Время Пиамы Гайденко

Борис Владимирович Пустозеров
Перевод статьи на английский язык без разрешения автора запрещается!
Реферат статьи и любое использование опубликованного в статье материала в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!
Упоминание о статье в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!



Заметки на полях. "Время и континуум" Пиамы Гайденко

За окном уже третье тысячелетие н.э., но многие основополагающие понятия человеческого мировоззрения до сих пор, как и 3-4 тысячи лет назад, не имеют однозначных определений. Единственной причиной этому служит субъективность человеческого мышления.
Логическая теория относительности (ЛТО, http://www.proza.ru/2018/03/01/2077, а также http://www.proza.ru/2018/03/23/2091) пытается исправить ошибки современной философии. Для иллюстрации некоторых таких ошибок сегодня выбрана статья П.П.Гайденко, касающаяся времени и так называемого «пространственно-временного» континуума («Гайденко Пиама. Понятие времени и проблема континуума). Статья Пиамы Павловны (желаем ей здоровья и всех благ!) достаточно полно отражает историю становления современных философских концепций.
Предлагаемая вниманию публикация составлена как комментарии автора (Б.Пустозеров – Б.П.) к выдержкам из статьи П.П.Гайденко (П.Г.).

П.Г.
Ни одна сфера человеческой деятельности не обходится без соприкосновения с реальностью времени: всё, что движется, изменяется, живёт, действует и мыслит, – все это в той или иной форме связано с временем. Однако удивительным образом само понятие времени представляет большие трудности для всякого, кто пытается постигнуть его природу.
Б.П.
На самом деле «всё, что движется» никак с временем не связано – всё это связывает с временем человек, субъект, потому что именно субъект воспринимает любое движение как протяжённый в пространстве процесс. Протяжённость любого процесса – продолжительность – это и есть время в понятии человека. Следовательно, говоря о «реальности времени», необходимо в первую очередь учитывать объективность или субъективность его реальности.
Объективная реальность времени никак и нигде – ни в каких взаимодействиях – не проявляется, поскольку время отражает всего лишь одну из взаимосвязей пространства и движения. Согласно ЛТО, «Пространство относительно Движения представляет собой Время как протяжённость процесса – продолжительность движения объекта в среде или продолжительность движения среды внутри объекта, в обоих случаях длительность является мерой продолжительности, которую мы называем Временем».
А реальность времени, проповедуемая философами, считающими время средой (континуумом) наряду с пространством или материей, субъективна и является лишь человеческим восприятием. Именно в этом заключаются «трудности для всякого, кто пытается постигнуть его природу» – в нежелании признать время объектом субъективного восприятия.


П.Г.
…для понимания времени необходимо разобраться в природе континуума. В своей работе, посвященной анализу математического континуума, Георг Кантор (создатель теории множеств) подчеркивал, что невозможно определить континуум, если исходить из представлений о времени или пространстве, потому что сами эти представления могут быть объяснены только с помощью понятия континуума, которое должно быть исходным и простым и не должно зависеть в своем содержании от других понятий.
…время, так же как и пространство, и движение представляет собой континуум, который можно мыслить либо как состоящий из неделимых элементов (моментов-«мигов» времени, неделимых частей-точек пространства или «частей» движения), либо же как бесконечно делимую – в точном смысле непрерывную – величину.
Б.П.
А что означает сам термин «континуум»? – Это «сплошность», «непрерывность», то есть качественная характеристика пустоты или среды, заполняющей пустоту. Таким образом, философы, представляя окружающий мир, с древнейших времён ограничивают себя только представлением сплошной пустоты или непрерывной среды (эфира).
Сводя понятие окружающего мира только к континууму, то есть к сплошной пустоте или сплошной среде, философия перекрыла себе остальные пути к пониманию мира. Поэтому о времени и о движении философы до сих пор думают так же, как о пространстве и материи, – как о пустоте или среде. И поэтому же грубейшее допущение современной философии – отождествление материи с движением – закралось в науку и паутиной опутало физику, не давая ей развиваться. Пространство ассоциируется у философа с неподвижностью, с покоем, а движение – с отсутствием покоя, и отсюда якобы логически следует, что в противоположность пространству (покою, вакууму, пустоте) движение является материей (отсутствием покоя, средой).
На самом деле логики здесь нет. Ошибка, как и в отношении к времени, кроется в субъективном взгляде человека на природу вещей. Пространство, несомненно, объективно связано с покоем, но не идентично ему, а значит, и движение может лишь иметь связь с материей, но не может быть идентично ей.


