— ...как вы объясните такой парадокс? Статическое давление столба жидкости определяется произведением плотности жидкости на ускорение свободного падения g и глубину погружения. Это значит, что давление будет нарастать с глубиной. Так и происходит: при погружении в воду на очередные десять метров давление вырастает на одну атмосферу. Однако с глубиной будет меняться и ускорение свободного падения, правда, не столь радикально. В земных условиях максимальная глубина погружения составит около одиннадцати километров. В сравнении со средним радиусом Земли — примерно 6370 километров — это настолько малая величина, что изменением g спокойно можно пренебречь. Если же представить погружение на недостижимую глубину, к самому центру планеты, там g практически отсутствует. Согласно формуле, давление тоже должно быть равно нулю? Однако логика подсказывает, что там, наоборот, давление должно быть чудовищным...
— На самом деле никакого парадокса нет. Начнём с того, что из формулы Ньютона для всемирного тяготения следует, что значение g вблизи центра масс должно быть не нулевым, а бесконечным. Хотя для рассматриваемого случая её применять некорректно и с физической, и с логической стороны: она записана для тел, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, а не одно внутри другого.
С другой стороны, и формула для давления записана не совсем корректно. Давайте посмотрим, как она вообще появилась. Что такое давление столба жидкости на дно стакана? Это частное от деления действующей силы на площадь дна (P = F/S). Сила же в данном случае есть не что иное, как вес этого столба. Он определяется произведением массы столба жидкости на ускорение свободного падения: F = mg. В свою очередь, масса — это произведение плотности жидкости на её объём (m = рV), а объём — произведение площади дна на высоту столба (V = Sh). Из этих соотношений и можно получить связь давления столба жидкости с её плотностью, ускорением свободного падения и глубиной погружения: Р = рgh.
Если глубина погружения в сравнении с радиусом Земли относительно невелика, мы можем пренебречь изменением ускорения g и считать его постоянной величиной. Оно известно ещё со школьной скамьи — примерно 9,8 метра на секунду в квадрате у поверхности. Однако если мы будем спускаться всё глубже и глубже, нам придётся формулу для силы переписать через дифференциалы — с учётом её изменения по мере приближения к центру планеты. Ведь как только мы оказываемся ниже уровня земной поверхности, над нами возникает некоторый слой, гравитационное действие которого направлено в противоположном направлении. В начале нашего движения оно бесконечно мало в сравнении с притяжением остальной части планеты, но по мере приближения к центру Земли становится всё заметнее, пока, наконец, эти величины в центре масс не выровняются. Другими словами: если представить, что наша Земля внутри полая (хотя бы вблизи центра), тело, помещённое в центр масс, должно находиться в состоянии невесомости и свободно парить, как в космосе.
Есть другой парадокс. Из формулы Ньютона для закона всемирного тяготения можно получить выражение для ускорения свободного падения g. Если подставить туда значение гравитационной постоянной, массу Земли и её радиус, то на экваторе оно должно составлять практически ровно 9,8 метра на секунду в квадрате. Справочник же выдаёт только 9,78. Логично предположить, что сказывается вращение Земли — возникающая вследствие него центробежная сила. С учётом экваториальной скорости вращения и экваториального радиуса можно вычислить ускорение: оно составит около 0,034 метра на секунду в квадрате. Но тогда результирующее ускорение получается 9,765, а не 9,78. Спрашивается, куда подевались ещё 0,015? Это следствие неточности измерений и вычислений параметров Земли или неучтённых неизвестных факторов? Или просто некорректно использована формула для ускорения?
Однако вернёмся к давлению столба жидкости и нашей формуле Р = рgh. Строго говоря, плотность при погружении тоже будет незначительно меняться, но, принимая допущение, что жидкость несжимаема, пренебрегаем этим. Главное, что на достаточном удалении от поверхности планеты сила F определится как интегральная характеристика и не только не будет нулевой, а, напротив, вследствие значительной глубины погружения за счёт веса столба достигнет колоссальных значений. Я только хотел бы обратить внимание, что мы рассматриваем именно давление столба жидкости, а не гравитационную силу притяжения. Вот она-то как раз в центре Земли нулевая, если мы подразумеваем центр масс планеты.
