Проективное мышление. Протообразы азбуки. Черты и резы
РАждение и РАзвитие буквы А
ВАААУ! ВААУ! ВААААУ! ВААААУ! ВАААААУ!
А-А-А-А! ДА! ДА! ДА! ДА-ДА-ДА-ДА-ДА!
КРА-СА-ВЫ! КРА-СА-ВЫ!
Черты (в проективной геометрии на плоскости - «несобственная» прямая) и резы (основа для буквы А - пара «параллельных» прямых, имеющие одну точку «несобственной» прямой u, к которой они как-бы подвешены)
...Напомним прежде всего, что в течение всего изложения мы рассмотрели ряд задач первой степени, разрешимых с помощью одной линейки (§ 46). Но среди них отсутствовали задачи аффинного и метрического характера. Остановимся на этих задачах, предполагая, что речь идет о геометрических построениях на проективной плоскости.
Ясно, что для проективного решения задач аффинного характера на плоскости должна быть определена «несобственная» прямая.
Поэтому условия задачи должны быть такими, которые содержали бы данные относительно положения «несобственной» прямой.
2. Пара параллельных прямых. Предположим, что на плоскости имеем пару «параллельных» прямых а и b (черт. 273).
Тогда точка пересечения Рu этих прямых является точкой «несобственной» прямой u. Таким образом, пара «параллельных» прямых определяет одну точку «несобственной» прямой u, в остальном последняя остается неопределенной, т.е. может быть любой прямой пучка Рu.
Какие задачи могут быть решены при этих условиях с помощью одной линейки? Очевидно, что могут быть решены те задачи аффинного характера, которые связаны с «несобственной» точкой Рu. Приведем примеры.
1) Через данную точку С провести прямую, параллельную данной прямой а.
В самом деле, прямая СРu будет служить решением задачи.
Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. §74. Геометрические построения. Окружность Штейнера. М. Учпедгиз, 1953; М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1961
https://vk.com/doc399489626_451518476
Проективное мышление. Протообразы азбуки. Черты и резы
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_822.htm