(Доклад на ХХII Либермановских чтениях, г. Харьков)
Н. А. Жук, академик СААН, чл.-корр. РАЕН, д-р фил., к.т.н., доцент
Л. В. Жук, чл.-корр. СААН, методолог СААН
Проведен анализ конкретных примеров и всего современного, в частности, школьного образования России и Украины. Даны ответы на вопросы, почему в Израиле учатся по старым советским учебникам и чем дореволюционные учебники Киселёва по математике лучше современных аналогов. Показано, как и чему учились гимназисты и офицеры царской России. Обосновано генеральное направление реформирования всей системы образования.
1. ПОЧЕМУ ПРОДАВЦЫ НЕ МОГУТ ПОСЧИТАТЬ СДАЧУ?
Американский преподаватель математики как-то купил бургер за 1 доллар 58 центов. Кассирше он дал 2 доллара, а затем, порывшись в кошельке, добавил ещё 8 центов, чтобы ей было удобно дать сдачу двумя монетами по 25 центов. Она стояла с 8 центами в руках несколько секунд в оцепенении, с недоумением глядя на экран компьютера. Потом позвала менеджера за помощью в решении задачи, сколько нужно дать сдачи. Такие же примеры неспособности к устному счёту наблюдаются и у наших продавцов.
Ценность примера американского преподавателя математики состоит в том, что он провёл анализ изменений преподавания школьной математики в США за последние более полувека и ужаснулся. Одна и та же задача 50-х годов ХХ века до конца века трансформировалась так, что полностью исключила применение умственных способностей ученика. А с началом 2000-х годов обучение математике стало подчиняться ещё и общему правилу: «Если у вас есть особые потребности или вы чувствуете, что это касается вопросов расы, цвета кожи, пола, сексуальной ориентации, возраста, воспоминаний о детстве, криминальной подоплёки, то не отвечайте».
А теперь несколько примеров о современном образовании у нас.
Одна молодая мама рассказала: «У меня математическое образование. Ребёнку в школе задали задачку: "Четыре ёжика идут по дорожке. Вопрос: сколько всего ножек идёт по дорожке?" Я ответила, что 16. Дочь принесла двойку… Прихожу в школу, а учительница говорит: "8 ножек". И показывает мне картинку, где ёжики идут на двух ногах…» Нарочно не придумаешь!
Читаем интересную задачу из школьного учебника по математике: «Шахматный набор стоил 1200 рублей. После снижения цены он стал стоить 1020 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?» Ответ, как говорится, без комментариев. И подобных примеров — масса.
Следующая интересная задача, по-видимому, по биологии: «Безмозглая женщина, отец и мать которой также были безмозглые, вышла замуж за безмозглого мужчину. У них родился ребёнок, который имеет мозг. Предложите не менее 2-х вариантов наследования данного признака». Мы сразу же придумали два варианта — сначала женщина наставила рога своему безмозглому мужу, а потом они вместе сочинили такую безмозглую задачу.
Или вот ещё пример — задача № 207: «Допустим, твой друг дал тебе 9 раз по шее, а ты ему только 3 раза. Сколько ещё раз ты должен дать по шее своему лучшему другу, чтобы восторжествовала справедливость?» И чему же учит эта задача? Какова её этическая ценность? Или, может быть, тому, сколько раз нужно дать по шее авторам данного учебника, чтоб они не сочиняли подобных задач и чтобы восторжествовала справедливость?
2. ЧТО ИЗУЧАЮТ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ УКРАИНСКИХ ШКОЛ?
Выше приводились примеры из российских школ. Мы заглянули в учебники математики начальных классов украинских школ образца 2017 года и ужаснулись (!!!). Приведу только несколько примеров из этих учебников.
Вот задача № 4 для 2-го класса (судя по номеру — почти сразу после летних каникул). «Есть три множества: А, В, С. Элементами этих множеств есть точки. Рассмотри рисунок, на котором с помощью кругов Эйлера изображены эти множества, и дай ответы на вопросы:
а) Сколько элементов в пересечении множеств B и C?
б) В каком из множеств элементов наибольше?