А что представляет собой с физической стороны давление? Это интегральная совокупность импульсов молекул газа или жидкости в единицу времени на единицу площади поверхности погружённого в эту среду тела. Чем плотнее среда, тем чаще столкновения и обмены импульсами. В частности, для газов давление растёт при уменьшении объёма — в соответствии с законом Бойля – Мариотта.
Так же давление растёт и при повышении температуры. Ведь что такое температура? Это мера внутренней энергии. С физической стороны она зависит от масс и скоростей атомов и молекул, наполняющих некий объём. Чем больше скорость, тем чаще соударения и тем выше передаваемый при таких столкновениях импульс.
На процесс можно повлиять дополнительным потоком энергии, которая, в свою очередь, зависит от количества квантов в объёме и их энергохарактеристик. Кванты воздействуют на атомы и молекулы, заставляя их колебаться и передавать свои импульсы дальше. Иначе говоря, кванты так же оказывают на атомы или молекулы газа или жидкости своеобразное «давление», как сами атомы и молекулы — на погружённое в эту среду тело...
Кстати, коли речь зашла о температуре... Можно аналогичным образом рассмотреть и теплопередачу. Для макрообъектов теплопередача осуществляется посредством атомов и молекул и заключается в получении этими атомами и молекулами дополнительной энергии. В результате они либо начинают интенсивнее колебаться вокруг точки своего местоположения (для твёрдых тел), либо перемещаться в пространстве с большей скоростью (для жидкостей и газов). Во всех случаях налицо увеличение импульса молекулы или атома.
При теплопроводности имеем вариацию закона классической механики о сохранении импульса. Импульс просто передаётся от одной молекулы или атома соседним в направлении от источника тепла. Остаётся один вопрос: ЧТО является источником этого дополнительного импульса?
Конвекция в этом смысле ничем не отличается. Разница лишь в перемещении некоторого объёма, внутри которого усреднённый импульс отличается от наблюдаемого в среде, куда происходит перемещение, а далее происходит такой же обмен импульсами.
Что касается излучения, это совсем иная история. В данном случае есть некий квант энергии, чей импульс и передаётся молекуле или атому. Вообще-то, строго говоря, только атому, а когда рассматриваются состоящие из них молекулы, такой атом просто «тащит» за собой остальных. Причём, поскольку кванты прилетают со стороны источника тепла, то и передача импульсов идёт с градиентом в том же направлении.
Чем дальше в среде распространяется поток квантов, тем больше сказывается «экранирование»: квант передаёт импульс лишь одному атому, а далее этот импульс распространяется при помощи механизма теплопроводности. Чем плотнее среда, тем больше квантов задерживается и, соответственно, меньшее их количество способно проникнуть вглубь.
— А как же излучение нагретого тела или среды? Ведь тут происходит преобразование энергии: на входе тепловые кванты, а на выходе — кванты оптического диапазона. Но, согласно формуле Планка, энергия кванта определяется произведением постоянной Планка на частоту кванта: E = hv. То есть получается, что квант оптического диапазона должен иметь бОльшую энергию. Однако в реальности мы не наблюдаем, чтобы от простого освещения тела или среды они заметно нагревались...
— Возможно, дело в том, что количество входящих и исходящих квантов сильно отличается. Сравнивать же нужно не их число, а суммарное количество переносимой ими энергии. При достижении некоторого количественного порога поток тепловых (сравнительно низкоэнергетических) квантов вызывает изменения в атомах вещества: электроны занимают другие энергетические уровни, а при возврате к прежнему состоянию испускают другие кванты — видимого спектра...
III.2016...VIII.2016...I.2018...IX.2018...XII.2018