В своё время в №6 «Наука и жизнь» 1989 г. мы с Валерием Павловичем Храмовым написали статью «Многогранники из ленты». Эту же статью уже в 1997 году перепечатал журнал «Затейник»,№1.
В этих публикациях показано, как из двух видов лент (изобретение № 1454490 , «Головоломка» с приор. от 14 января1985 года, авт. Черенков А.П., рег. 1 октября 1988 года; изобретение № 1349767 «Способ формирования объёмного тела» с приор. 5 мая 1985 года, авт. Черенков А.П., Храмов В.П., рег. 8 июля 1987 года) можно образовывать правильные многогранники и другие однородные с ними тела (они имеют ту же огранку, что и правильные многогранники).
То есть их грани представляют собой либо треугольник, либо квадрат. (В этой статье авторы опустили метод получения тел типа додекаэдра из аналогичных лент симметрии, где элемент ленты – это только часть пятиугольника в виде трапеции).
В пределах этих цепей возможны и другие разбивки, позволяющие создавать многогранники с другими видами граней.
Например, используя ленты из квадратов, разбитых диагональю, мы можем получить объект, известный еще со времен Кеплера под названием «звезда Александра». Таким образом, метод предложенный авторами, располагает разнообразной комбинаторикой.
Всё это множество тел получается методом намотки из лент (цепей одинаковых многоугольников, связанных между собой шарнирным образом), выкадрированных из сетей симметрии Шубникова-Лавеса (это разбивки плоскости на одинаковые объекты, связанные между собой зависимостью симметрии).
Дабы не напрягать интеллект читателя разнообразными подробностями, как создаются эти многогранники способом намотки в реальности (делается это достаточно элементарно – действительно мотай себе и мотай), отметим, что в дальнейшем этот способ получения многогранников из ленты был развит из способа приятного времяпровождения другими авторами логично в метод получения ракетных двигателей из графитных лент.
Дальнейшее использование обозначенного авторами способа получения объёмных тел вполне возможно позволит образовывать зеркала и оболочки космических объектов вне пределов планеты.
Безусловно, авторы изобретений не могут предусмотреть все возможные аспекты использования показанной методики. Представляется, что у широкой публики могут возникнуть и свои соображения на предложенную тему.