Сократ прожил 70 лет в Афинах в 5 - 4 веке до нашей эры. Причём в 4 веке он прожил только один год, так как умер он в 399 году до нашей эры. Сократ умел читать и писать, но излагал свои мысли в устной форме, в разговорах во время прогулок по Афинам с разными людьми. До наших дней дошли сведения о содержании этих разговоров в сочинениях его учеников, Платона и Ксенофонта (Воспоминания о Сократе, Защита Сократа на суде, Пир, Домострой), и лишь в очень малой доле в сочинениях Аристотеля. Ввиду большого объёма сочинений Платона и Ксенофонта может казаться, что философия Сократа нам известна точно. Но есть сомнение: Платон и Ксенофонт во многих отношениях представляют учение Сократа различно. Например, у Ксенофонта Сократ высказывает мнение, что врагам надо делать больше зла, чем они могли бы сделать; а у Платона Сократ, наоборот, говорит, что не следует платить злом никому, какое бы зло ни сделали люди. Отсюда возник вопрос: кто из них представляет учение Сократа в более достоверном виде. Вопрос этот породил глубокие споры и решается совершенно различно: одни видят в Ксенофонте самый достоверный источник сведений о Сократе; другие, напротив, считают Ксенофонта не достоверным или мало достоверным свидетелем и отдают предпочтение Платону. Впрочем, естественно, что Сократ и полководец Ксенофонт, в первую очередь, обсуждали проблемы отношения к врагам на войне, с Платоном, наоборот, речь шла о врагах, с которыми имеют дело в мирное время.
Сократ не записывал свои мысли, а излагал их во время прогулок со своими учениками. Для изложения Сократ обычно использовал форму вопросов когда по мере ответа на вопросы ученик постепенно приходил к нужному Сократу заключению.
Сократ не стремился увековечить своё имя в письменных произведениях и не верил в существование богов. Он просто передавал свои мысли ученикам. Если бы ученики Сократа в своих письменных произведениях изложили мысли Сократа без ссылки на него, то никто бы никогда и не узнал о существовании такого великого философа как Сократ. А зачем увековечивать своё имя - возможно думал Сократ, если после смерти от человека не остаётся ничего. После смерти человека ему уже всё равно - что о нём думают, так как его, этого человека, уже нет как такового.
Какая разница, например, великому поэту Александру Сергеевичу Пушкину, что его произведения читают и под его именем, если самого А.С.Пушкима нет как такового. Он уже не может ничего чувствовать. А посему - какая вам лично разница, если вы изложили вашу мысль под своим именем или под псевдонимом или вообще - только в устной форме?