На основе метрической системы мы имеем ряд уравнений:
1. Уравнения движения,
2. Уравнения сил (законы Ньютона),
3. Уравнения энергий и сохранения энергии.
Все эти отношения не имеют никаких коэффициентов. Такова метрическая система.
Однако.
Закон всемирного тяготения имеет фундаментальную константу - G.
Если кто-то думает, что это простой эмпирический коэффициент - тот глубоко не прав.
Суть фундаментальной константы G - заключается в отношении преобразования потенциальной энергии тяготения в кинетическую энергию.
Именно поэтому, на основе уравнений движения, сил и энергий мы, имея систему интегральных уравнений, можем найти константу G - аналитически.
Если у Вас есть возможность - помогите правильно составить и решить систему уравнений для этой задачи.
Предлагаю вот такую постановку задачи:
Имеем 2 одинаковые точечные массы в 1 кг на дистанции в 1 метр.
начальная скорость == 0.
нас интересует позиция и скорость в начальный момент времени и через 1 секунду.
На этом основании мы можем записать уравнения для сил и энергии.
А закон сохранения энергии - позволяет вычислить постоянную G аналитически.
Задача относится к теоретической физике - поэтому никакие упрощения не предлагать.
Скорость и ускорения - нелинейны, и зависят от дистанции.
Именно здесь возникает интегральная форма уравнений.
Ещё раз поясняю. Это не тривиальная и не техническая задача.