"Музыка - дочь математики,
с нею делит она мир бесконечного"
В истории человечества есть величайшие открытия, например, изобретение колеса. Наша цивилизация была бы невозможной без этого изобретения.
Современный мир тоже в долгу не останется. Прорыв намечается в одной из самых загадочных сфер жизнедеятельности человека - музыке. Музыка - величайшая тайна, как и любовь. А.С.Пушкину принадлежат слова:
"Одной любви музыка уступает,
Но и любовь мелодия"
(А.С. Пушкин "Каменный гость").
Предсказатель Макс Гендель, известный как философ-мистик, говорил о новой ступени развития России и всего мира. По его мнению, главным фактором, который выведет славянскую расу на новый уровень своего развития, станет музыка, она поможет людям достичь ментальной гармонии.
Теоретики музыки мечтали о "сакральном музыкальном Риме". Может быть эта мечта воплотится в наше время? И это будут новые музыкальные инструменты класса "октаримо"? Все дороги ведут в Рим. Теперь в третий Рим?
Приоткрою матричную природу идеи изобретения способа модификации октавы музыкальных инструментов. Но для этого необходимо сделать экскурс в историю теории музыки.
В VI веке до нашей эры существовали две противоборствующие музыкальные школы: Пифагорейцев и Гармоников. Пифагор, основатель математико-акустического направления утверждал, что тон не равен двум полутонам:
октава = квинта + кварта
квинта = кварта + тон
кварта = тон + тон + леймма
тон = леймма + леймма + комма
Пифогорейская школа установила, что тон не равен точно двум леймамм, не на слух, а теоретически с помощью математических вычислений. Пифагорейцы были правы с математической точки зрения... ведь за целое брали определённую меру. Школа убедительно это доказала и победила на долгое время. Строй музыкальных инструментов многие сотни лет не был равномерно темперированным, т.е. между нотами имел разное звуковое расстояние. На таких инструментах можно было петь и исполнять успешно только одноголосые мелодии. Индийский и китайский строи музыкальных инструментов, так же как и пифагорейский, были нетемперированными.
Гармоники интуитивно чувствовали, что на практике можно приравнять теоретико-музыкальную единицу тон к двум полутонам, но не догадались как это воплотить и реализовать практически. Они исходили из соображения, что спеть можно любую ноту, а не только дискретно выбранную, имеющуюся в наличии звукоряда инструментов. На современном тромбоне с нефиксированным строем это тоже можно сделать. На нём извлекаются непрерывно все звуки.
Музыкальные инструменты октаримо примиряют две школы. Нужны, как утверждали гармоники, консонантные созвучия, а не только одноголосые мелодии. Но правы были и пифагорейцы-математики, так как гармония и соразмерность выражаются числом, а "семиричная" мера не давала нужного результата. Чтобы в октаримо реализовалась идея гармоников без противоречия с математиками, пришлось изменить саму основу звукоряда и сделать 8 основных нот в октаве.
У Ф.Шиллера в пьесе "Архимед и его ученик" есть слова: "И на Олимпе вечно царствует число", что означает, по мысли драматурга, божественный уровень. С научной точки зрения, изначальное число приходит с уровня универсалий, с матричного уровня. Устройство звукоряда музыкальных инновационных инструментов октаримо имеют матричную природу, не имея ни одного разногласия с признаками матричной универсальной системы. По аналогичному образу построена, для примера, и "Периодическая таблица химических элементов".
Периодическая таблица Д.И.Менделеева как система содержит классификацию химических элементов из которых состоит материя - земля, планеты, межпланетное пространство, и в органической форме - живая материя. Между периодической таблицей и музыкальным звукорядом октаримо можно заметить соответствие:
- музыкальный звукоряд организован в порядке повышения звучания нот, таблица организована в порядке возрастания веса атомов химических элементов
- аналогом музыкальных октав в таблице химических элементов являются ряды
- аналогом восьми нот музыкальной октавы в таблице являются восемь групп элементов
- "октавный принцип" (совпадение звучания одноимённых нот, т.е. подъём по звукоряду с удвоением частоты звуков, который в теории музыки называется звуковысотным подобием и октавным принципом) соблюдается и в периодической таблице химических элементов (похожие свойства химических элементов в столбцах таблицы)
В 1864 году князь Владимир Фёдорович Одоевский, двоюродный брат поэта-декабриста А.И.Одоевского, выступал в печати с рядом программных статей, посвященных вопросам музыкального образования в России. В одной из статей он пишет:
"Музыкальный мир так своеобразен, что почти нет возможности перевести его явления на язык какого-либо другого мира. Удобнейшее средство для сознательного уразумения музыкальных явлений суть числа. Еще Лейбниц заметил, что если душа наша и не считает числа, то чует их сопряжение. Собственно музыка, как наука, есть одна из прикладных частей математики. Между искусствами ближайшее отношение находится между музыкой и архитектурой...".
