http://math.rice.edu/~lanius/fractals/dim.html геометрия фракталы.
Точка не имеет никаких размеров - ни длины, ни ширины, ни высоты.
Линия имеет одно измерение - длина. Это не ширина и не высота, но бесконечной длины.
Опять же, это модель из линии действительно не очень хорошо, но пока мы узнаем, как нарисовать линию с 0 шириной и бесконечной длины, это придется сделать.
А плоскость имеет два измерения - длину и ширину, ни глубину.
Это абсолютно плоская поверхность стола тянущиеся в обе стороны до бесконечности.
Пространство, огромная пустая коробка, имеет три измерения, длину, ширину и глубину, простирающийся в бесконечность во всех трех направлениях.
Очевидно, что это не хорошее представление о 3-Д. помимо его размера, это просто шестигранник тянет обмануть вас думать, что это коробка.
Фракталы могут иметь дробные (или фрактальную) размерность. Фрактал может иметь размер от 1.6 или 2.4. Как это может быть? Давайте исследуем ниже.
Просто как картинки выше не очень хорошие фотографии, как точка, линия, плоскость или пространство, чертеж должен быть треугольник Серпинского имеет ограничения. Помню, как мы продолжаем, что фракталы действительно образуется бесконечно много шагов. Таким образом, есть бесконечно много меньшие и меньшие треугольники внутри фигуры, и бесконечно много дыр (черные треугольники).
Давайте посмотрим далее на то, что мы подразумеваем под размер. Взять самоподобные фигуры, как отрезок, и двойной ее длины. Удвоение длины дает две копии исходного сегмента.
Возьмем другой самоподобная фигура, на этот раз на площади 1 блок по 1 блок. Теперь умножьте длину и ширину на 2. Сколько копий оригинальный квадратный Размер вы берете? Удвоение сторон дает четыре копии.
Взять 1 на 1 на 1 куб и ее длина, ширина и высота. Сколько копий оригинальный куб Размер вы получите? Удвоение сторона дает восемь экземпляров.