П.Г.
Противостояние двух точек зрения на природу континуума – атомистической, представители которой мыслят непрерывное состоящим из неделимых элементов, и антиатомистической, защитники которой отрицают возможность составить континуум из неделимых в качестве их суммы, в основе своей имеет онтологическую дилемму, сформулированную еще древними философами, обсуждавшуюся на протяжении многих веков и не утратившую своей актуальности и сегодня: «Что является реально существующим и составляет подлинный предмет научного знания: бытие или становление?» С V века до н.э., прежде всего в учениях элеатов, а затем Платона получает свое первое и достаточно глубокое обоснование точка зрения, что реально существует лишь то, что неизменно и самотождественно; оно и получает название бытия. В силу именно своей неизменности и тождества самому себе бытие только и может быть постигнуто разумом с помощью понятий и, таким образом, стать предметом строгого научного знания. Что же касается окружающего нас чувственного мира, в котором происходит непрерывное изменение, движение, все явления которого претерпевают трансформации и никогда не остаются тождественными и равными себе, то он являет собой не бытие, а становление и в качестве такового есть предмет не знания, а лишь изменчивого и недостоверного мнения.
Б.П.
Повторим, что философия перекрыла себе путь к пониманию мира, сведя его понятие только к континууму, и даже не пытается предположить, что в составе мира может быть что-то ещё, кроме континуума или континуумов. Это «ещё» не должно иметь качества «сплошности». Философия, как наука, как различные системы взглядов, в своём развитии несколько раз подходила к черте, за которой кроется понимание природы мира, но ни разу не переступила её. Обозначив проблему «что является реальностью?», философы за всю известную нам историю науки не решились признать истинной реальностью сразу оба объекта – и неизменное бытие, и изменяемое становление. Произошло это по той причине, что, признавая становление движением, философы признают бытие… тоже движением, и спорят, что из них реальнее! Покой, хотя и присутствует постоянно в рассуждениях, незаметно ускользает от внимания философа, и ему не приходит в голову мысль поставить Движение и Покой на одну ступень в уровнях мироздания.
А ведь это так просто – «мир состоит из движения и покоя». Это как раз то, о чём говорил Георг Кантор – что понятие «должно быть исходным и простым и не должно зависеть в своем содержании от других понятий». И если движение мы в каком-то плане можем определить как «сплошное» или «непрерывное», то покой таким уже назвать нельзя. То есть мы, оставляя возможность для определения континуума, наконец, освобождаем мир от необходимости быть только континуумом.