в) В каком из множеств элементов наименьше?
г) Сколько элементов в объединении множеств A и C?»
Когда мы учились в школе темы множеств в школьную программу не входили вообще. Мы их изучали вместе с комбинаторикой на факультативе по математике в 10-м классе. Сейчас дети идут в школу с шести лет, а в семь с половиной лет они уже изучают множества. В своё время в таком возрасте мы только шли в первый класс. И ничего — диссертации защитили. А многие нынешние выпускники школ даже продавцами не могут работать.
Идём далее. Открываем учебник для 3-го класса. Задача № 281 (из почти 1200 во всём учебнике). «Помоги дяде Скруджу открыть сейф. Кодом для открывания сейфа есть трёхзначное число, которое состоит из разных цифр. Сколько разных кодов можно составить из цифр 2, 3, 5? Составь эти коды. Наименьшее из этих чисел и есть кодом для открывания сейфа».
Простите, но это — задача на комбинаторику. А комбинаторику, как уже указывалось выше, раньше в школе не изучали. Зачем же теперь подобные задачи включают в учебники для начальных классов?
Далее идут определения производительности труда и ещё Бог знает чего, что раньше в начальных классах не изучалось. Зачем? Запудрить мозги?
А вот опять интересная задача № 303. «Вставь вместо звёздочек такие цифры, чтобы равенства и неравенства стали истинными». И приводится шесть таких выражений с трёхзначными числами. А когда раньше изучались неравенства и их истинность? Оказывается, только с 9-го класса.
Следующая задача № 387. «Через мост проехало 40 легковых автомобилей и велосипедов. Всего мостом проехало 100 колёс. Сколько автомобилей и сколько велосипедов проехало мостом?» Мы полчаса потратили времени, чтобы решить эту задачу иным способом, кроме составления системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Такого способа нам найти не удалось.
А как было раньше? Смотрим «Алгебру и элементарные функции» для 9-го класса образца 1969 г. § 26 там так и называется: «Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными». Таким образом, сейчас в начале 3-го класса изучают то, что раньше изучалось в девятом классе. Усвоят ли третьеклассники такую программу? Думаем, что нет. Да и желания у них не будет.
Таких примеров и прочих несуразностей из школьных учебников можно привести очень много. Не будем на них зацикливаться. Главное — понять в целом, что происходит с нашим образованием. А для этого ответим на два очень интересных вопроса. Первый из них:
3. ПОЧЕМУ В ИЗРАИЛЕ УЧАТСЯ ПО СТАРЫМ СОВЕТСКИМ УЧЕБНИКАМ?
В начале 30-х годов прошлого века в Советском Союзе возвратились к преподаванию математики по дореволюционному учебнику Киселёва. Возвращение в учебный процесс лучшего в мире учебника по математике мгновенно подняло качество знаний советских детей и оздоровило их психику. И только в 70-х годах нашим недругам удалось поменять отличное образование на плохое, а сейчас — на очень плохое.
Чем же особенным отличались учебники царской России?
А тем, что все новые учебники ориентированы на науку, а точнее, на наукообразие и полностью игнорируют ученика, психологию его восприятия, которую умели учитывать старые учебники. Именно «высокий теоретический уровень» современных учебников — коренная причина катастрофического падения качества обучения и уровня знаний школьников. Причина эта действует уже порядка сорока лет, не позволяя хоть как-то исправить ситуацию.
Сегодня усваивают математику около 20% учащихся (а геометрию — всего 1%). А в 40-х годах (т.е. сразу после войны!) полноценно усваивали все разделы математики 80% школьников, учившихся по Киселеву [1]. Это ли не аргумент за его возвращение детям?
Поэтому в школах Израиля все это время без комплексов пользуются учебниками Киселева. Этот факт подтверждает и директор Пушкинского Дома академик Н. Скатов: «…пока мы бесшабашно предавались математическим экспериментам, умные израильтяне обучали алгебре по нашему хрестоматийному Киселеву».
