Правописание! Подмышки иль под мышки?

Татьяна Василььева
Жмёт рубашка мне в подмышках,
Я несу под мышкой книжку,
Но подмышка не побрита,
Там, под мышкой, «мышка» скрыта.
Вот загадка: что за мышка?
Та, что грызла мою книжку?
Иль ещё какая мышка
Завелась в моей подмышке?
Может быть, сидит тихонько
И зерном хрустит легонько,
Там, под этой самой мышкой,
Шелухи уже с излишком.
Взял словарь я из-под мышки;
Лингвистической интрижки
Интересна мне отгадка,
Ведь подмышка – то – не пятка,
Не ПОДвздошье с ПОДбородком!
Там, под мышкой, тесно, потно
И лужайка из волос.
Бритву взять – и на покос!
Стала гладкою подмышка,
Но  не кончилась интрижка:
– Эй, филологи, лингвисты,
Языка специалисты!
Слитно иль раздельно в книжке
Надо нам  писать  «под»  с «мышкой»?
Напрягите – ка умишко.
Аль слабо? – Или не слишком?