константам просится еще одна величина, вычисленная как приращение скорости при движении вдоль полуокружности и вдоль диаметра. Это приращение (пусть dV) определяется:
dV(1) = (Пи - 2) / Т(0) = 0.1762 * 10^(-5) (радиан*ед. дл./сек)
Число dV(1) = 0.1762 * 10^(-5), скорее всего, тоже является некоторой константой, так как всплывает в формуле Эйнштейна: Е = m * C^2, при вычислении параметров электрона.
Известно, что некоторый энергетический уровень электрона равен числу 0.51 (пока не вникаем в размерности), и его приравнивают величине энергии в этой формуле Эйнштейна, получается:
Е = 0.51 = m * С^2 , отсюда числовое значение m будет:
m = Е / С^2 = 0.51 / 0. 2998 ^ 2 = 5.674 = 1 / 0.1762
Получается, что масса m = 1 / 0.1762 имеет цифровое совпадение с обратной величиной приращения скорости dV(1) = 0.1762 с точностью до четырех знаков. Возможно это связано с несоответствием единиц измерения, но вообще, это довольно любопытно.
Ранее было получено в круге три характеристических скорости:
скорость вдоль граничной полуокружности: V(1) = 0. 4848*10^(-5) радиан*ед.дл./сек,
скорость - на радиусе 0.618 : V(2) = 0. 2996*10^(-5) радиан*ед.дл./сек,
скорость - на радиусе 0.382 : V(3) = 0.1852*10^(-5) радиан*ед.дл./сек.
и скорость движения вдоль полуокружности, соответствующей диаметру: V(0) = 0.3086*10^(-5) радиан*ед.дл./сек.
Вычислим относительные приращения скоростей на соответствующих окружностях в цифровом представлении:
dV(1) = V(0) - V(1) = 0.3086 - 0.4848 = -0.1762,
dV(2) = V(0) - V(2) = 0.3086 - 0.2996 = 0.0090,
dV(3) = V(0) - V(3) = 0.3086 - 0.1852 = 0.1234
Соответствующие им относительные ускорения будут:
а(1) = dV(1) / T(0) = (L(0) - L(1)) / T(0)^2 = (2 - Пи) / T(0)^2 = -2.719**,
а(2) = dV(2) / T(0) = (L(0) - L(2)) / T(0)^2 = (2 - Пи*0.618) / Т(0)^2 = 0.1391**,
а(3) = dV(3) / T(0) = (L(0) - L(3)) / T(0)^2 = (2 - Пи*0.382) / T(0)^2 = 1.905**,
где ** = *10^(-12) (радиан*единица длины / сек^2).
В общем виде это можно записать:
а(i) = (2 - Пи*R(i)) / T(0)^2, где i = 1, 2, 3
Для дальнейшего рассмотрения вычислим квадраты полученных ранее скоростей, запишем их в общем виде:
V(i) ^ 2 = (Пи*R(i))^2 / T(0)^2, где i = 1, 2, 3
Итак, в геометрическом объекте “круг” получили некоторое “поле” линейных скоростей, линейных относительных ускорений и квадратов скоростей. Теперь попробуем вычислить какие-нибудь энергии.
При относительном движении по соответствующим полуокружностям возникают (можно предположить) - относительные потенциальные энергии, равные разности длин соответствующих полуокружностей. Эти потенциальные энергии будут:
Е(0) = 0,
Е(1) = dL(1) = L(0) - L(1) = 2 - 3.1416 = -1.1416 (радиан*ед. дл.) ,
Е(2) = dL(2) = L(0) - L(2) = 2 - 3.1416*0.6180 = 0.0584 (радиан*ед. дл.),
E(3) = dL(3) = L(0) - L(3) = 2 - 3.1416*0.3820 = 0.8000 (радиан*ед. дл.),
где L(0) = 2 - длина полуокружности, равная длине, выбранного диаметра,
L(1) = Пи - длина граничной полуокружности с радиусом R(1) = 1,
L(2) = Пи*ф^(-1) - длина полуокружности с радиусом R(2)=ф^(-1) = 0.6180,
L(3) = Пи* ф^(-2) - длина полуокружности с радиусом R(3)=ф^(-2) = 0.3820,
R(1) = 1 = ф^(-1) + ф^(-2) - гармоническая пропорция Фибоначчи.