П.Г.
Аристотель был одним из первых, кто подверг критике как учение элеатов о неизменном и неподвижном бытии, по отношению к которому всякое становление есть только иллюзия, так и платоновское учение об идеях как потусторонних чувственному миру вневременных неизменных «образцах» чувственных вещей. С точки зрения Платона, строгое научное знание можно получить лишь с помощью умозрения, ибо лишь ум в состоянии созерцать вечные идеи, недоступные чувствам; их он называет истинно сущим, противопоставляя всему становящемуся, не обладающему подлинным бытием. В отличие от Платона Аристотель стремится создать науку также и о движущемся и изменяющемся – о мире становления. По его замыслу, это должна быть наука о природе как начале движения и изменения – физика. …
Необходимо отметить, что крайние формы противопоставления бытия и становления как взаимоисключающих реальностей в истории философии сравнительно редки… Так, в античности представителям Элейской школы – Пармениду и Зенону, доказывавшим реальность и познаваемость бытия и иллюзорность и непостижимость становления, впервые со всей остротой удалось поставить и обсуждаемую нами здесь проблему континуума. Другой крайний полюс – признание реальности только становления – представлен в древности Гераклитом, а в новейшее время – Бергсоном (в отличие от Аристотеля, Бергсон не признает никакого бытия как вневременной и неизменной реальности, для него нет ничего, кроме текучей изменчивости – становления). Между этими полюсами располагается большинство мыслителей, пытающихся избежать крайних позиций…
…Обращаясь теперь к понятию континуума, мы можем констатировать, что трактовка этого понятия определяется тем, как тот или иной философ, математик или физик решает проблему бытия и становления: устраняет ли он вообще один из этих «полюсов», как это делали элеаты, с одной стороны, и бергсонианцы – с другой, или же стремится найти способ опосредования, установить связь этих «полюсов», как это, собственно, и делает большинство философов и естествоиспытателей, начиная с Аристотеля и кончая Декартом, Ньютоном, Лейбницем, Кантом, Махом, Пуанкаре, Эйнштейном. Разумеется, каждый из названных ученых решает эту задачу по-своему, создавая свою систему понятий, и по-разному ставит проблему континуума.
Б.П.
Так что же является реальностью? Как это ни странно звучит – относительность, потому что реальность, то есть реальный мир, представляет собой относительность покоя и движения. Это утверждение является основой логической теории относительности (ЛТО), которая появилась совсем недавно, уже в нашем веке.
Понятие относительности, которым пользуются философы, физики, математики в решении всех своих проблем, можно попытаться определить другими понятиями, как это пытается делать Википедия. Но, к примеру, в отличие от фраз «рассмотрение покоя и движения», «сравнение покоя и движения» или «соотношение покоя и движения», имеющих явный оттенок субъективности действия (кто-то сравнивает или соотносит), фраза «относительность покоя и движения» почти не имеет этого оттенка, но имеет смыслом «определённость или неопределённость покоя в сравнении с движением, и наоборот, определённость или неопределённость движения в сравнении с покоем». Кроме того, из понятия относительности как следствие исходят понятия субъективности и объективности, разных определений реальности. Таким образом, понятие относительности может применяться как отношение или как сравнение, но само ни тем, ни другим не является, а практически является качеством объектов мироздания. Мироздание (то есть реальность, мир) относительно, и относительность является его единственным определением и единственным качеством. То есть можно говорить, что мир есть относительность. Другое дело, из чего состоит мир, какими объектами он представлен.
Мир есть относительность движения и покоя! То есть мироздание представлено двумя объектами – покоем и движением, которые сами определяются лишь с помощью противоположности как крайней степени относительности. Движение есть понятие, противоположное покою, и наоборот, покой – понятие, противоположное движению. Других объективных определений у покоя и движения быть не может, ибо с их помощью определяются все остальные понятия мира.
Субъективные определения покоя и движения заключаются в их отсутствии относительно друг друга: движение – это отсутствие покоя (объективность, существование объекта – в том числе частицы и Вселенной – в объективной реальности), а покой – это отсутствие движения (субъективность, Бытие субъекта как объекта в центре своей субъективной реальности).
Покой относительно движения проявляется как пространство или как материя – если в покое есть хоть какое-то движение, он является материей, средой, а если покой абсолютен, он является пустотой, пространством. Вместе с движением пространство и материя составляют объективную реальность, Вселенную. Причём Вселенная – не континуум, она существует как объект мира, «объективный» объект реальности. А уже состоит она из континуумов – пространства, материи и движения, – из которых существует, то есть является «объективно» реальным объектом, только материя, а пространство и движение – «субъективно» реальные объекты, поскольку пространство осознаётся, а движение ощущается именно субъектом, который всегда является физическим телом, материальным объектом.
Движение относительно покоя представляется направлением (инерцией) или напряжением (давлением) – если движение спокойное, оно обусловлено инерцией, если же покой в движении не чувствуется, оно вызвано давлением. Вместе с покоем инерция и давление представляют субъективную реальность, Бытие. Бытие тоже не континуум, а объект мира, «субъективный» объект реальности и, в отличие от Вселенной, состоит только из «субъективно» реальных объектов, поскольку чувствовать инерцию, давление и осознавать покой способен только субъект.
Таким образом, реальность – относительность – является как объективной, так и субъективной. Разница между ними такова, что объективная реальность (вселенная) одна для всех субъектов, а субъективных реальностей (бытия) столько же, сколько субъектов. Каждый субъект понимает, что является объектом объективной реальности, поэтому считает свою реальность объективной. А потому выявить объективную реальность не представляется возможным – о ней (что именно она из себя представляет) можно только договориться, чем и занимаются философы уже несколько тысячелетий.