Показательно сравнение объемов книг. Современный учебник Макарычева для 9 класса содержит 223 страницы (без учета исторических сведений и ответов). По нему учатся один год. Учебник Киселева содержит 224 страницы, но рассчитан на три года обучения — он предназначен для 8–10 классов. Таким образом, объем учебника на один год обучения увеличился аж в три раза! Создаётся впечатление, что преднамеренно сделана диверсия, чтобы отбить охоту у учеников учиться и тем самым завалить математическое образование в постсоветских странах.
Свои же педагогические принципы А. П. Киселев выразил очень кратко: «Автор... прежде всего, ставил себе целью достигнуть трёх качеств хорошего учебника:
— точности (!) в формулировке и установлении понятий,
— простоты (!) в рассуждениях и
— сжатости (!) в изложении».
Нужно сделать одно очень важное замечание, что учёных, преподавателей и учителей очень много, а настоящих педагогов, способных написать толковый учебник, — единицы. И для этого требуется большой стаж работы.
А теперь вернёмся в XIX век и рассмотрим пример тогдашней задачи. Известна картина «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» русского художника Н. П. Богданова-Бельского (1868–1945), написанная в 1895 году. Сейчас висит в Третьяковской галерее. Художник сам учился у этого Рачинского, поэтому приведена реальная ситуация.
На картине изображена сельская школа XIX века во время урока арифметики. Сельские школьники решают очень интересный пример на устный счёт. Видно, что он даётся им непросто. Задача написана мелом на доске. Над задачей думают 11 учеников, но, похоже, что только один мальчик догадался, как решать этот пример в уме, и тихо говорит свой ответ на ухо педагогу.
А теперь суть задачи. Нужно вычислить дробь, где в числителе записана сумма из пяти слагаемых 102+112+122+132+142, а знаменатель равен 365. Кто сейчас может быстро сосчитать всё это в уме? Очевидно, что никто. А раньше школьники могли это делать за 2–3 секунды. При этом для натурального ряда чисел они пользовались последовательностями Рачинского. И знали квадраты чисел до 20 или даже до 25.
Для условий данной задачи три первых слагаемых равны двум остальным в соответствии с последовательностями Рачинского. Поэтому всё считается очень быстро в уме и равно 2. Вот так раньше учились в школе. Наше же поколение о подобных правилах устного счёта даже не слышало. Не говоря уже о молодёжи. А это очень важно для практики. Второй вопрос:
4. ЧТО ИЗУЧАЛИ ОФИЦЕРЫ ЦАРСКОЙ РОССИИ?
В конце XIX, начале XX века офицеры царской армии помимо уставов, руководств и положений по военному делу имели три необычных даже для современного человека учебника: 1) «Бог не опровержим наукой», 2) «Состав человеческого существа» и 3) «Сущность жизни».
В этих трёх книгах речь идёт о Боге без какой-либо религиозной подоплёки, об обитаемых мирах и иных землях нашей Солнечной системы, о жизни на других планетах и внетелесном опыте, о структуре человека как совокупности души, духа, телесного и астрального тела, о жизни человека как в этом мире, так и после его ухода в мир иной.
Все эти знания в совокупности и в таком виде нигде и никому из наших простых соотечественников больше не преподаются. Более того, эти знания были разделены на части, а лица, поддерживающие только какую-то одну из них, были натравлены друг на друга для создания всеобщего хаоса в науке. И теперь люди стали дальше от истины, чем те офицеры, которые когда-то учились по этим учебникам.
Безусловно, что наука не стоит на месте и со временем внесла свои коррективы во многие наши представления о мироустройстве. Но определённая политика наших недругов привела к тому, что из науки было вытравлено такое ключевое понятие как «эфир», а вместе с ним необоснованно исключены из жизни и такие сопутствующие понятия, как «душа», «дух» и «тот свет». А научное понятие о Боге было отдано на откуп различным религиям и церквам, чем была порождена масса розней на религиозной почве.
В результате человек полностью перестал понимать, зачем он живёт на Земле и что с ним будет после смерти. Из-за этого у людей укоренилось мнение, что они живут всего один раз, а значит можно делать всё что угодно и из жизни брать всё подряд, — причём любыми способами. Даже исчезла забота о среде обитания своих будущих потомков.
