См. лекцию Савватеева Знаменитые нерешённые, первая задача. Вот то, что я пре длагаю сделатьВозьмите квадрат 6*6, разделённый на 36 квадратиков с длиной стороны 1. поставьте центр и проведите к границам сетки отрезки длиной sqrt(10), чтобы они попали в узлы сетки...Если дальше откладывать это расстояние с возможным возвращением к предыдущим точкам...Но это практически невыполнимо для достаточно большого числа узлов большого квадрата...Тогда если вдруг неотмеченные точки удалены на sqrt(10) мы можем зафиксировать, в чём ошибка нашего метода узнавания равных расстояний между точками...Так можно сделать и с большим квадратом; думаю, эта идея поможет решению задачи...
Есть также информация про ходы конём на поле: развить эту теорию для ходов с другим соотношением проекций на оси координат, проведённые из узлов сетки в узлы...Так что решайте! Может так оказаться, что некоторые расстояния между неотмеченными точками тоже могут быть равными...Учтите это и думайте дальше! Успехов Вам!