Относительная потенциальная энергия возникает на каждой полуокружности как необходимое сжатие или растяжение ее длины относительно длины полуокружности, соответствующей длине диаметра. Предполагается, что на диаметре, длина которого: L = 2 ед. дл., потенциальная энергия равна Нулю. Здесь нет никаких напряжений. Равномерное движение вдоль прямой линии без действия внешних сил осуществляется по инерции - это основное свойство движущейся материи.
У граничной полуокружности, длина которой: L(1) = Пи, потенциальная энергия отрицательная, так как ее пространство сжимается до длины диаметра. У остальных полуокружностей, длины которых меньше длины диаметра, пространства как бы растягиваются до длины диаметра, и здесь возникает потенциальная энергия положительная. По закону Гука энергия пропорциональна деформации.
Если на рассматриваемом полукруге начертить полуокружности с соответствующими длинами:
L(0), L(1), L(2), L(3)
и сопоставить им получившиеся относительные энергии:
Е(0), Е(1), Е(2), Е(3),
то получится довольно любопытная картина.
На полуокружности с радиусом R(0) = 0.6366, немного большем, чем радиус, на котором возникает “скорость света”, относительная потенциальная энергия равна НУЛЮ, Е(0) = 0. Выше этого радиуса, в сторону его увеличения, в направлении к границе круга, располагаются отрицательные потенциалы, а в направлении к центру круга располагаются положительные потенциалы.
Получилось, что свет как бы “лебединая песня” положительных потенциалов, и все, что ими образуется, через свет, стекает в “энергетическую щель”, полуокружность, у которой Е(0) =0. А отрицательные потенциалы как бы вытекают из этой “щели”. И в целом, геометрический объект “полукруг” представляет собой некоторое потенциальное "поле", образованное сжатием или растяжением линий полуокружностей относительно линии диаметра или соответствующей ему полуокружности.
Еще один интересный факт. Радиус полуокружности, на которой оказалась “энергетическая щель”, R(0) = 0.6366 - численно равен вероятности пересечения падающей иглой параллельных линий в эксперименте - “игла Бюффона”:
2 / Пи = 0.6366
Этот эксперимент используют в школе для практического вычисления константы “Пи”. А вычисленная в опыте вероятность оказывается равной отношению длины диаметра единичной окружности на ее собственную длину.
Итак, в пространстве-времени полукруга получили "поле" энергий. А ранее мы вычислили как бы "поле" скоростей. Вычислим соответствующие этим “полям” массы. Используем формулу Эйнштейна, конечно, в несколько модифицированном виде, так как “скорость света” не является в пространстве-времени полукруга какой-то особенной:
V(i)^2 = E(i)/ m(i), отсюда: m(i) = E(i)/V(i)^2,
где i = 1, 2, 3
Все скорости и их квадраты, вычисленные на полуокружностях, строго соответствуют своим энергиям, хотя в формулах могут быть заменены “скоростью света” с соответствующими коэффициентами.
Соответствующие массы получаются:
m(1) = Е(1) / V(1)^2 = -1.1416 / (0.4848*10^(-5))^2 = -4.857 *10^10 (сек^2/(радиан*ед. дл.)),
m(2) = E(2) / V(2)^2 = 0.0584 / (0.2996*10^(-5))^2 = 0.6506 *10^10 (сек^2/(радиан*ед. дл.)),
m(3) = E(3) / V(3)^2 = 0.8000 / (0.1852*10^(-5))^2 = 23.3250 *10^10 (сек^2/(радиан*ед. дл.))
Итак, в пространстве-времени полукруга зарождается физическая величина “масса”. В физике эта “масса” в зависимости от породившей ее энергии называется по разному. “Масса”, порожденная отрицательной энергией, называется - “зарядом”. Порожденная положительной энергией и “скоростью света” - называется “фотоном”. “Масса”, порожденная большой положительной энергией, так и называется “массой”.
