Двух учащихся восьмого класса одной из сельских школ, мальчика и девочку, включили в состав делегации районной отчетно-выборной конференции ВЛКСМ (Всесоюзного ленинского коммунистического союза молодежи). Заседание конференции проходило в зале Дворца культуры районного центра. Это был период недавней истории нашей страны, когда любые массовые мероприятия проходили под лозунгом всеобщего «одобрям’с». Поэтому, от участников, сидящих в зале, требовалось всего лишь поднимать в какие-то моменты мандаты для голосования или похлопать в знак одобрения. Если кто в зале без лишнего шума занимался своими делами - читал книжку или писал что-нибудь, то это никого особо не беспокоило.
Так получилось, что во время конференции делегаты из сельской школы оказались рядом с двумя делегатами от района - десятиклассницами одной из средних школ райцентра. Здесь уместно отметить, что жители этого райцентра, в основном, отличаются своей открытостью, умением наладить общение, контакты. Но иногда, особенно среди молодежи, встречаются и такие, кто позволяет себе высокомерие к приехавшим в райцентр сельским жителям. И тогда, как правило, такие взаимоотношения становятся темой для различных незлобных шуток и анекдотов.
Вот и на этот раз девочки - делегаты из райцентра вели себя как хозяева положения. Они первыми заговорили и познакомились с сельскими школьниками. Но затем, разговор с их стороны быстро перешел в наступательно – покровительственный стиль. Они грузили сельских школьников вопросами и советами, касающимися тем успеваемости, общественной работы, любимых предметов и т.д. и т.п. Поток вопросов и советов от старшеклассниц сельские выдерживали с трудом. В попытке спастись от них, в какой-то момент, сельская девочка сделала вид, что внимательно слушает выступающего с трибуны. Но вдруг одна из десятиклассниц говорит: «А какие у вас отношения с алгеброй, с квадратными уравнениями?» И, не дождавшись ответа, она тут же достает из своей сумки общую тетрадь, демонстративно вырывает из нее лист и пишет на ней квадратное уравнение. «Сможете решить?» – она, испытующе посмотрев на соседей, положила лист перед восьмиклассницей. Для сельской девочки это стало последней каплей, она растерялась от такого неожиданного шага соседки, у нее не нашлось, что сказать. Но тут мальчик поспешил на помощь, забрал у нее лист, достал ручку и молча начал решать. Через пару минут он сказал, что у уравнения решения нет, так как его дискриминант отрицательный. И показал свои расчеты автору уравнения.
Пока десятиклассницы проверяли расчеты, мальчик воспользовался появившимся промежутком времени и набрав смелости, предложил девочкам самим решить задачу, которую он сейчас им предложит. Кстати, сказал он, задача будет по этой же теме, т.е. по квадратным уравнениям.
Девочки оценили «дерзость» мальчика и пристально посмотрев на него, а затем друг на друга, согласились.
«Напишите, пожалуйста, формулу суммы кубов корней квадратного уравнения», - сказал он. Девочки еще раз посмотрели друг на друга и одна из них сказала: «Насколько я знаю, такой формулы нет в учебнике алгебры!» «Нету, - ответил мальчик. - Вот вы выведите ее и станьте автором формулы!» «Не поняла…» - девочка еще раз вопросительно и очень(!) серьезно посмотрела на восьмиклассника. «А что тут непонятного? – сказал мальчик. Как решается квадратное уравнение, т.е. как находятся его корни, вы знаете. Более того, если помните, есть еще формулы для суммы и произведения корней такого уравнения». «Теорема Виета?» – спросила одна из девочек. «Да, - ответил он. Вот, француз Виет выразил простую сумму корней через коэффициенты уравнения, а вы, аналогично ему, выразите через них сумму кубов корней!»
Девочка - десятиклассница стала медленно вытаскивать общую тетрадь, которую только успела положить в портфель. «Учебником можно пользоваться?» – спросила вторая. «Можно пользоваться чем угодно», - ответил мальчик. Она вытащила учебник по алгебре и девочки приступили к расчетам.
Пока старшеклассницы решали задачу, сельская девочка пришла в себя, и они с одноклассником действительно переключились на то, что происходит на трибуне…
Прошло больше часа. Время приближалось к концу конференции. Вспомнив о девочках, мальчик поинтересовался как у них идут дела. Он увидел длинные, больше чем на две страницы расчеты, плохо скрываемую усталость на их лицах и подгоняемая тщеславием решимость девочек довести решение задачи до конца. Заметил, к сожалению, и, естественные для таких больших выкладок ошибки в их расчетах. И тогда, для выхода из ситуации, он предложил более упрощенный вариант задачи, в которой вместо суммы кубов надо было вычислить сумму квадратов и подсказал, что для быстрого получения ответа лучше воспользоваться той самой теоремой Виета.
Девочки потрудившись еще некоторое время, попросили, все-таки, показать им решение задачи, что сельский мальчик-делегат и сделал. Когда девочки увидели, как просто решалась задача, они ахнули.
«Раз вы поняли, как она решается, пусть вариант с кубами корней останется для вас домашней работой», - сказал мальчик. Затем посмеялся и добавил: «Как раз, до следующей конференции!»