Рассмотрев весь этот материал, естественно возникает вопрос:
5. В КАКУЮ СТОРОНУ НУЖНО РЕФОРМИРОВАТЬ ОБРАЗОВАНИЕ?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно разобраться, какие вообще существуют главные направления в образовании. Если абстрагироваться от частностей, то этих направлений, всего два: фактологическое и методологическое образование [2]. Это — две дополняющие друг друга крайности, ни одну из которых в полном объёме исключить нельзя.
Первое направление (т.е. фактологическое образование) основано на запоминании массы известных и вновь открываемых знаний, примеров и готовых решений. Оно ведёт к накоплению объёмов таких знаний, а соответственно, программ и времени обучения. Совсем недавно, т.е. в пределах жизни одного поколения людей, средняя школа была десятилетней. Сегодня в нашей стране она — одиннадцатилетняя, а со следующего года будет уже двенадцатилетней. А что будет через 10, 30, 100 и более лет? В соответствии с этим направлением, время обучения в средней школе придётся увеличивать до 15, 20, 30 и более лет. Разумно ли это? Очевидно, что нет.
Второе направление (т.е. методологическое образование) основано на преподавании базовых знаний и обучении ученика методологии работы как с этими знаниями, так и с теми, которые появятся в будущем и которые взрослый человек будет усваивать самостоятельно. А для этого нужно не только запоминать, но и критически анализировать, усваивать и применять новый материал. Если же человек не научится этого делать, то он так и останется недоученным продавцом супермаркета.
Для этого направления достаточно иметь школы с девятилетним обучением с 7 лет, как это было и ранее. Причём, начальная школа — 4 года, неполное среднее образование — 7 лет и полное — 9 лет обучения. Последние 2 года — со специализацией. И вернуть пятибалльную систему обучения! Ведь давно уже доказано, что взрослые люди могут оперировать в голове не более чем с 7–9 образами одновременно, а дети — не более чем с 5 [3]. Неужто современные реформаторы образования не читают современных научных книг по мышлению и образному восприятию действительности!
Реализация этого направления возможна только после реального формирования территориальных общин (громад), когда местное самоуправление станет главным в формировании структуры управления державы и системы образования в том числе.
И в заключение хотелось бы расшифровать, что же означает само слово «образование». До 1917 года обучение письму было образным, поскольку письменность на то время базировалась на остатках Древлесловенской Буквице, каждый символ которой был образом, буквой и числом.
А с использованием Древлесловенской Буквицы слова имели расшифровки в соответствии с образами входящих в них буквиц. Да и порядок буквиц в древнем алфавите был не случайным, поскольку в нём по буквицам читались основные знания о мире и человеке. Буквица имела 49 символов, которые размещались в квадрате 7 на 7 ячеек. Знания читались как по горизонталям, так и по вертикалям и даже по диагоналям.
Если одна буквица имела набор каких-то родственных образов, каждый из которых использовался по определённым правилам, то соединение двух буквиц давало новый образ. А сам процесс соединения образов буквиц в образы слогов, образов слогов — в образы слов, а образов слов — в образы предложений назывался образованием. Поэтому древние тексты читались, как голограммы, и вмещали в себя огромные пласты информации.
Обучение образованию, т.е. методологии и практике соединения образов буквиц, в древности длилось с 7 до 10 лет, т.е. три года. Сейчас образованию не учат никого и нигде. Поэтому у нас фактически практикуется безОбразное, а подчас и безобрАзное обучение. И мы надеемся, что в недалёком будущем в школы возвратят учебный предмет под названием «Образование». А уровень и культура записи и воспроизводства письменной информации повысится на порядки. Также как культура и устной речи.
Литература
1. Костенко И. П. «Почему надо вернуться к Киселеву?» — Журнал «Математическое образование», № 3(38), https://matob.ru/#sthash.1eBRP9hl.dpbs, http://www.portal-slovo.ru/impressionism/36366.php.
2. ВП СССР, «Нам нужна иная школа». — https://dotu.ru.
3. ВП СССР, «Достаточно общая теория управления». — https://dotu.ru.
19.10.2017