П.Г.
Отметим еще один важный аспект рассматриваемой проблемы, которого мы до сих пор не касались: этот аспект связан с понятием бесконечности и с различением актуальной и потенциальной бесконечностей – различением, с древности и по сегодняшний день определяющим понимание как природы непрерывного вообще, так и сущности времени в частности.
Б.П.
Любое понятие субъективно, так как оно рождено человеком, но некоторая часть понятий, как мы считаем, отражает объективную реальность, поэтому мы вправе считать такие понятия «объективными». В логической теории относительности (ЛТО) любая бесконечность, актуальная (объективная) или потенциальная (субъективная), считается исключительно субъективным понятием, то есть в объективной реальности бесконечности быть не может.
Существование считается объективным движением материи в пространстве, но все остальные качества движения, или материи, или пространства являются субъективными. Непрерывность континуумов (материи, движения, пространства) или же делимость их на кванты-порции – это качества субъективные, так что «понимание природы непрерывного вообще» сводится к пониманию цели, для которой вводится непрерывность или дискретность. Например, с позиции ЛТО движение квантовано, и квантом движения назначен фотон – прямолинейное перемещение кванта материи (инерционной частицы) с предельной скоростью. На протяжении длины фотона движение частицы непрерывно, а передача энергии от одной частицы другой представляет движение прерываемое (конец одного фотона и начало следующего), хотя совершаемое также прямолинейно и последовательно от одной ячейки пространства к другой.
Так как время в качестве континуума является объектом субъективной реальности, о чём сказано выше, мы сами, в зависимости от своих чувств, наделяем его либо непрерывностью, либо дискретностью, то есть непрерывность или дискретность никак не определяют «сущность времени».


П.Г.
Парадоксы континуума Зенона
Как уже упоминалось, впервые проблема континуума была поставлена Зеноном из Элеи, выявившим парадоксы, возникающие при попытке мыслить движение в понятиях. …
Первая апория, «Дихотомия», доказывает невозможность движения, поскольку движущееся тело, прежде чем преодолеть определенное расстояние, должно сначала пройти его половину, а для этого – половину этой половины и т. д. до бесконечности. В самом деле, если пространственный континуум рассматривать как актуально данное бесконечное множество элементов, то движение в таком континууме невозможно мыслить, ибо занять бесконечное количество последовательных положений в ограниченное время невозможно…
В основе апории «Ахиллес» то же самое затруднение: пока Ахиллес преодолевает расстояние, отделяющее его от черепахи, последняя пройдет еще один отрезок пути и т. д. до бесконечности. Чтобы догнать ее, быстроногий бегун должен последовательно занять бесконечное множество мест, которые занимала черепаха. В обеих апориях Зенон предполагает континуум делимым до бесконечности, но эту бесконечность считает актуально существующей, т. е. бытием в том смысле, о каком мы говорили выше.
Б.П.
С позиции логической теории относительности (ЛТО) пространство мыслится делимым до конечной точки (ячейки, имеющей минимальный диаметр – фундаментальную длину), то есть пространственный континуум является квантованным. Поэтому ни о какой половине фундаментальной длины речь идти не может, количество последовательных положений, занимаемых движущимся телом, всегда предельно, а значит, тело постепенно преодолевает одну за другой обе половины любого расстояния. Так же и Ахиллес со скоростью, намного большей, чем у черепахи, пробежит множество фундаментальных длин за период, в который черепаха преодолеет лишь одну такую длину, и всегда обгонит её.
Таким образом, «актуально существующей» бесконечности в объективной реальности нет, апория основана на неверной предпосылке, доказательство невозможности движения рассыпается.


П.Г.
В третьей апории, «Стрела», философ доказывает, что летящая стрела покоится. В каждый момент времени, рассуждает Зенон, стрела занимает место, равное своему объему, а значит, движение можно мыслить лишь как сумму «продвинутостей» – состояний покоя, ибо при действительном движении предмет должен занимать место большее, чем он сам.
Б.П.
Зенон почти прав, мысля движение как «сумму состояний покоя», – почти, потому что речь в каждый момент времени может идти лишь о восприятии движения конкретно Зеноном, или же другим конкретным субъектом, у которого может быть другое восприятие. Он может через каждый миг отворачиваться и снова поворачиваться, и для него стрела будет перемещаться с места на место, или может просто представлять, как стрела перемещается по пространству из одной точки в другою. Но совсем неправ Зенон в том, что «при действительном движении предмет должен занимать место большее, чем он сам», то есть, что предмет в движении растягивается. С позиции ЛТО, материя тоже квантована, и квант материи – частица, имеющая минимальную массу, – не может занимать объём более одной ячейки пространства. А чтобы летящая стрела, состоящая из частиц, растянулась и заняла больший объём, изменив при этом свою плотность, к ней изнутри или снаружи должна быть приложена ещё какая-то сила, о которой в апории речи нет. Таким образом, апория снова основана на неверной предпосылке, и в ней нет доказательства невозможности движения. Объективно, независимо от восприятия Зенона, стрела перемещается, находясь в движении в каждой точке пространства.