Предполагается, что эти "элементарные массы" рождаются из относительной энергии сжатого или растянутого пространства-времени полукруга, т. е. за счет его искривления относительно прямолинейного пространства диаметра.
С другой стороны, массы рождаются за счет торможения или ускорения относительного движения пространства-времени полукруга.
Получается, что при рождении некоторой "элементарной массы", как бы разламывается пространство-время, и из "обломка пространства-времени"(кусочек кривой линии) - элемент энергии, образуется эта первичная "масса".
Таким образом, из избытков или недостатков пространства-времени при торможении или ускорении возникают "частицы этого пространства-времени", обладающие энергией и массой.
Возникшие частицы вынуждены "падать", вдоль линий радиусов в поисках соответствующего им "пространства-времени" взамен утраченного при их образовании.
"Кусочки" линий радиусов, вдоль которых опускаются "новорожденные частицы" - это их первые "черные дыры". В этих "дырах" упавшие "обломки" принимают форму замкнутого локального пространства-времени. Как представляется, примерно так можно объяснить этот удивительный феномен.
Все эти “элементарные массы” получают в пространстве-времени круга одну и ту же единицу измерения - сек^2 /(радиан* ед. дл.) - секунда в квадрате, деленная на радиан, умноженный на единицу длины. Эта единица измерения “массы” как бы обратна единице измерения “ускорения”. И, скорее всего, “массу” можно интерпретировать, как некоторое сопротивление этому ускорению.
Из этого представления массы становится понятным, почему нас как бы “вдавливает” или “отрывает” от спинки сиденья автомобиля при ускорении или замедлении его движения, а также на крутом повороте.
Так как в квадратах скорости, которые мы использовали для вычисления масс, присутствуют ускорения, выразим массы через соответствующие ускорения. В общем виде получим:
m(i) = (Пи*R(i) - 2)^2 / (Пи*R(i))^2 / a(i), где i = 1, 2, 3
Если выразить получившиеся массы через основные параметры пространства-времени круга, получим:
m(i) = (Пи*R(i) - 2) / (Пи*R(i))^2 * T(0)^2, где i = 1, 2, 3
Известно, что в нашем Мире все “относительно”, абсолютны только “отношения”. Самое "популярное" отношение это “скорость” - отношение пространства ко времени, в нашем случае пространства-времени ко времени. Следующее известное отношение это “квадрат скорости” - отношение энергии и массы в этом пространстве-времени. Дальше должны быть “кубы скоростей”...
Остановимся на двух первых, в общем случае это:
V = L / T и V^2 = L^2 / T^2 = E / m (*)
Последнее выражение: V^2 = E / m в форме E = m * C^2, где V^2=C^2,
известно, как формула Эйнштейна.
В геометрии круга, в его пространстве-времени может быть сколько угодно таких отношений. В этом рассмотрении выбрано три характеристических соотношения, соответствующих гармонической пропорции Фибоначчи, лежащей в основе геометрии круга.
Квадраты скоростей в геометрии круга после некоторого преобразования первой части выражения (*) для всех характеристических окружностей будут иметь вид:
V(i)^2 = (L(0) - L(i)) / ((T(0)^2 / L(i)^2) * (L(0) - L(i)) = E(i) / m(i), где i = 1, 2, 3
После введения радиуса, получим: E(i) = 2 - Пи*R(i),
m(i) = (T(0)^2 / Пи^2) * (2 - Пи*R(i)) / R(i)^2.
Если ввести обозначение для отношения постоянных величин: k = T(0) / Пи,
можно будет записать массу:
m(i) = k^2 * (2 - Пи*R(i)) / R(i)^2 или
m(i) = k^2 * E(i) / R(i)^2
Интересно, что для получения массы “ломается” глобальное пространство-время, возникает энергия и создается локальное пространство-время - частица. А в печке “ломается” локальное пространство-время охапки дров, выделяется энергия и что потом? Получается, процесс - необратим?..
