Ещё с древности принято считать математику царицей наук. И действительно сегодня ей подвластны задачи, которые раньше не могли даже сформулировать. Без неё невозможно себе представить современные знания. Но вместе с тем её возможности часто переоценивают, особенно в практических науках. В наибольшей мере от математики пострадала физика.
Это связано с тем, что математика оперирует понятиями абстрактными, а физика конкретными. Пока во главе математики стояла геометрия, она не выходила за рамки практических задач, но с развитием и освоением новых математических областей она все далее удалялась от насущных проблем и сегодня уже практически обитает в неких иррациональных областях.
Для того чтобы понять как математика отрывалась от реальности обратимся к натуральному ряду чисел: 0, 1, 2, 3 и т.д. Этот ряд был вызван повседневными житейскими проблемами: надо было что-то считать, измерять, взвешивать, подсчитывать, пересчитывать и т.п. Для этих целей появляется сложение, умножение, деление и вычитание. Но вот в процессе этой активной математической деятельности появляются отрицательные числа: -1, -2, -3 и т.д. Но никто не мог представить себе некую отрицательную длину, высоту или ширину. Так же невозможно было представить себе отрицательный вес или отрицательное число монет. Иными словами отрицательные числа вышли из реальной области и превратились в инструмент, с помощью которого продолжалось обслуживание чего-то реального.
Например, можно было измерять длину чего либо от некоторой точки в разных направлениях. В одном направлении длину измеряли положительными числами, а в противоположном отрицательными. Для решения многих задач это оказалось весьма и весьма полезным. Но при этом как-то стали забывать, что отрицательная часть этого измерения, это всего лишь абстракция, а общая измеренная длина все также и оставалась положительной или вещественной. Но когда отрицательные числа этак незаметно вползали в сложные физические расчёты многие уже стали забывать, что в свой расчёт они запускают некую виртуальную величину, которая скорей всего в результате на выходе приведёт к такой же виртуальной величине. Так на свет появилась отрицательная масса. С точки зрения математики она нисколько не хуже массы положительной, но с точки зрения физики это полный абсурд.
Но развитие математики не остановилось на отрицательных числах. Их естественным развитием стали числа мнимые. Поскольку отрицательные числа это те же что и положительные, то к ним соответственно применили те же правила, что и для положительных чисел. Так на свет появилась отрицательная площадь. Сколько не смотри вокруг, увидеть или осязать эту отрицательную площадь не возможно, но оказывается можно вычислить сторону квадрата имеющего отрицательную площадь. Физически такой площади существовать не может, а вот сторона у этой невозможности оказывается существует и называется она мнимым числом, которое равно корню квадратному из минус единицы. Но раз для математики нет ничего невозможного, то тогда отрицательный объём это уже не кажется нечто невозможным. И это не беда, что его не только невозможно как либо осязать, но и представить себе отрицательный объём невозможно.
Подобные манипуляции с реальным миром, в конце концов, привели к совершенному абсурду вроде многомерного и искривлённого пространства. И закончилась вся эта вакханалия физического абстракционизма Общей теорией относительности Эйнштейна и теорией Большого взрыва. Но математики, похоже, не собираются останавливаться на достигнутом, в их умах уже зреют ещё более экзотические теории, вроде теорий струн и антивселенной.
Ни сколько не умоляя действительных достоинств математики, надо относиться к ней всего лишь как к инструменту, и как любой инструмент надо использовать её строго по назначению, постоянно контролируя полученные результаты в практических областях знаний здравым скепсисом.
Ведь на полном серьёзе сегодня многие исследователи работают над проблемой путешествия во времени, искренне веря в его обратимость. Ни сколько не сомневаюсь, что математики найдут математическую возможность такой обратимости, только к реальному миру это не будет иметь ни какого отношения. Действуя в том же направлении, человечество может уже в не таком далёком будущем покинуть реальный мир и полностью переместиться в мир виртуальный. Что будет дальше одному богу известно.
Из комментария:
> Естествознание все-таки предполагает отношение к реальному миру. С ув.,
Лариса Студеникина
Когда я только начал осваивать бескрайние просторы науки, я также относился к естествознанию, как к инструменту познания реальности. Первое сомнение закралось при знакомстве с ОТО и ТБВ, особенно после слов Фридмана о сотворении мира. Но всякие сомнения в том, что современная наука и реальность это вещи не совместимые, исчезли после понимания физической сути числа Авогадро, которое представляет собой число идеальных атомов водорода в единице массы:
N(A) = 1/[m(p)+m(e)] = 5,97537891*10^(23) на один грамм.
Это максимальное число наблюдаемых реальных частиц материи в одном грамме вещества, но современной наукой установлено его большее значение 6,0221367*10^(23), которое не соответствует реальной картине мира. Итак во всём остальном.
Сегодня в физике царит математика, и делает с ней всё, что ей только в "голову" взбредёт. Увы, вот это и есть реальность.