П.Г.
«Четвертое рассуждение относится к двум разным массам, движущимся с равной скоростью: одни – с конца ристалища, другие – от середины, в результате чего, по его мнению (Зенона – Б.П.), получается, что половина времени равна его двойному количеству» (Аристотель. Физика. VI, 9).
Б.П.
Четвёртая апория, «Стадий», в разных источниках освещается неодинаково, но основной смысл таков: если две колесницы движутся навстречу друг другу со скоростью, равной минимальной единице пространства за минимальную единицу времени, мимо третьей – неподвижной – колесницы, то они проходят расстояние, равное минимальной единице пространства,
а) за минимальную единицу времени относительно неподвижной колесницы и
б) за половину минимальной единицы времени относительно друг друга.
По мнению Зенона, это абсурд, так как минимальная (т.е. неделимая) единица времени получается делимой.
В этом рассуждении неверная предпосылка основана именно на непонимании сути времени и сути скорости. Скорость является мерой движения, и, как любая мера, она относительна – в нашем случае скорость движущейся колесницы будет разной относительно другой движущейся колесницы и относительно колесницы неподвижной. Время, не являясь континуумом, объективно не имеет минимального значения (неделимой единицы) и может делиться сколь угодно в зависимости лишь от восприятия человека, потому что оно есть отношение расстояния к скорости движения. Таким образом, если колесницы проходят расстояние, равное минимальной единице пространства, за половину минимальной единицы времени относительно друг друга, это не является абсурдом, это нормально, потому что предельное значение для времени (минимальную единицу) «назначает» сам наблюдатель из личного восприятия действительности. Никакой «невозможности движения» при этом не возникает.
Как движение, так и пространство мы рассматриваем в качестве континуума не как существующий объект, а только как объект нашего воображения, как наше представление об условии существования материи во Вселенной. Человек – материален, а пространство – его субъективное восприятие окружающего мира. Это значит, что пространство не «само», в силу своей квантованности, разбито на стационарные ячейки с диаметром, имеющим минимальную длину, а разбивается нами в соответствии с направлением предполагаемого процесса и предлагаемой процедурой (последовательностью действий в процессе). Время же вообще не рассматривается нами как континуум, это связь между пространством и движением. Расстояние и скорость являются величинами, характеризующими континуумы Вселенной – пространство и движение, а длительность, определяемая как отношение пройденного пути к скорости перемещения на этом пути, является величиной производной.
Скорость объективно имеет предельное значение независимо от существования человека (скорость света). Если бы Зенон об этом знал, то вместо «Стадия» он, возможно, создал бы похожую апорию, в которой обоюдная предельная скорость колесниц относительно неподвижной колесницы сравнивалась бы со скоростью относительно друг друга как двойной предел скорости, то есть невозможная скорость.
Кто-то может сегодня примерно так же, как бы это сделал Зенон, сказать, что если свет от двух фонарей летит к наблюдателю, находящемуся между ними, с предельной скоростью, то частицы света из одного фонаря летят с двойной предельной скоростью относительно частиц света из другого фонаря. И это было бы верно, если бы свет был частицей. Но это неверно, свет – это процесс.
С помощью своих апорий Зенон пытался доказать, что, независимо от того, рассматривать ли континуум как делимый до бесконечности или же как состоящий из неделимых моментов, движение в равной мере окажется невозможным. Как мы видим, основными неверными предпосылками у Зенона являются предположение о времени как о континууме, предположение о существовании актуальной бесконечности (о бесконечной делимости пространства) и предположение о «растяжимости» материи.


П.Г.
Теория континуума Аристотеля служит фундаментом не только физики, но и математики, поскольку Аристотель предложил новое обоснование математики по сравнению с тем, какое давала пифагорейско-платоновская школа.
Б.П.
По поводу фундамента математики можно, в целом, согласиться, учитывая предложенный Аристотелем принцип непрерывности, основанный на понятии потенциально бесконечного, то есть бесконечного, зависимого от действий человека. Но заложенный Аристотелем фундамент для физики почти полностью рассыпался, и современная теоретическая физика чудом балансирует в воздухе, не имея возможности опереться на прочную основу.
Сегодня такой основой может стать, и вскоре, вероятно, после окончательной доработки, станет логическая теория относительности (ЛТО), снявшая уже сегодня часть «неразрешимых» проблем физики и философии как попросту не существующих – однородность и при этом необратимость времени, изотропность и однородность и при этом искривляемость или многомерность пространства, бесконечность гравитации и вообще любая «актуальная» бесконечность, в том числе непрерывность континуума.