Рисунок Леонардо да Винчи пропорций человеческого тела был сделан художником Ренессанса в 1492 году, опираясь на идеи и рисунки Марка Витрувия Поллиона - архитектора и механика, учёного-энциклопедиста Древнего Рима.
Витрувий является автором эргономической системы пропорционирования, позднее получившей распространение в изобразительном искусстве и архитектуре. В основе взглядов Витрувия лежало представление об универсальном объективном значении числовых закономерностей и пропорциональных отношений в строении Вселенной и человека.
Идеи Витрувия и Леонардо да Винчи (переданные символически через рисунок "Витрувианский человек") нашли своё воплощение и в октаримо. Более того, эти идеи применённые Витрувием в архитектуре зданий, позволили воплотить в октаримо "архитектурный принцип" новой октавы. Это очень интересная тема. Об этом будет рассказано позже.
Но вернёмся к истории теории музыки.
Во времена Пифагора строй не был равномерно темперированным. Долгое время, вплоть до Средних веков, европейцев устраивала неравномерная темперация, строй, в котором использовались только благозвучные звуки для одноголосья. Развитие и усовершенствование музыкальных инструментов шло постепенно.
Википедия в статье "Равномерно темперированный строй"
(https://ru.wikipedia.org/wiki/)
пишет, что невозможно с достоверностью указать, кто именно «изобрёл» равномерную темперацию. Среди первых теоретиков нового равномерно темперированного строя называют Генриха Грамматеуса (1518), Винченцо Галилея (1581) и Марена Мерсенна. Фламандский математик Симон Стевин в своём труде «О теории певческого искусства» (ок. 1585) дал математически точный расчёт равномерной темперации. Написанная на родном языке Стевина (фламандском) его работа не получила резонанса; посмертная слава пришла к Стевину спустя 300 лет, в 1884 году, когда она была опубликована (и вскоре переведёна на другие языки).
Одним из первых авторов, давших теоретическое обоснование 12-ступенной равномерной темперации, был китайский принц Чжу Цзайюй, в трактате 1584 года.
Равномерно темперированный двенадцатинотный строй вошёл в музыкальную практику в XVIII веке и господствует в профессиональной музыке (академической и эстрадной) до наших дней. В 1722 году публикуется эпохальная работа И.С.Баха "Хорошо темперированный клавир". "Хорошая темперация" не была ещё равномерной темперацией в современном понимании, но уже позволяла более менее успешно играть в любой из тональностей.
В современном равномерно темперированном строе благозвучно звучат октавы, а также квинты и кварты. Наш слух позволяет нам приравнивать и переносить по высоте не произвольные интервалы, а только созвучные. В двенадцатинотной октаве их немного. В основном это уже перечисленные три интервала, что является проблемой теоретической гармонии.
Математики-акустики, делая попытки поиска консонантных интервалов, создали таблицу "Музыкальные интервалы" (https://maximals.ru/articles/intervals/)
из 365 интервалов, которые вычисляются по формулам с числами до восьми округлённых цифр после запятой. Но все эти интервалы образованы от всё тех же основных интервалов семинотной октавы (терция, септима, квинта, кварта и т.д.) Этот процесс называется "уходом вглубь цивилизации", а не переходом на новый матричный уровень.
В статье "Как появились современные интервалы в музыке"
https://www.popmech.ru/design/13646-za-predelami-klavish/
читаем, что в двенадцатинотной октаве, для любой ноты, кроме тринадцатой (октава), интервальный коэффициент (отношение частот) иррациональное число и не может быть выражено в виде отношения целых чисел. Значит, нет и "чистых" интервалов. Нестыковки между ними как бы размазаны по звукоряду. Темперированная квинта и кварта ещё более менее похожи на чистые 3/2 и 4/3. Тритон (увеличенная кварта) имеет шесть полутонов и ещё одно название (уменьшённая квинта) - самый "неустойчивый" интервал.
Можно сделать вывод, что теоретически рассчитанные акустические значения для нот звукоряда музыкальных инструментов равномерно темперированного строя на практике требуют коррекции.
Необходима новая основа. Ведь всё начинается с неё. Новые инструменты класса "октаримо" дадут большое количество консонантно звучащих созвучий и аккордов, чистоту тонов, звуки клавиш без слышимых биений.
Я раскрыла только малую часть "сознания" нового инструмента. Остальное будет сделано позже.
И самое главное.
Октаримо не отменяет, например, фортепиано. Всё должно быть на своём месте. Об этом я расскажу подробно, когда придёт время. Наш мир состоит из принятия и гармонии. И каждая часть выполняет свою роль и функцию во имя всеобщего.
И сделаю небольшое предсказание.
В будущем, если будут введены музыкальные инструменты класса "октаримо" (в том числе электронные), популярными могут стать концерты живой музыки. На концерты будут приходить зрители послушать импровизации, рождённые в "здесь и сейчас". Их можно будет потом послушать и в записи. Некоторые из спонтанно созданных произведений будут признаны настоящими шедеврами. Жанр импровизации выйдет на передний план из-за природы самого инструмента, его матричной основы, структуры и внутреннего содержания.