Во всяком случае, следует отметить в реальности два процесса. Один - возникновение элементарных "масс" из энергии "обломка" пространства-времени. Второй - разрушение этих масс с выделением энергии. Этим двум, как бы обратным процессам, соответствует формула Эйнштейна в двух ее специфических вариантах:
m = E / V^2 и E = m * C^2
Получается, что все частицы рождаются строго со своей скоростью - V, потребляя энергию пространства-времени, поломанного "ускорением". А "умирают" все при одной скорости - С, скорости света, выделяя ранее потребленную энергию...
Попытаемся немного обобщить полученные в пространстве-времени круга его некоторые свойства и их числовые характеристики . Скорее всего, свойства этого элементарного пространства-времени, которым представляется “круг”, являются также свойствами нашего глобального пространства-времени.
Вообще-то, последнее предположение не требует особых доказательств. Понятно, что фигура “круг” лежит в основе нашего глобального пространства-времени. Куда ни посмотришь, все вращается или перемещается по окружности и "возвращается на круги своя". Эволюция, конечно, разрывает круг, и вытягивает его в спираль, винтовую и изогнутую.
Но с круга все начинается и кругом все заканчивается, так как процесс бытия циклически бесконечен. Если бы он был конечен, заканчивалось бы все не кругом, а его диаметром, т. е. прямой линией. И для нового бытия приходилось бы ждать нового “вихря”, который бы из прямой линии ( будущего диаметра), “сотворил” окружность.
Теперь о числовых значениях некоторых проявившихся в “круге” величин. Вообще, были вычислены следующие величины:
скорости, ускорения, энергии, массы
Эти величины мы вычислили, имея фундаментальные математические константы: 1, ф, Пи, 360
и две исходные характеристики пространства-времени круга:
L(1) - длина пространственной линии полуокружности,
T(0) - величина времени вдоль этой линии,
и еще две исходные характеристики пространства-времени линии, равной по величине длине диаметра выбранного круга: L(0) =2.
Два эти пространства(круг и прямая линия), выбранные как исходные для последующих вычислений, являются пространствами абсолютного параллелизма Вайценбека. К этим известным пространствам в данном рассмотрении добавлено только время. Если Вайценбек постулировал “чистые” пространства, то в данном рассмотрении, вслед за Эйнштейном, постулируется пространство-время.
Еще пожалуй, следует остановиться на вычисленных массах. “Масса”, образованная отрицательным потенциалом при максимальной скорости в пространстве-времени круга, численно близка значению элементарного отрицательного заряда(цифровое совпадение, без учета масштабного коэффициента для длины в метрах и времени в стандартных секундах).
Квант заряда с целочисленным коэффициентом имеет числовое значение, близкое вычисленной здесь элементарной отрицательной массе:
q = m(1) = - 4.857 * 10^10 сек^2 /(радиан*ед.дл.).
“Масса”, образованная небольшим положительным потенциалом при скорости света, численно близка значению кванта фотона. Возможно, это и есть “квант” света (квант действия):
h = m(2) = 0.6506 *10^10 сек^2 /(радиан*ед.дл.).
“Масса”, образованная значительным положительным потенциалом при наименьшей скорости в пространстве-времени круга, возможно, это и есть “квант” массы с некоторым целочисленным коэффициентом (пусть - km):
km = m(3) = 23.3250 *10^10 сек^2 /(радиан*ед. дл.).
Почему здесь высказано предположение о “квантах” получившихся масс? Г. В. Кондраковым высказано и доказано предположение, что пространство-время квантуется. А следовательно, квантуются и основные его характеристики.
В данном рассмотрении пространства-времени круга используется чисто механический подход, как у сэра Ньютона. Но можно эти же движения рассматривать, и как волновые процессы, и как электромагнитные...
Удивительно конечно, что все, возникшие в круге величины, определяются через константы пространства-времени в единицах длины и секундах? Но может быть в Природе так и есть? Очень похоже, что все "многообразия" со всеми своими "группами" произошли именно из пространства-времени... круга?