П.Г.
Галилей допускал «строение континуума из абсолютно неделимых атомов», хотя и не мог разъяснить природу этих неделимых. …
Декарт отрицал «существование каких-либо атомов, т. е. частей материи, неделимых по своей природе, как это вообразили некоторые философы». Соответственно Декарт не допускает в научный обиход и понятие актуально бесконечного. …Ведь познание, говорит Декарт, следуя здесь античной традиции, есть полагание предела, границы. «Мы никогда не станем вступать в споры о бесконечном, тем более что нелепо было бы нам, существам конечным, пытаться определить что-либо относительно бесконечного и полагать ему границы, стараясь постичь его. …относительно того, чему в известном смысле не видим пределов, границ, не станем утверждать, что эти границы бесконечны, но будем лишь считать их неопределенными». Из этого отрывка видно, что в качестве понятия, доступного человеческому разуму, Декарт признает только потенциальную бесконечность. Как и Аристотель, он мыслит континуум как беспредельно делимое.
   Правда, в отличие от Аристотеля, Декарт не считает вселенную конечной. Но характерно, что он называет ее не бесконечной (infinite), а только неопределенной (indefinite), т. е. бесконечной потенциально, не имеющей предела. Атомизм же Декарт не признает ни в математике, ни в физике: картезианские корпускулы отличаются от демокритовских атомов тем, что они бесконечно делимы.   

Лейбниц…: «Я настолько убежден в существовании актуальной бесконечности, что не только не допускаю мысли о том, что природа не терпит бесконечного, а, напротив, считаю, что она повсюду выказывает любовь к нему… …любая мельчайшая частица материи должна рассматриваться как мир, наполненный бесчисленным количеством разнообразных созданий»… «Ответ, что наш ум, будучи конечным, не понимает бесконечного, неправилен, так как мы можем доказать и то, чего мы не понимаем». …эта мысль Лейбница … повторяет высказанную Кавальери: хотя бы мы не понимали сущности тех приемов, которыми мы пользуемся, мы тем не менее можем получать с их помощью нужное решение задачи; именно так, справедливо говорит Кавальери, поступают алгебраисты, и математический анализ по своему методу сходен с алгеброй, оперирующей с непостижимыми корнями чисел. Это – целый переворот по сравнению с античной математикой, переворот, основанный на сближении техники вычисления (логистики) и точной науки, приближенного метода вычисления (так понимал метод бесконечно-малых Кеплер) и строго математического доказательства.

… в 1755 г. была опубликована работа Канта «Всеобщая естественная история и теория неба», в которой он применил Ньютонову теорию тяготения для объяснения генезиса мироздания. Теперь с помощью ньютоновской динамики философ приступил к разрешению давно мучившей его антиномии неделимого (монады) и непрерывного (протяжения).
Здесь Кант в понимании континуума возвращается к Аристотелю и следовавшему за ним Декарту, хотя чисто философское обоснование такой трактовки непрерывности у Канта иное, чем у этих его предшественников. Перед Кантом стояла альтернатива. Если принять материю за субстанцию, и притом не тождественную пространству (с пространством материю отождествлял Декарт), то тезис о бесконечной делимости материи требовал бы допустить, что она состоит из актуально бесконечного множества «последних единиц» – путь, которым пошел Лейбниц, отвергнув физический атомизм во имя принципа бесконечной делимости, но положив в основу природы атомизм метафизический – «монадизм».
   Но если считать, как Аристотель, что материя – это лишь возможность, потенциальность, то нет надобности в самой материи искать актуально бесконечного множества далее не делимых «элементов» в качестве условия ее бесконечной делимости. Кант пришел к выводу, что материя есть только явление и благодаря этому возвратился к принципу непрерывности в его аристотелевско-евдоксовом варианте. «О явлениях, деление которых можно продолжить до бесконечности, можно лишь сказать, что частей явления столько, сколько их будет дано нами, пока мы будем в состоянии продолжать деление. Ведь части, как относящиеся к существованию явлений, существуют лишь в мыслях, т.е. в самом делении».

