Родился 10 июня (27 июня, 10 июля) 1897 года в городе Москва (Россия). Русский. Окончил Солодовниковское училище Московского купеческого общества в 1914 году.
В армии императорской России с 1916 года.
Окончил 4-ю Московскую школу прапорщиков в 1917 году.
Участвовал в первой мировой войне.
В РККА с 1918 года.
Участвовал в гражданской войне с 1918 года по 1920 год.
Окончил Харьковские повторные курсы командиров полков в 1921 году.
Окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе в 1927 году.
Командовал взводом, принимал участие в борьбе с басмачеством в Средней Азии, в операции по разгрому бандформирований известного басмача Ибрагим-бека в апреле-июне 1931 года.
Окончил военно-политические курсы Объединенной Среднеазиатской военной школы (ОСАВШ) имени В. И. Ленина.
Окончил Липецкую авиационную школу (учился с 1932 года по 1934 год).
Окончил лётную школу во Франции* (учился с 1934 года по 1936 год).
Присвоено звание полковника.
Служил в должности начальника оперативно-тактического отдела Липецкой высшей лётно-тактической школы ВВС РККА.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с августа 1936 года по 22 апреля 1937 года, в качестве военно-воздушного атташе Советского полпредства в Испании.
Имел псевдоним «Камарадо Борис».
После окончания войны продолжал служить в Военно-воздушных силах.
С июня 1940 года по июнь 1941 года был начальником штаба ВВС Сибирского военного округа, затем до декабря 1942 года исполнял обязанности командующего ВВС того же округа.
Участвовал в Великой Отечественной войне с февраля 1943 года.
Воевал на Карельском и 1-м Белорусском фронте, с 2 февраля 1943 года по 22 июня 1944 был начальником штаба 7-й Воздушной армии.
1 (4) июля 1944 года присвоено воинское звание «генерал-майор авиации».
С 1944 года служил в должности начальника кафедры Военно-воздушной академии.
9 декабря 1954 года был назначен на должность заместителя начальника Краснознаменной Военно-воздушной академии по оперативно-тактической подготовке.
23 мая 1956 год вышел в отставку в звании генерал-майора авиации.
С 1957 года по 1968 год работал в Комитете ветеранов войны.
Проживал в городе Москва (Россия).
Умер 17 августа 1968 года. Похоронен на Монинском мемориальном военном кладбище в поселке Монино Московской области.
Награжден двумя орденами Ленина (03.01.1937, 21.02.1945), тремя орденами Красного Знамени (03.11.1944, 29.06.1945, 20.06.1949), орденом Трудового Красного Знамени Таджикской ССР** (28.07.1931), орденом Отечественной войны 1-й степени (18.08.1945), медалями «ХХ лет Рабоче-Крестьянской Красной Армии» (1938), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими, а также иностранными наградами.
Примечания:
* Данные вызывают сомнения.
** Орден имел порядковый № 186.
Дополнительную информацию и фотографии любезно предоставила Наталья Алексеевна Тонких - внучка Б. Ф. Свешникова.