Философия Канта, с одной стороны, и созданная в XIX в. теория пределов, с другой, привели к тому, что понятие континуума, близкое к его античной трактовке, т. е. исключающее принцип актуальной бесконечности, на некоторое время получило преобладающее влияние в науке.
Однако не все математики и философы были удовлетворены таким решением проблемы. В конце XIX в. вместе с созданием теории множеств Георга Кантора полемика вокруг понятия континуума вспыхнула с новой силой. И сегодня это понятие по-прежнему вызывает споры среди математиков, естествоиспытателей и философов.

Б.П.
С появлением логической теории относительности (ЛТО) эпоха полемики вокруг понятия континуума подошла к концу.
Мир – это реальность, и эта реальность – не континуум. Реальность субъективна, потому что по природе своей является суммой восприятий субъекта. Но субъект есть объективная реальность, потому что по природе своей является объектом реальности. Признание собственной субъективности, то есть субъективной реальности своего бытия, и понимание субъектом того факта, что он объективно реален, уже есть способность реальности быть объективной, то есть реальность относительна. Относительность реальности вызвана составляющими её движением и покоем. С точки зрения субъекта, олицетворяющего покой, реальность, конечно же, объективна – это реальная Вселенная, состоящая из объектов. А встав на точку зрения движения, как противоположного покою объекта, этот же субъект «объективно» признаёт субъективность воспринимаемой им реальности и «объективную» невозможность Бытия быть в полной мере объективной реальностью, потому что субъектов множество, и их бытие различно.

Вот иная точка зрения. Можно представить, что мир есть Бог (Высший Разум) как олицетворение Покоя. Но Он и Создатель, то есть Движение – это созидание, деятельность Бога (Разума). Божественный покой и божественное действие составляют реальность как разумное соотношение покоя и движения.
В таком представлении мир также не является континуумом, меняется лишь качество мира – относительность заменяется разумностью, а объективность и субъективность являются уже не следствием относительности мира, а продуктом божественного деяния и божественного разума соответственно.

Общее в этих двух представлениях мира – материалистическом и идеалистическом – то, что мир существует как объективная и субъективная реальность (Вселенная и Бытие) в соответствии с логической теорией относительности (ЛТО).
Разница этих двух представлений о мире лишь в том, что в случае относительности мира вопрос о разумности и цели существования не стоит, так как разум есть неизбежное следствие существования материи (в частности, живой организм – это закономерное следствие одновременного сочетания таких факторов, как инерция, давление, гравитация и наличие оболочки у физического тела. Это показано в статье «Логофизика. Неинерциальные системы» http://www.proza.ru/2018/05/17/1752); а в случае разумности мира закономерно возникает вопрос о цели – есть ли какая-то цель у Высшего Разума!

Каждый человек, как вообще любой субъект, представляющий физическое тело, одинаково воспринимает материю как тяжесть, пространство как протяжённость, движение как действенность (последовательность действий), покой как устойчивость, инерцию как направление, давление как напряжение. В то же время, объективно, как для материального объекта (физического тела), материя для него является средой, состоящей из вещества, и средой, имеющей способность к движению (энергию); пространство – полем воздействия вокруг него и полем времени вдоль его движения (траектория протяжённости процесса); движение – процессом восприятия (получение информации) и процессом определения состояния (изменение температуры); покой – осью колебания на определённый угол около оси и осью вращения в определённом секторе вокруг оси; инерция – стремлением к одному из магнитных полюсов и к гравитационному центру; давление – состоянием оболочки при электрической и гравитационной напряжённости.

Независимо от своего материалистического или идеалистического представления нормальный адекватный человек всегда старается поступать разумно, а воспринимаемый мир считает объективной реальностью. Так как понятие разумного поведения и собственное восприятие окружающей действительности у каждого человека основано на личном опыте и не полностью совпадает даже у приверженцев одной веры или членов одной семьи, то каждый человек исключительно субъективен.

Тот прав, кто дольше прожил! –
Однажды мне сказал
На пень сухой похожий
Почтенный аксакал.

Нет в этой жизни правых,
У Бога все права! –
Сказал, испив отравы,
Нам племени глава.

В бою мы всей оравой,
Жизнь у врага забрав,
Конечно, были правы,
Но каждый – был неправ!
(Вольный перевод с персидского).